746346

Previous Page

Next Page

Page Background

/

Liber

cer, dico illius

imagine~n

eíl"e

co~vcxa~n,

ducatur

enim ex centro fpecuh perpcnd1culms DC,

fa.

G

nianmrquc liaez CA, CB zquales, ducanturque

linea- AD, D B , quz (

per

4.r.) zquales crunt

1

lit

communis feél:io fpeculi,

&

plani ADB,circu–

lus EF, mm ex D, ur centro, inrervallo DB, de–

fcri~amr

circulus concenrricus AGB cujus imago

( per

15

.&

17.)

Ítr linea convexa HIK,

&

pun–

éh1m

!

lit

imago punél:i G. Q_uia aurem punél:um

C, vicinius efr fpcculo, quam punél:um'G, illius

imago erit remotior

a

centro ,

lit

ergo illius ima–

go punél:umO, erir igimr imago rcél:a: AB, linea

convexa HOK.

l!!lll.f.!!lllltli!l.!ll1!ll1.f.!!1.!1z!1.f1,®!l1!~!1.!1!1:!11l!1ll!li!!íl!i!!:if1!1!1.!1

P R O P O S l T 1 O X XX l.

Theorema.

Omnis circ11l11s

c11jt11 convexitai

Jjmd11m

re¡pi–

cit, imaginem habet conve.>:am,

Vide figumn

prreccdcnrcm.

Sit in eadcm figuracjrculus A LB, cujus co!l–

\'exitas,·fpeculmn EF refpiciat; dico illius imagi–

nem cffc convexam; ducamr enim linea AB, cujus

imago

(per pr4cedentem)

convexa erir; fed pun–

éhun L circuli vicinius eíl fpeculo , c¡uam pun–

éh1m·

e

finca: reél:a:·: ergo

(per

16.)

illins imago

remooior erit

a

centro,

e~go

adhuc totalis imago

magi~

convexa erit ; quod erat demoníl:randum.

C ORO LLAR I U M.

· Hoc non tanmm demonílratur de circúlo, fed

de quacumquc alia6gma convexa.

11!lll:!!Jl:2líll!lll!1.!1!1.f1~:!12Q!!:l!!J,¡¡¡j!1.fll1.f.!~l1.f.!!'i!!!l!l!Z!11lll!lll

P R O P O S1T 1 O X X X11.

Theorema.

/mago circ11U, in

jiu

plano centrttm

fpeculi

con•

..

vexi non

c11rvllinea

eft,

Vide figur:im przccdcntcm.

Sit circulus A G B, in cujus plano non exiílat

centrum fpeculi O, dico illius imaginem cíl"e

cur~

vilineam.Sint enim imagines punél:orum, A,B,C,

punél:a H O K.

Demonílr. Cum linea: A D, BD, G

b,

linr id

diverlis planis,impoffibile erit

ut

linea reél:a con–

jangat rria punél:a in iis fumpra, ergo HOK, non

crir linea reél:a, íed curva.

II.

60¡

ll!l!l(!1J1!Wif/1J1l~!li1J1l!lll-¡¡¡¡¡¡¡¡ll'1\!i1llfi1l!!!l!J.!1:!1'!li!

PROPOSITIO XX X III.

Theorema.

Linea

fpu11lum

faca~s,

aliqrinndn,

11t

punf!ton,ali;.

quando

llt

reéfa lmea, w l

tlt

tamifper

.¡

re[/4

dejleéfens apparet.

Sit

prim~

linea A F, oculus B , ita ut angu\i

.AFG, BFH liat zquales;

.~ico

lineam AF appari.

e

drntam m punlhnn. Cum enitn omhia

&

lingnla

linere AF punél:a, radient íecundum eundem ra–

dium FB, impoffibile erir ut videarnr nili unicum

cjus punél:um, li vero effet qureílio de tinta AD

per centrum tranfeume, hzc (

per

16. )

ranquam

linea rell:a appareret' li vero

lit

imer utran1que;

non multum defleél:et

a

rcél:a.

-

of5t<!'!Hieo@&·i@·~·-i@,ff!ti<ill-·~@e~

FROPQSITIO

XXXVI.

Thoerema.

/

dem objeElum

per m11ltlpli<em refie:rionem

in

fp.eculis convexú faé/am videri

poteft.

Sic objeél:um

A,

oculus C, dico polfe punél:utn

Avideri per quotcumque

refl~xio!les

faél:as in Ípe·

culis convexis,

ut

li in punél:o B, ita difponarur

fpeculum convexum,

ut

nguli ABD , E BFlint

~quales

&

id parircr

in punél:is F

&

G doneé

ulcimus radius pervcniacin

oc~lm~

C

~

&

po11!ri~

per hujuíinodi reflexioné viden

o~¡e~u

A.

~a~e

ca¡quz diximus depluribusreflcx1on1bus faél:.1s

i~

fpeculis pbnis,ctiam

prop~rtio~e fer~•~a~ppli_cari

poffimc fpeculis convexis,m qmbus hect imagmes

tantifper deformenrur,nec fervent omnino figuras

objeél:onunJ apciillma tamen funt ea

Ípc~ula

, ad

oxh1bend'.I