746346

600

Catoptric~

unicus tontum

indivifibilis radius rcflexionis

daretur, qllod objcll:um repnrfenrarct in punll:o

E. Rcprz:fcmabimr ergo in ptrnéto E,

confide–

rc1ur radius reflexionis cum aliqua craffitie, ita

ut impleac rotam pupilbm, eodem enim modo in

Ípeculis planis afficitur oculns

pluri~tlS

cadiis re–

flexis , ac fi re vera objeélum dfcr m punll:o E,

cum omnes produai in punllo E concurranr,

~1od

confidcrcncur piures radii reflcxi

diver–

lis

fpeculi plani panibus ; orones non concuncnc

in punél:o E, (ed in aliquo alío; ergo nihil con–

cludircontra commuoem fememiam,donec onen–

dat diverfos radios reflexos concurrcre in pun–

&o E quod nunquam facicr. ldeoquc puto hunc

rnodmn Srevini eífe inefficacem. Hanc i1em mc–

rhodum probare conamr ab

eo~em

aliara cxpc–

rientia, quam Ía:pe capcre tcntav1 : nunquam ta–

men mihi fuccefilr Dicit ergoquod fi aliquod ob–

jcéh1m illuílre qualis en fax accenía , de noél:e in

fpeculo convexo fpell:are velis,li ea Í•x non lit in

codem plano in quo íum oculi

ccnrrum ípc–

culi, quod geminara apparebic

illa

fax, nequc un–

quam quacumque derorfione axium Opticorum

unam eaodemquc coaleíccre poterit. Non mo–

ror qliOmodo hoc ad inftimrum cjus faciat ; fed

conrendo id non conringerc,arque ad hoc rentan–

dum lell:orem invito. Q:iare ad amiquam Íenten–

tiam explicandam accedo , qua: enim

Kcplero

afferumur in comratium, funt raorum limitacio–

nes aliqua: communis fementiz.

Alhazcn

alii pon ipíum , alfumpferum tan–

quam axioma , locum imaginis eífc in communi

concurfu radii reflexionis cum cathero inciden–

cia: , quod cxptrienrii porius comprobarunt,

quam ulla racione. Experiencia autem ita haber.

Sic fpeculi cujufcumque verbi gracia convcxi

fu.

per6cies AB,fuper quam ad angulos rell:os

erig~mr regula: alicujus linea ultima, ira

produél:a

rendar in cemrum E ; ex quocumque loco Ípeél:e–

tur reflexc punél:um D, immo rota linea BD , vi–

derur fecundum lineam BE, qu"' confüruat fem–

per uoicam lineam cum ipfa B D ; fed hoc licri

non poten, quin punél:um D,

quodct1mque

aliud videatur in concurfu radii reflexi,cum ca–

theto incidencia: ; ergo locus imaginis affignan–

dus eft in eo concurfu. Sit enim radius reflexus

H G, per qucm videatur punél:um D. Primo cer–

tum en videri punél-um D pcr ulrimum radium

per centrum oculi rranfeunrem. Suppono enim

GH elfo axem Opticum iplius ocnli; ergo vide–

birur punélum D,in aliquo punéto linea: Hl, ex–

periencia etiam conftat apparere in linea Bl : igi–

tur locus in quo videbitur,feu locus imaginis cric

io punéto

Probarur deinde racione. Sint duo punll:a G

F, ve! plura ejufdem pupilla: in diverfo plano

tran'.eunrc per cenrrum fpecllli E,& per objell:um

D •1\\ud urruipque planwn erit planum reflexio-

nis, unum quidem In quo erit radius HG,

alins

in qno erit radius K F. Sit aurero plani DEH,

fpeculi cornmunis Íe6Ho circu!us AH B,

plani

F E B circulus K B; quia linea DE cathetus inci–

demiz:, en communls feétio urriufque plani,

(per

4.liujm)

merque radius GH, K F, in diveríis illis

foperliciebus exillenrcs concurrerc non poífunr,

11~~

in punél:o aliquo communi utrique rupcrli–

c1e1. Sed nullum en puoél:um commuoe mrique

f~perlicid,nili

pundum aliquod ca1heti inciden–

tlz: ; ergo vcl non concurrum omnino vel con–

currunc in carhero incidenti>l!, ideoque concur–

rcnr c¡uidcnl

arcus KB,KH tinr a:quales:

vero

fint 1na:qualcs ollcndam non omnino concurre–

re, Íed non longc

punél:o I, utrumque in cache–

rcrminari, idcoquc

f~rc

eodem modo affici pu–

pillam,ac fi ob¡eél:um c1rca punél:um l cxillcrcr.

Quod fi duo oculi adhibeanrur, melius

pr>?!–

cifius de loco imaginis fererur judicinm. Sint

cnim duo oculi F

G, in diverfis planis reflcxi–

vis poliri , ur communiter accidit, licet in codem

ctiam cífe poffint, neceífario objeélum vidcbirur

eífc in radio G H, itero in radio F I, qui radii cmn

fupponantur effe in diverfis fuperliciebus in qui–

bus

(per primam Suppof.)

eft etiam catherus in–

cidenti>l! DE, non poífunt alibí concurrere nifi in

cathero incidenriz:, quz: communis en utrÍufquc

plani feél:io. Ergo fi objeél:um unicum apparcr,

videbitur in aliquo punél:o catheti incidencia:, in

quo radii reflexi, aut re vera concurruor, aut cer–

tc non multüm abfunt

concuríu.

Si vero oculi fine iu eadem fuperficie rcflexio–

nis, ideoque ina:qualiter abfrnt

carheto incidcn–

riz:,foeor radios reflexos ,uniri ante catherum in–

cidencia:,

hz:c en exceprio quam haber Keple–

rus, quam tam¡n ame ipíum pia:viderat ipfe Vi·

tello. Sir ergo objell:um A, oculi in cadem

fu.

pcr6cic rcflexionis cxinenres B,

C, punéta re–

flexionis

O, per qu:e ducantur rnngcnres circu–

lum qui en ícll:io communis fuperliciei reflexio·.

nis,

ípeculi; fintque El, DF,radij amem refle–

xionis BIG , COK. Cenrrum ípeculi

lit

Dico

radium CD, produll:l1m fecare cathetum incidcn–

riz Íupra punél:um G in H , arque

a~eo

jam ante

concurrilfe in punél:o K , cum radio BIG pro·

dull:o.

Dcmonnmio. Tangens DF, neccífario cadit

íupra punél:um E , nempe in F; en ergo AF mi–

nor quam AE. onendo autem radium CD, pro·

dull:um cadcre non poífe oeque in punél:um G,

neque infra punél:um G ,

lit

in M; ergo cadir

fu.

prt Cadat enim in punélu111 G, quia

(per pr«ct–

denrem,)

ell:

ut AL ad LG; ira AE ad EG,

pa•

rircr eífer ut AL ad LG, ita AF ad FG ,

radius

CD concmreret in G , igitur eífet ur AE ad EG,

ita Af ad FG, quod implicar. Nam cum prima

major tenia ; fecunda eriam major eífer quana,

pars roto ; quod implicar.

~ecund~