629 / 798
Liber II.
6or
Secund~
nequc cader
infr~
punélum G, m in
M
Eíl: enim ur AL ad GL; ira AE ad EG; fed
AL ad GL minorem habec rarionem quam AL
ad GM minorem , ut aucem AL ad GM; ira AF
ad
FM,(perpr~mln:1em):
igitur major eífec
~ad.o
AF, minoris ad ma¡orem FM, quam AE ma¡ons
:id
EG
mü¡orcm; c¡pod eciam implicar, Igicur ra–
dius CD, produél:us concurrir cum cacheco inci–
d.,nciz fopra punél:uro G. Igitur cum fopponamr
e/fe in eodero plano, jaro curo illo concurrerir in
punél:o K , acquc adeo cune objeél:uQl videbimr
exrra cacherum incidencia:.
Hoc viderant Alhazen
&
Virellio, niG ramen
fit,norabilirer major inclinado unius radij refle–
xionis , quam alcerius , non cric norabilis illa di–
verGcas. ldeoque fi¡lcem pro uno oculo benc po–
rcric coníl:irui locus imagini in catheco inciden–
cia:, quia piures linea: rcflexionis in diverfos par–
res pupilla:: incidenres, conveniunr in catheto, &
proptec exiguam latirudinero ipGus pupillre ín eo–
dem phy!ice pmiél:o. Adde quod in determinando
loco 0bjeél:i, pra:cipuam vim haber axis Opticus,
feu meaius ille radius. Iclem dico
li
diíl:anria duo–
rom oculorum non habeat norabilem rationem
ad ipfam,curvitatem fpeculi. Polfumus igimr af–
fumere tanquam indubiraruro locum im2ginis in
fpeculis convexis , e/fe in cathcto inddemia:.
l1!11l!i!l!11.lli!!!i'f!!lll!l.Q!J!l!11l!i,ll!l!l!1!1!il'lll!!!i!l!1,(ílll1:!1!l!l!2!l!l!1
P R O PO S I T l O X 1V.
Theotema.
~ajor
eft. diftantia imaginú
a
ce11tro quam
4
P"méto
reflexionu.
·Sir locus imaginis in punél:o
E,
(figrmt prop.
,
1
i.)
dico majorem e/fe lineam DE linea BE. Du·
carur enim DK,
parallel~
linea: AB, qua: deber
cadere infra lineam AD,alioquin concurreret cum
linea AB.
Demoníl:rado,
(J'er
i8.t.)
anguli alterni LllD;
BDK func a:quales ; LB D aurem & D BE,
a:qualibus CBG, ABG, oppoliti adverricem,Ílln't
etiam a:quales; igitur anguli DBE, BDK
func
a:quales,íed angulus BDK,eíl: roajor
an~ulo
BDE,
quare angulus DBE, eode'm angulo BDE major
erit; ideóque (
per
19. 1.)
larus DE lacere BE
majus erar. <:zyod erar demoníl:randum.
itl1:11!!íi!'001l!i!l11'!1.flll!lll'li~'!!!i!lll1ll!ll!l!!em!!l!l¡¡¿j1Jllll'li
PR
0
PO SlTIO
X V.
Theorema.
Major eft diflantia objelli ad[pecufom comm:um,
tp•am imagi11ü aá idem fpecul1m1.
Sir in eadem
(figura prop.
11.)
objeél:um A;
locus imaginis
E ,
dico majorem e/fe aí!l:anriatn
AO,quam OE.
·Demoníl:catio. Cum enim
(per
11.)
Ge
lit
AD
a\I DE, ira AF ad FE , & AD
lic
roajor quam
ED, AF eriam major erit quam FE ; ergo mu'l–
ro majoreritAO quamOE.
~oderat
demon·
íl:undutn.
C O ROLLAR
1
U
M.
Scquitur ítem majorem elfc diílanriam objeéli
a
tangente, qµam rangenris ad iroaginem.Oíl:endi
erlim AF majorcm elfe quam FE.
.
Tom.
111.
0091lll!!W~!l!11lllt!!lite~f!!l.!1.!lll.!l®ll!l'®m11.!J:!!filllltl2
P R O P O S l TI O X V l.
Theorcma,
Difla11tia im11gi11is
a
centro major cft
dimidi~
parce famidiammi.
In
eadem (
fig11ra propofirio11is
11. )
Ílt
locus
imaginis E, dico lineam DE, majorem
e(fe
\i.
nea EO.
Dcmoníl:mio. Quia
cíl:
uc AD ad DE, ira AF
ad FE;erir etiam alternando l\t AD ad AF; ita DE
ad EF. Prima autcm eíl: major fecWlda,
totum
parte; ergo & cenia ED major erit quarta EF;
ergo multo major cric quatn EO ; quace ícmper
locus imaginis magis diíl:at
a
centro quam dimi–
dia parre femidiamerri; quod erar oíl:endendum.
C O ROL
LA
R
llJ
M.
Locus imaginis magis accedir ad tangentero
quam ad cenmun circuli.
ll1rnl!·ll!l!!i!1.!1ll.l1llll\í'.le!J!i.¡¡e¡j'¡j¡j¡j¡¡¡¡:!ílllllJ!l11Nm'll!llliJlllrli
PRO P O S
1
T
1
O
X V 1l.
Theorema.
P1mfli
remociorü
a
¡pernio in eodem cacheco inci–
denti.t ajji1mpti, imago vicinior ef/ &encro,q11am
p1m'élí minlu remoci.
Sir communis foél:io fpeculi
&
plani reflexio–
nis circulus BC, carheius reflexionis íir AD, lo–
cus imaginis objeél:i A
lic
E, dico
(i
derur aliud
punél:um
G
in eodem catheto, quod íit vicinius
fpeculo, ijlius imago erit remotior
a
cemro,nem–
pe in
l.
Demoníl:ratio. Quoniartl punéh A
&
G
Ítinc
in codem carhero incidencia:, & íuperficie refle–
x.ionis duél:z pcr AD,& per cathetum
re.fle~ionis,'
eadem.erir urriufque foperficies reflex1orps ;
.iic
ergo ha:c circulus BC, litque punélum reflex10-
nis quo refteél:irur punél:um Aad ocult1m K,pun•
&uro B; dico pun&um reflexionis
~efp.etl_u pu~di G, primo non elfe punél:um B.51 emm
mt~lh
garur duci linea GB, clfer 2ngulus GB_C • mmor
angulo ABC, ideóque non
~orerit
radms KB ef.
fe
radius reflexionis, 2lioqu111 e/fer angulus KBF
:i:qualis, um angulo A_BC '. quam angu_lo GBC,
ITia
jori & minori;quod
unph~ar. N~n
cnam pun·
él:um reflexionis, quo punlh G.radms
refle~erur
ad oculum
K ,
erir ulrra
B
ur m
F.
~íl:end1mus
enim (
propof
6.
h11j111)
li
ducantur rad1
J
AF, FK,
angulum AFB, minorem elfe angulo FKG, fed
6.
G G
g g
1mclli,am~