746346

Liber

11.

60!)

Si vero oculus Ítt 111

ohjclhnn N • linrquc

ambo in eadem foperlicie qua:

fü

parallela bali

cylindti; com1nunis <!tiam feél:ió illius erit circd–

lus , Ít undem alio mtido

Í&

habeant commuhis

feél:io in cylindro cric EllypÍts.

Suppono itcm in cylindricis fpeculis aut coni–

cis lineampcrpendicularem in quocurnque fupcr–

licici punél:o duébm,axern aningerc, utin punél:o

G ducamr perpcndicularis ad foperlidcm cylin–

dri, dico illam produéhm attingere

a~em,

cylindro qnidem res dl: clariffima: imelligamr

enitn planum rangens in

effe EF, linea

de·

bet

eíf~

reél:a ad planum E F, ergo anguli l G C,

C G F fitnr reél:i, igimrlinea C G,

(per

19.¡.)

tranlir per cenrrum .circuli KC , ibi autét11 ell:

axis, idcn¡ criam

f~cilc

olkndes in cono.

illlll1l1Jll!l!lll.íli!2Gll1ll:!llll1lll·ll<lll111llllllill!l!l1l!l!il!1HZ!lll"l!!!!l

,P Ro

SI TI o

Theorema.

Vnitu objelli,

dd mndem oc11lr.m, in cj lindricii

conwxi1

mticum

ejJ

ptMélltm rejlexioni1.

Sir fpccul:1m cylindticum ABKI,objeél:um E,

oculus F , dico ab uno folum punél:o fpcculi cy–

lindrici convexi, poffe ad oculum F relleél:i ra–

uium ab objeél:o E cmiífum.Ducitur enim EF qua:

vel erir in eodem plano in quo axis, vcl erir reél:a

ad Íttperliciem qua: per axem ducimr, vel ncurrum

e'rir, fed quomodocumquc fe habear non poreft

refkxio lieri ab objeé\o E , ad oculum F in dua–

btts punll:is cylindri convex.i.

Sir primo linea EF in codcm pfano in quo axis

GH, Ítrqne communis fcél:io cylindri,

illius fu.

perlicici linea I

K.,

primo illa fola fuperlicies po·

tell:

cffe

fuperficies reflexiva, tic enil!l alia Ít lieri

porell: in qtta pn.nél:um M ira m EMF dicm¡r

elfo

Tom. 111.

reflexiva íuperficics ; quia linea perpcndicularis

dull:a per punll:um reflexionis cadir in axem, lit

ha:c NM,qua: produll:a cadir ncce!fario in linealn

E F ur

C. 1 gimr ifiae dua: foperlicics reflexiva:

ha_benr communem Ícélionem E F, ergo nihil

almd habcnr

comm~ne.;

atramen habercnr pun–

él:um N,

oltendetem m íuperficie HGEF d

éU

linea N C duas lineas fparium claudere.

S~du

ne.

que in linea K 1 affignari poffunr duo puna. R

P in quibus fiar reflexio ; nam effenr angull

ERF, KRF zqualcs; E R F aurem (

¡Jer

16.

1,)

major ell: quam E P R ,

cor.íequenrcr, quam

K P F; igirur

K R F, codcm KPF major cric,

inrernus externo; quod lieri non poreft per ean-

dem 16.

Secundo lit linea

F in plano E l F ad quod

axis reélus tic

dico nullum aliud ailignare poffe

....,

P,Unél:um in quo fiar reflexio, nili in illo plano.

Affignerur enim punéhtm R,ducarurquc reél:a SR.

t¡n:i:

!ir

perpendicularis ad plattum tangens in

punél:o R, qua: cum axe HG facir angulum rc–

ll:um P S H ,

concurrir cum linea E F;

idwqu~

porerir per illam duci planum aliquod ad quod GS

lit

reé\a,

confequcnrer quod

fü

parallelum

·plano E P F : igitur SR produéb non concurrir

cmn EF. Q!1are affignari non poruir punélum

in quo liercr reflexio ; fed neque aliud punél:urn

L in eodem plano affignari poretrr. Oll:endimus

enim in convexis fpha:ricis, quale elfer circulus

IL non poffe lieri reflexionem ab eodem objeéM

nd eundem oculum in duobus puné\is.

Denique quornodocumque difponatur óculus¡

objeél:um quamcumque feél:ionem faciar cutrl

cylindro, planum reflexionis, daro feme! punt!cl

refleidonis,

requalirare anguÍorum

facil~ olle/J~

di porelt , fi 6ar reflexio in quocumque·alid

punél:o, ad oculnm, dell:rni hanc a:qualirarern ati"

gulorum incidencia:,

reflexiortis.

llf.!!i!!•!l:flQ!l!Z!l!Z!l!Z!l!1fi®!!.!l!l!i'll!l!l.!l!l\l!Z!l®!l!lll.!l®1l"ll1~

P RO P O S l T I O X X X'V

Theorema.

Linea

objeéfi~a

aiciparallelif, hdbet omnia

p11~Elt1

re~e>:ioni1

q11ibm ad wndem

orn~um

rejlefli111t

in eadem

linea

fpeculi

cylindriet,

""''

para/.

lela.

. Sir linea objeél:iva

ÁB

paraÍleÍa

axi

~yli.nd~

CD ; ticque oculus E, dico

pun~a

reflexr

oms ~

quz refleél:entur amnia puné\a h?ea: A B , elte m

eadem linea FG. Inreiligarur _emm planum.rran_s

tiens

per oculurn

:rgu!d•ftans bafi

~yl.mdr11.

-- - -

HHhh

1ll!11fquo