746346

Navigatione,

unills minmi, autminutí Íecundi, iníenlibilicer

GHL, IHM, KIN cadcm eíl: ratio linus totít1s

linea celh reced.tnt; angllli amem D,L,M,N reél:i

linum a!Jg»li GBD, ac BG, ad GD,& GH ad HL

Cune,

eo quod parallel1 cnm rncridianis angulnm

Hl ad

IM,

I}<

N, quare (

per

1J.5.

1eél:11m efficianc, angnli BGD,GHL, H!M, IKN

E11cl. )

eadern

e(\

ratio íinns cocius ad linum

a:qulles ÍUnt (

per dtfi11ittonern/oxodrorni4.)

Sup-

complemenci anguli loxodro1nici,ac arcuurn BG,

pofuim~s

1Cem íegmenta BG, GH, Hl, IK elfe

GH, Hl,

limul fumptornm, ad DG, LH, MI,

a:qualia: igimr

(per

l 6. 1.Eucli.)

criangula BGD,

NK íimul Íumpros, hoce(\ BK ad CK; quia at1-

GHL, H

IKN,om1111nodc a:qualia erunr. Hoc

cem unum milliarc cam in a:quarore,quam 111 me-

c!l larera GD, HL, IM;KNJeu BO,OP,PR,RS,

ridiano :rquivalet uni minuto, innoteícct nume-

a:qualia enmc.

rus rninuconim.

e o

L L A R 1

e o

A R l

Panibus a:qualibus loxudrom1a:, Jacitudinis

Daro rumbo per qllern faél:a e!l

navi~atio ~

a:quales arcus rcfpondenr, quod tabula: calculum

itinere confell:o facilc innotcftec rnucano lamu-

facile111 tcdd1t. St e111m unum criangulum íolva-

dinis.

mus prn lingulis loxodromus ', fac1le totam rnuta-

tionem l•muJnus

abfolvcmus.Si

enim fciam quot

111l001l1l!l!l!Zflllllfl.!i!Z§!¡¡¡j¡¡¡j¡j'¡j!!111l!l1l1!00llll!1.!11'1l!l.!l.!l!l'llil

fine mdbma in By , cum mucatur latimdo uno

R O

I T I O • IX.

minuto feu B O , pocero faci le determinare quoc

fine mill1aria in BK, polica quacurnque mutatione

lacicudmis in KC.

COR O L L AR l U M 1l.

Omnes arcus BD, GL, HM, IN func a:quáles

in milliaribus , fcd non in numero graduum ,

minutorum. Hoc eíl:

D in a:quacore a:quale

effet milliart. propterea uni minuto a:quivaleret.

Arcus GL in parallelo effet unumm illiace,fod plus

quam minuto a:quivalerec. Q2are Ít1mma arcuum

meridianonun ncmpe GD,HL,lM KN a:qnalis eíl:

murationi hriwdini.:

fcd

Cumma arcttLllTI BD,GL,

HM,

IN non dar

mmacion.em

long1md.nis.

~ia

nempe eadem mil11aria in variis parallelis,reípon–

denr plurib,ts, auc paucioribus grad1bus,& minu–

tis; quare, uc exalte procedamus, foppurare de–

bemus quoc grodus ,

minuta íingnlis milliari–

bus

{¡ngulis parallelis refpondeanr.

lli1!llii'J11Wii!,~1li!~!l1!®ll'lill!!ll!l!líl!

l.fl

@1l1!1l!!ll!lll!l00

PROPOSlTIO

VIII.

Theorerna.

Vt finui totui, ad (inum complementi anguli /oxo–

dromi<i

ita rnilliaria dernrfa ad milliaria

mutationi& lawudmi&.

Navis pcrcurrat loxodromiam BºK, íciacurque

nmnerus milliariorum decurforum, dico quod fi

fiar regula crium ; nempe.

iinus rorus

ad íinum anguli

cornplemcnci anguli

loxodromici A.B K,

ita numcrus milliariorum

ad numecum milliariorum quz fonr in KC.

Demoníl:cacio. )n fo1gulls criangulis B G D,

Theorcma.

Vt finui tot1u

habet atf fecamem anguli loxo–

dromici, ita mmatio lt1ti111dini& in millianh¡u;

a1<t min11ti&

ad milliaria decurfa.

Yidc'figuram pu:ccdcntcm.

Detur in 'eadem figura

an~ulus

loxodrornicus

ABK ,

rnucacio lamudinis KC , dico per regu–

lam trium, qnalem prrefert ticu!us propoíitionis

innorefcere icer confell:nm.

Demoní\ratio. Convercendo

an~logiam

fupe–

rioris propoíitionis :

Ita

eíl: mutado lacimdinis

· CK ad iter confeéh1m BK, ut íinus complernenci

a.nguli loxodrornici ad finum tocum , Ced per tri- •

gonometriam ica eíl: finus complemenci ad íinum

rocum, íicuc íinus tocus ad Cecancem anguli ; igi-

tur ita

e(\

íinus totus ad fecantem anguli loxo–

dromici,

mutatio laticudinis in milliaribus, aut

minuris ad iter confefü1m.

Per hanc analogiam duas columnas íingulorum_

·rurnborum conficio. Primo determino augmen–

cum

latirndinis, cam auge;1do per dena minuta.

Rumbi

5·

milliarial

19f.

10--

100 0.

1000.

10~¡

14l!.

14--

10000.

999f ..

17--

10000.

26--

•

!OO?~),

7•

JI~,

------~~

~zro

ueinde in fmgulis rumbis quot

m;:~.;