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Liber 11.
60~
tarhetis , olt:endaró
facil~
quocl poiirc>
1 ,
punél:o
o~jcaum
A
acl oculutn
é;,
prim~
ollendam licut
reflexionis panis
13,
ad oculum
C,
non porerit ul: pnus punél:um reflexionis quo t(fleé1:i deber
0
~
lum punél:um libcx LA rcfleél:i ad oculum C , ita
ur
punél:mn reflexionis,lit inrer
1
&
F;ficrec enim
A
angulus incidenrix major quam
13 1
F ; & confe.
tiueñterangulus reflexionis rccederet ab oGulo
C
versus
A.
Erit igitur punél:um reflexionis quo
pars
A
reflelHmr ad oculum
C,
ultra punél:um
1.
ut
in K; quare fpeél:ator in C policus, vidcbit
punél:um A per radium linifhum
~
rdpeél:u radii
Cl.
lgicur imago punll:i
A
dexcri videbitur pér
radium lini{hum,
ÍCLI
ad liniíl:ram ; quare in con–
vexis dexua apparent fini{ha, in eodem
nemp~
'fen'-1 in qoo in fpeculis planis idem accidebar ,
'quod erar dcmoníl:randum.
l!'i1!1!lll!!1lil1.l!le!lllll!lll,lllJlíl!W·llll!flll.l:illl!!lllJ!lll.!llllllJot!!ll!
PRO POS 1T1 O X X 1
V.
Theorema,
'Objella
4q11aliter
a
centro
fpwtli'
t!r
.rb
octtlo
di–
-
ji
antia, hab'ent imagines,
4"}11ali1tr
.!
cemro
fpernli
tl1ftantes,
Sint objel1:a A.&
13,
a:qualtter
a
centro fpetu–
lt
C d1íl:ancia, aa uc hnez AC , BC linr requalcs,
a:qualicer icem ab oculis D
&
E d'.'1:enr. Hoc eíl:
anguli ACD, BCE lint xquales; ttem finr !mea:
'CÓ,
CE
a:qualcs : fint'<lue imagines F
&
G;
dico
~ineas
CF, CG a:quales eífe,
e
Derrion!h.
Prim~
orcos
KI, t-10
ÍUht zquaies•
Si enim intelligatur B, transferri in A,
ot
lincz
1lC
&
AC coincidanr, in cali cafi1CE.i Cb eciam
congruenr,
&.
punél:um
E
cum D,
&
conícquen–
ter punll:a reflexionis
O
&
l
congruent; vel non
obfervabirur "'qualiras angulorum; ergo eriam
ii
&
C, ergo
C~,
C!:G
funt ::cquales.
ff>3.ffle~~--ff!t·E<f>3-~·~· M&'ilt!t~
1'
R.O
POS
IT 10
X
X
\T.
Theorema.
Objeélortnn
4e¡u~litcr
J
fpemlo éonvexo
di¡ldn•
tiuw, imago -uicinforú oculo, vicitzior eft
centro
fpernll.
Sinr duo objeél:a A &
B
a:qualitcr quidem
a
fpeculo
&
centro cjus di!hnria, inll':qualiccr tamcn
ab oculo
C,
ira ut obiell:ttm A Ítr v>icinius oculo,
dico
ima~inem
objcll:i A viciniorem eífe centro
fp..eculi
b ,
quam imagincm obj.eél:i
B.
Ponarur
enim oculus
G ,
tantum diíl:ans
a
fpeculo,
&
ab
objcdo
A :
quaptnm oculus C diftat ab objel1:o
i,
litque
Q
pup&wn rcllciiionis
j
quo
refk~tw:
jel1:um
A,
ad oculum
G,
non porfc elfc ínter
F
&
O,
quía angulus incidencia: !ieret major,
&
ton"
fcquencer radius reflexionis recederet magis ab
oculo C verfus A ; ecit igitur ultra eunl1:um O;
verbi gracia in punél:o M, duél:\fque cangencibus
OK, MI,
oftendam Ítcur in
1 i.
imaginemobjeéli
A
,
reípeél:u oculi
G ,
cemoriorem elfe
a
cenero¡
quam refpel1:u oculi C. Sed ita eft remota imago
objel1:i B, reípeél:u oculi
C ,
ac imago objcél:i
A,
reípell:u oculi
C,
(perpr<cedenum)
cmn eandem
habeant habitudinem , hoc eíl: objel1:a
A
&
C
¡
::cqualirer diftenr
a
centro,& paricer oculi C & G;
ítemeadem
ftr
dill:ancia oculi
G
a
pun61:o
A,
qmc
óculi
C
~
punll:o B; igitur magis erir
remota~
centro imago objeél:i
B ,
quam objeél:i A, quod
erar demoníl:randum.
fft'~-m~ff&il8·~>llM~•••
P
RO P O S
1T1 O X
X
V
1,
Theorema.
l::ircttl111 fpec11/o
concentricus ita
fpellatus,
lit
linea d11Eta
ab
octtlo
ad ctntrum
JPemli
jit
ad illiu1
plamim
reEta
,
appam
111
drc11l1ú
etiam
conc~ntricJU.
Sir objell:um clrculus ABC fpecu\o concentri&
cus;
lh
igicuc commune ccntrnm D, lirquc
~cu~
e
L
lus
'É,
ita tit iinea
Eb
lit ad plabumcircul!
'1fü;
reél:a, dico imaginem circuli
~JJC
elfe c1rcula–
rem,
&
eidem fpeculo conccnlCJcam.
Demonfiratio. Sumanrur qua:cumque punél:a
A,B,C,in
fiipediciccir~uli,ducanrwque
linea: AD
BD,CD
¡
fi ncque inia&mes ptmi!lorum Al3C;H,I,
K,erunr(per i¡.hujui)hnea: HD,ID,KD a:quales'
&
hoc ollendim de quibulÍibct aliis punais.cir–
culi ABC, igimr imago illius ,
&
circularis
dl,
~
fpeculo conceimica ; quod crat oftendcndufu.
.GG
gg
iii
~ROPO,