746346

Liber

ipfa retina unianmr, ergo Ípecuio convexo pordt

corrigi illedefeél:us ; quod erar demon(handum;

, ,C O R O L L A R IU M.

eo colliges fpecula convexa ídem

~ra:il:are

quod lentes concava: ; unde refraél:io, contraria

e{l:

reflexioni quo ad hoc.

quo etiam condu-

ere potes pro lcnribus concavis,quidquid de fpe–

culis convexis demoníl:rabirur. Sicut ergo lenribus

concavis,aut convexis, perfpicilia oculis apramus,

ira eriam fpeculis ; rnbos etiam Opticos ad di(lin•

guenda objeéh cffmnabimus, niíi quod ubi re–

ÍC•él:io concavitatem deíiderat, reflexio convexi–

tarenl adhibeot;

viciffim,

!lflll!!ll'll.OOÑlllll!!!lllll®.1lll'IJllllli1J1Jfll6l1lll'l1l1l1l1lllrl!l!1ll!!!l

P R O P O S l TI O l X.

Theorema.

Spernfotn_ coniuext1m minoriJ Sph•r6'. fegmen111m;

ma,gi~

difpergit radios re.flexos, quam fPecrilt<m

quod

eft

111ajorufphir~

fegrnentttm.

. Licec

propoíiiio in genere probari po!Ilr,

hoc modo: Spha:ra: majoris fuperlicies magis ac–

cedit ad planam, quam Spha:ra: minoris: ergo

etiam deber minus difpergcre radios,quam Spha:–

ra: minoris fuperficies.Alio tamen modo dernon–

firari

deber, ut oculis fubjiciatur. Sit e1go obje.

él:um aut lucidum

A ,

Íttque cathems incidemio!:

communis urrique Spha:ra: AllC, ut eddem modo

· obj iciantur lucido, íiique

eunétum inrerfell:io–

nis utriufque Spha:ra:. Ducarnr radius incidemi:r,

AK,qui Gr communis, hoc

dl:

in utramqne Spha:–

ram incida(. Sit cemtum niinoris Spha:ra: Il,

minoris

e ;

ducatur per punéhnn reflexionis

K.,

linea

Il K, qua: perpendicularis erit, debetque di–

videre bif;riam angulum A KH, ir;,

anguli

AKF, FKH ,

Ílnt

a:quales etirque radius

K , re–

flexus minoris Spha:ra:.Ducatur irem linea CKG,

debebit angulus AK6 a:qualis

e!fe

angulo GKH,

ut KH, íir radios reflexus in majori Spha:ra, fed

angulus AKG, mínor eíl: angulo AKF: igírur an•

~ulus

HKG,minor erit angulo FKE ; ergo radius

rellexus majoris Ípha:ra: cadet it1tra AllC, cathe–

tum

cómmunem

radium

K , i'girur minor

fpha:ra magis difpergit t?dios. Ratio hujus rei eíl:

quia idem radius totalis

A K 1 ,

incidens eodem

modo in utrámqne fpha:ram fecundum lineam Al,

magis inclínabitur íecundum aliam eimemitatem

mmpe fectmdum lineam

I<.

Cum enim angulus

1<.Bl

lit major angulo KCl,

(per

16.1.)

arcus

pauciores gradus cominebit ; qua1n

mino- '

tis fpha:rz,

'591

COROLLARiUM.

. . Ex eo fequitllr quod quo fpecu\um erit minó>

rts

fpha:r~ fegme~tum,

co etiam cfficíer

radíí

ad.cry.íl:

a.lhnum em1ffi tatdius uniamur. lncidení:

~~:~~~~~:~:;u~'.1a!i

ex ptopinquiori loco : igitul:

00·1lllll1ill'llN!ll1illil!í1l1lllllllll1iftll•lll!1l1l!l;Q1l!Hi!lll.!l!ilÍOO

!li1

P R O P OS l T 1 O

Theorema,

Q:to

fpecufom conve•

..:um propilu aculo ndmové;

oebirttr

1ardi1U radii

ídem objeEl11ill

pminenm

pojl

cryftallinum

unienrnr.

Sit objeétum A , cujus radií reflexi BC,

EO¡

FG ·;

firque oculus- primo in DC ; deínde in H

I¡

dico quod in HI radii IlH,

rardius, feu ad ma–

jorem a crylhl\ino

H 1

diíl:antiam , nnienrur

quam radii IJC,

E.D

poll: cryfrallinum

DC.

Demonfrratio. Radii GF, DE, magis

inclinatt~

tur

ad invicem, quam in fpeculis planis , (

per

]¡

hujm)

GF,

IlC, multo magis inclinabumur a4

invicem feu minus difrabunt

parallelis ' qualT)

radií IlC, ED; íed in lenribus convexis,qualis ell

cryfrallinus, radii magis inter

inclinati; rcu ma•

gis divergemes,tardius,hoc en ad majoretn dlíl:an.

tiam uniumur : ergo quo .propios admovebimu

Ípeculo oculus, eo ad majorem dil\amiam radii

ldem objeél:um pertinentes, unientur.

l!'!lll'l!!l.!l!l.!l:llll!l.!l!l.!l\!!i§!l.!l!l.!lll§ll.l11lll!l.!l!!!l!le1lll1!!1!1fl!!1!,ll!l

Í'

R O P O S 1TI O, X I.

Theoremai

objeélum'

oc11l.u

•qrMliter

fpeculo

diftmt

p1mE111m

reflexíonu 4q11aliter dljlai

11tr.Íq11e

carhet0.

'¡

dhjeél:um A,

oculus

:tqualirer

fpcculd

confequenrer

centro

ejus diíl:ent, íintque

ci.J

theti AC, IlO fecanres•circulum,

q~1i

e!l:' comtnrl-'

nis füéti" íupediciei·ípecul.i

plani rcflexioni4 ·

FFff

iij