746346

Catoptric~

in puél:is D

E. ,

dico punS:um reflexionis divi–

dere arcum ED bifariam.Sim enim arcus EF, FD

Demonfirario. Cum anguli

BF, C B I

(

per

i .

Suppofieionem)

linr a:quales,

CBI, FBE, op–

politi ad vcrricem linr eriaro a:qua\es : erunr an–

guli ABF,FBE zquales, quare

(pÚ

~ .6. )

erir AF

ad FE, ur AB ad BE, funr aurem

G, AB zqua–

les. ln paiallcli AG, EC , funt anguli alremi

a:quales , neropc G & C B G ; hic aurcm angulo

ABG eíl: z qualis, ergo

(per

.1. )

AB, AG Cune

z quales. Ruríus proprer parallelas AG,

BE, ira

eíl: AG feu AB ad BE, licue AD ad DE, quare

iraeíl: AD ad DE, licur AF ad FE; .quod erat

demoníl:randum.

ctqualés,& per F ducarur HFG tangens circulum

in F, ducantúrque linez CF(., FA, FB.

Demoníl:ratio. ln triangulis

~FH,

CFG , cum

anguli in F reél:i linr & zquales,iremanguli FCG,

FCH, cum arcus E F, FD fupponantur zquales,

(

per

.1.4.1.

erunt czrera a:qualia neropc latera

HF, FG, anguli CGF, CHF,& confequenrer an–

guli FGA,FHB reliqui ad duos reél:os, item lincz

CG, CH, & reliquz GA, HB. Jam vero in rrian–

gulis AGF, BHF, cum latera FG, FH ; itero AG,

BH linr zqua\ia; & anguli AGF,BHF,linr oíl:enli

zqualcs, erunr (

per

4.1.) reliqua zqua\ia, nempc

anguli AFG, BFH , qui cum linr anguli inciden–

tiz & reffexionis, reffcxio faél:a ab objeél:o A, ad

punél:um F, pervenier ad oculum B , quod erar

ofiendendum.

§fil1.!ll1.!lflfi!t!1!1!1~z@,!1!)!f¡¡~17.!1!1:!111.!11!f11!llíl!i!Zl'i!1!JIZ!l

PROPOSlTlO XU.

Theorema.

Eaáem

1fl

ratio totÍIH c111he1i inciáenti.t ad lineam

interceptam

inter centrum .fpeculi ,

concur–

fi1m raáii rejlexionu,

qriuft

diflanti.t objeéli

..¡

tan1.enu, ad lineam interceptam, imer tangen–

tem

concurfi1m radii refiexion'ú, mmcarheto

incidenti.t.

Sir objeél:um A , carherus incidenriz AD

ra–

dius incidens AB"communis feél:io fpeculi li;cir-

culus O B,

lit

B F tangens, radius reflexus C B,

concurrar cum carhero incidenriz fupra cehtrum

infra rangenrem BF, nempe in pund:o E,

dico

~ra

e!fe AD ad DE ; licur AF ad FE , duca'–

t\I[

linea DDG,

AG parallela linea: BE.

C O R O L L A R I U M.

l dem probari porerat de radio incidencia: re–

fpell:u carheti reffexionis,

fi ponercmr oculus

in A, &

objeél:L~m

in punll:o C.

!1.!1!1:!1!1:!11lll!1.!111:!12!!®'11fl!l:!1'!1.!1·!1.!1!1.!l!l:!11l'l!l:!1!1:!111:!1Q!!!ílll!Q

PROPOSITIO XIII.

Theorcma.

LocU4 imaginis

fpernlis

.fph4ricu convexis.

•

I,.lcet jam aliqua dixerimus de hac materia,qua:

111

fpeculis planis facilc confiirura efi , hlc camen

adhue cxaél:ius eam recoquere placuir', cum in his

fpeculis

lit

peculiaris difficukas. Puro aurero d1ffi–

culratem hanc ex eo proccdere , quod non fads

perfpeél:um lit, ex quo capite oriarur derermina–

tio ad judicanduro de diíl:antia objeél:i ab oculo;

eriam in vilione direél:a, ide6que mirum non eft

de reffexis, aur refraél:is vix qmdquam omni ex

parce cerrum coníl:icuerc liccar. Unde ur nihil in-

tematum rclinquarous, aliqua hic revocanda mihi

funr.Dico ergo quod li objeél:um per unicam ran–

ruro linearo in oculum radiarer , vix quidquam

cerri de illius ab oculo difiantia judicarc po!fe–

mus : quia live objeél:uro longius fecundum cam

linearo ab oculo difiarer, live proprius adroovere–

tur, eandero fempcr oculi partero afficetet. Unde

quoties de d1íl:antia judicium ferenduro

~a.,

·vcl

geminas advocamus oculqs ' vel cene pupillam

unius oculi non ut indivi!ibilem conliderarous;

fcd pro varia inclinatione radiornro , diverfas pu–

pillz parres aningenrium, difianriam percipi jam

alias coníl:ituirous. Locus ergo in quo radii ab ea–

dem objeél:i parre , eriam per rdlexionem, ad di–

vecfas pupíllz partes emiffi, unienmr, is erit

locu~

extra oculum, ex quo omnes oriri,& proficifci vi–

debunrur; ille locus eft is in quo tali objcél:i iroa–

go cxifiere videbitur. De illis ergo ranmm dillan–

tiis um1s oculus bene cognofcet, live rdlexe, five

direéke, ad quas pupillz latirudo

de.ren~inaram,&

fenlibilem aliquam racionero habeb1r.

Dixirous item ex eo polfe oculum aliquo modo

difiamiaro percipcre , co quod ur objeél:apropio.'

ra diíl:inél:c perciperet , nccelfaria erar aliqua cry-_

fullini coardatio,

conforroacio in minorem

fphzraro , aur reroorio reünz ah eodem cryfialli–

no. Q_uod li accidat ut objeél:o remoto exiíl:enre,

radii tamen proprer rcfradioncm aut rcflexio–

nem , ita incidmt in oculum , quali elfet in loco

viciniori, in eo vidcbicur. Ut li objeél:uro A , ita

emirrat radios AB, AC, & illi fra<'li proprer len-,

tem concavarn ita in oculuro incidant , ur radii

D B , E C , produ61:i conveniant in F ; dicó ob–

je61:um A , videnclum in F. Ratio eft quia li.ob,.

j~él:WQ