267 / 798
Liber IV.
237
!t!!!l'11!lll
llll1J11!l!l~ll'111ltl!ll!ml!1.!l!l'11:.¡¡¡¡¡¡¡¡1i)¡¡¡¡1J111J11Mll!!
PROPOSITIO XVII.
Problema.
Milliaria longimdini&
,
in gradru
&
min11111
convertere.
Hzc fola propolicio perficir columnam longi–
tudinis tabularum loxodromicuum. Suppono er–
go navim folvilfe ah zquacore, ur eat verfus po–
los, per qnemlibec Rhombum , volo fe.ice quan–
tum mntaca fuerit longirudo, in lingulos paralle–
los, difhnces ah invicem deccm minucis.
Suppono parva triangula, quz pro uno lacere
habeam 1o gradus lacirudinis,
&
lacus mec.ody·
namicum divido in tot partes,zquales quor mve·
niumur hujuímodi criangula. Verbi grada infii–
tuacur navigacio per tercium rhombnm, mmaraq;
lacimdine
6
graduum , inveniatur lams mecody–
namicum feu milliaria longicudinis 140
7.
Q!_iia
in
6
gradibus invenio crigelies fexties decem mi–
nuta , divido 140
7
per
36,
& invenio pro uno–
quoqne parvo triangulo
6
milliaria
&;-;~:.Quare
facio fummam ex linu coco ,
&
fecamibus paral–
Jelorum trigima quinque, hoc ell fecamibus 1o•
.io.
3
o. 40.
5
o min. nnius gradus, tum unius gra–
dns cum 1<1. 1.10. 1.30. & ita deinceps, quam
fummam multiplico , per
6.;;.:.;f.
& ex produll:o
tot abfcindo uleimas
figura~,
ql1oc func o in finu
toro. Dico haberi minuca longicudinis.
Demonftracio. Formatis
¡6
criangulis, habe–
mus larus qnodlibec longirndinis fcu arcum pa–
ralleli , incer quos arcus zquacoris ell primus ,
qucmlibcr concinere min.
6 .;:;;.
Vidimns autem
(per pr4ccdmtem)
in lingulis parallelis
li
fieret
m
finus toms ad fecancem paralleli, ira numerus
quilibet milliariorum in eo parallelo fumprorum,
produéh11n fore numermn minutorum iis millia–
ribus refpondenrium, igitur componendo ira erit
~·~~~s
torns ad fiun.mam Íecanrium ur
6
milliaria
;;0 -;.;
~d
fummam rnmutorum.
COR O L LA R
I
U
M
J.
Poffunc haberi aliz analogiz, verbi gracia; ica
erit linus roms rotius repecirus , quor
fum
fecan–
tes ad fummam fecamium ,. qua: milliarium lon–
gimdinis ad minuta longicudinis. Demoníl:racio
paree per
fe.
-
COROLLARIUM
II.
Addo infuper ,
li
fiac ÍUmma linuum comple–
memorum larirudinis parallelornm lJ, addito iis
linu roro, pro fecundo rermino fumarur finus co–
tL~s
rngelies fexries, pro tercio milliaria longirudi–
ms, quarcus dabic minuta longicudinis.
Demoníhario. Eadem ell racio linus comple·
1~enri
laticudinis ad lioum rocum , quz linus 10-
tlus ad Cecantem, fed ur linus ad fecancem, ica vi·
dimus effe milliaria longimdinis ad minuta lon–
girndinis reípondemia, igirur componendo, ita
ern fumma omnium finuum complemenrorum ad
li?~m
torui:i 101ies fumprum,uc milliaria longiru–
d1111s, ad minuta longimdinis.
In praxi qui volee exall:iffimc pPocedere, de–
bcrer milliaria longicudinis fuppurare pro uno
triangulo ,
in
quo mmacio laricudinis ell min. 1 o.
tum in lingulis parallclis Cuppurarc minuta longi·
tudinis iis milliaribus reípondemia,
Tabula. indicans
in J!ngnlu
Yllmbis
mil-
1
!tarta long1111dmu
rej}ondentia
mu-
·
tationi llfti1t1dinü
mm.1
o.
Rombus
Milliaria
::::~udinis.
\
l.
i--
--------~-º·
__
l..
4-- ,
1411.
1
10000.
6
6718.
3•
1~
1
-----·--------
'
4·
to,
----------~--
5·
9661,
14--
10000.
6
l'o+U.
, ____
1
41 000~- 1
1
1734.
7·
50--
10000.
Qui ooler ira cxall:c procedere vider in lingu-
'lis parallelis graduum ímegrorum, quot hzc mil–
liaria long(cudinis denr minma cjufdem longitu–
di nis, verbi gracia in primo rumbo in parallelo
10 graduum eíus Cecancem iS6417, multiplico
per 1
~:.;;
&
ex produél:o delco quinque charaél:e–
res ulrimos
inveJ1ioque
1
minuta
& ;;.:;;.:
quz re–
ducere poces in fecunda,hoc peralto pro fingulis
gradibus incegris minuca
in~ermediorum
íncerval·
Jorum per/icienda per partes proporcionales,
Ad coníl:rnél:ioncm rabularum ucíliffima
effe
poceíl: tabula ,
lacicudínum crefcencium quam
Snelliús propofuir, nempe addir limul
omne~
fe–
canres.
In
prima linea ell linus rorus. In fecunda
linus rorus,& fecans unius minud.
In
tercia linus
roms , & Cecances unius,
&
duorum minucorum¡
ego pofui tabulamminorem quz nempe•procedc–
ret per dena minuta. Hujus rabulz ufus in con–
llmendis rabulis manif'eíl:Íls ell,ex analogiis fupra
pofiris.
,
Addo infuper in hnjuímodi tabula demoníl:ran
mappam redull:am,ín qua gradus meridiani
zq~ia·
les fiunc
fccancibu~,hrec
mappa pr:ecifa ell,.quid·
quid contra dixerinr aliqni, qui demon!lrar1onem
a
Snellio allatam concipcre non poruenmr. H.anc
-femoníl:rabo inferius mulrafque praxcs enam
Arithmeticasex ea dedncam.
Gg
íij
PROPO