746346

Liber

11.

603

DB, ira 'EF ad AB; (ed ED t11inor eíl li11ea AB,

igirur EF, eadcm AB lJlinor ccit.

Q..uod

imago non

lit

parallela (mea: AB;

!ic

hzc imago FG, qua:: produéla concurra! cum.

li–

nea AB , in punél:o 1,

per G ducamr GH, 1p!i

AB parallela, tune vcl.angulus .GFH

~ric ·major,

quam GHF, vcl a::quahs, vel m111or. Si !it ma¡or,

uc li cíl'et obtuíus, linea GH major effet quam

lineaGF,(per 19.1.)fed(per4.6.) ita enGD

ad DB; ut GH ad BA;quare GH,minor enquam

AB ,

confequcmer GF minor efíec quam AB.

Jdem probabicur li anguli GFH, GHF lint zqua–

les; linea: etiam GH, GF 0<quales ernnc, & cum

GH probecur minor, quam AB ; GF, in cali

caCu minor cric, Solus re!ht caCus in quo li–

nea GF , ira obliqua elfet

angulus C F H

multo minor e!fet quam GHF, & hoc non poten

accidere, nili GF

lit

valde obliqua, & ab oculo C

ita oblique fpell:cmr,01 qLiantum in longicudinem

crekat, 1a111um decrefcat propcer obliquitatem

qua fpell:atur. Ita ur vix quidquam certi de cju&

magniwdine (\ami pollit.

Pocefr icem hzc propofitio univerfaliu<proba··

ri bocmodo. Sic magnicudo AB, qua:: reflcxi: vi–

deamr ab oculo M , per reflexionem fall:am in

fpeculo convexo FCDG, ita lit radij AC, CM, &

radij BD,DM,rcfleéhnmr ad oculum M,& radius

CMD,fit ille fob quo videmr magnimdo AB. Il>i–

eadem magnitudo direll:e fpcll:aremr,major

"pparerec. Nam li vidercrur ex punél:o M , per re–

füxionem fall:am

fpeculo plano ' per punél:a

& D tranfeunte; apparens ejus magnitudo zqna-

lis effet vera: , (

per

16.

pr4cedemi& libri

)

fed Ípe·

d:ata per reflexionem faél:am in Ípecn_lo convexo,

apparebit minor; quod ita oíl:endo. Cum

~ngnli

ACF, MCE llnt requales,

angulo ACF angu–

fos ACK lit minor; angulo aucem ACE angulus

ACD lit major; anguli ACK, MCD ina::qnales

crunt , ide6que punélum reflexionis in fpeculo

plano, in quo objeél:um A refleél:ernr ad ocnlum

M , non erit punél:nm C. Sed neque erit ínter

CD , quia íemper angulus incidencia:: 6eret mi–

nor angulo ACK,

angnlus reflexionis Íemper

major angulo ,MCD; cum tamcn anguli ACK,

MCD,jam !int ina:qu•les eo quod angulns ACK,

minor lit angulo MCO; ergo uc reflexio fiat ad

angnlos a:quales, fieri debet in alío pnnéto extra

C. Sit igit11r illud punétmn H , eodem modo

oíl:endam reflexionem objeél:i B, in fpeculo pla–

no fieri ultra punél:nm D, nempe in 1; ergo mag–

nicudo AB, rcflcxc vi

fa ,

reflexione in fpcculo

plano falU , videbimr fub angulo HMI; reftexc

au em vifa ad Ípeculum convexnm , videbimr

p~~ang11lum

CMD; fcd angulus CMD, minor

el\: angulo HMI; ergo magnirudo AB videbimr

(llb minori angulo, in ípecnlo convexo, quam irt

plano ; in plano (

per

pruedentiJ

)

videbamr

;tqualis rea\irnci ; ergo

fub

minori

~ngulo

videbi:

'[Qm,

Ul!

~~~!:~tf~e~i~oe~onvexo. Vi~ebirnr

icem in minori

¡¡

ulo' quam tn reflexione faél:a in

pccu o

pb.no

(

per

¡.

h"I'") er 0 ima

c?nve~is

debicur, & íub minorigan

ul~o~ei

p1nqu1or; _quod

aut~m

it_avidetur

no~ poteíl:Pn~n

appare_re m1m1s _; 1g11ur imagines objeél:ocum in

fpecul1s_convex1s mmores appuenc magnicudini–

bus realibus.

11!i!lllml!!.e!1fill!l11!i!1.!1'l1fll1fl!llllll'll!1:21l!!l:lZ!)!1:!i!Z!)!lj)!l:!l!l!J!l.!!

P R O P O S 1 T I O X X.

Thcorema.

minori JP:cido convexo

i;nagines apparent

minores

quam

in majori.

Sic

q~tancicas

objell:iva AB, oculus C, fpecu!a

convexaD_E majn.sJeu majoris Ípha::rre,íegmen•

~um

FG mtnus. Smr amem concentrice polita,

Jta ut

lit

eomm cenmnn communeM.Dico quan•

!ltatem AB , in minori fpecnlo minorem appare–

re , feu fub minori angulo. Sint enim tadii inci:-

demire in Ípcculo majori, radij AD, BE, & reffe.

xionis DC,EC. Sitqne rangens HE, ptoducantur

tadii reftexionis CD,CE,donec íecent minüs Ípe•

culnm in punél:is F

G. onendere volo punél:a

reflexiorns in minori ípeculo , debere neceífario

e!fe ínter F& G , & confequenrer angulum com–

prehcnfum in angulo C fub radiis reflexionis, mi–

ttorem e!fe angulo DCE.Ducarur enim linea LK;

parallela linere cangcnci NH; ducanmrque linea:

ME,MG,& GB.

Demon(hatio.(

Per

.S11pp1)

ÍUnt anguli NEC,

BEH reqnales, cum aurem linea:: NH, LG, lint

faéta: parallela:: (

per

18.

1.)

anguli NEC, LG&

a::qualcs erunt. Angulus item BGK angulo Bü!-1

requalis en; BOH (

per

6.1.) angulo BEH

major

ef\:igitur angulus BGK angulo LGE major en.Si

aucem in pu1rél:o G duceremc.tangens circulum¡

fierec adhuc angulus incidcntia: major angulo

BGK,

angulus incidencia:: minor angulo CGL'.

ergo in punéto G non

pote~

objeétum B,refleél:I

ad oculum C. Eodem moda onendam non poffe

refleél:i in punél:o F.Sed neque poren lieri hzc re–

flexio ultra pLmétum G, v.g

in punél:oR'.Oflen–

dam enim angulum incidenria:: BRT , /Íer'. ad?uc

majorem,& angulutn refkxionis CRS fiert m1no–

rem.Namangulus CGL major•ft {

per

16._1.)

an•

gnlo

cis:

C!S major angulo CRS;p:>11tcr an–

gulus BRT major en (

pcr eandem)_

ang_ulo CRS,

& illi ad vercicem opporiro , qui ma1or efl an–

gulo IJGi<; ergo muho m•gis

a~gu_lus incide~

tire BR.T major erit

angul~ r_efle~10111s CRS.l~t·

tur

reflc~io

non poreíl: fien

ahquo punél:o

111!(

GGgg

inc~