746346

De N avigatione,

. .. .,. .

garithmus cruris mccodynamici, fcu milliarium

tur per linmn rotum,fiet fralbo

~.OoO"•

d1co hanc

\ongitudinis.

fr26l:ioncm exprimerc m•gnitudinem unius minu–

ri illius paralleli.

mt1M

•t1M~·Nlff'llM8-M&-&ME§Efiofioao

Demon!hatio. Eadem cíl: ratio linus tocius :Id

O S

1T l

X l

linum complemcmi panlleli propolici, qmr accus

unius minuci , hoc eíl: unius milliaris, ad arcum

unius minuti paralleli,

vidimus. Quare li mul–

tiplices linum illum complcmcmi pee unitatem,

qu:i: multiplicatio nihil immut2t ,

produll:um

dividas pcr Gnum cotum , habcbitut quamicas

unius gr2dus talis pualleli.

Thcorema.

fir11u rotUl ad finum complementi la1i111_di11u, ira

numer~

milliarior11m in arc11 4qn.aroru comm–

torum ad numerum milliariomm fimilu arcm

paral/tli.

Punél:um

fit polus, pHallelus BXC, :i:quaror

DLE,

Bl e!l

finus arcus AB, complementi latitu–

dinis DB, dull:ifque meridianis ABO, AXL arcus

DL,BX erunt Gmilcs,hoc eíl: :i:qua\em numerum

graduum,

minurorum concinebum. Dico ean–

dem e!fe rationem linus rotius DO ad

linum

~m.pl~

menú

latitudinis, ac arcus LD fumpti in

m1lhanbus ad arcum

BX,

fumptum item in m1l–

liaribus.

· Demoníl:ratio. Circumferenti:i: circulorum, li–

cur

arcus limiles, in·eadem

funr

racione ac

fe–

midiametri, ut probavirnus in geometría : fcd

IlI

cll:

fcmidiamctcr paralleli BXC,

DO fcmidia–

meter :i:qu•toris. Ergo ut

c!l

!inus totus ad !inum

complementi lacirudinis,ica arcus :i:quacoris ad

{j.

milem arcum paralleli.

C O R O L L

U M

Convenendo

ita erit arcm paralleli ad fimilem

arcum .iq11a1oru

ut finiu complementi latiwdinu

ad fin11m

10111111.

COROLLARIUM

II.

~~ia

autem linus· toms mcdius cíl: proportio–

na\is m'.cr linum comp\emenci

fecamem arcus,

hoc cíl: ita eíl: linus complem.enti ad linum totum,

ftcut

linus corns ad fec2ntem latitudinis.

E11dem erit ratio finm totiU<

ad fecantrm lati–

tud~nú,

ac arcm paralleli ad fimilem arrnm .iq

a–

toru.

«liHIBffl&tllt..........

_fi&@t@&•·Efi–

ROPO S

TI O

X V.

Thcorcma.

Siniu complementi l11ti111dinú crij1t{c111nq11e paral–

leli per fin11m tomm d1vifo1

dat q11ot fint mi/–

liaría in quolibet gr.,d11 illisu p11ralleli.

Suppono inquirí quot lint milliaria,in uno mi–

nuto paralleli

io minucorum. Sinus com–

plcmenci latitudinis eius cíl: 61; 77, qui

divida-

COROLLARIUM

Si addatur o linui comp\emcnti illius paralleli,

dividafquc hunc numerum per finum totum,

ha–

bcbis milliaria comenta in dccem minutis illius

par

~lleli.Ut

in noíl:ro excmplo íinus complemen–

ti eíl: 61 ¡77. adde o fiet 6q770, divide per li–

num totum 100000, habcbifque pro quoticme

6.7;';;~

milliaria comcma in Jcccm minutis

pa–

ralleli Gr.j

min.10.

COROLLARIUM

11.

Vides per folam additionem componi po!fe

tabulam, quz indiccc quoc milliaria conrincanc

quo1\ibet gradus,

minuta propolici pacalleli,

hanc tabulam habes in fine operis.

~®·OOM1ill!l1!'¡j¡¡!lll1l!J'!1:!1Nl!!ilNl1ll!W=!J7llrJ111l1l!l!l!Jl!!!!!

P R O P O S

1T l

V l.

Theorema.

Vt fini«

.rot~s

adfecamem lati111dinu alic11j111 p11-

ral/el,

;

Jta qteilibet r111rner11s rnilliariorum

numemm mim11ornm ipjis refjondemium in eo–

dem p11r11llelo.

. H:i:c propofitio videtur utilior pr:i:cedente, in–

dicar enim quot gradus

minuta cfficiar, in quo–

l1bet patallelo certus numerus milliariorum.Dico

ergo quod

iníl:iruatur regula triurn, in qua pri–

mus numerus

lit

linus torus , fecundus

lit

fecans

lari~udinis

, feu declinationis alicujus paralleli,

rcmus quicumque numcrus milliariorum, quar•

tus erir numcrus minutorum iplis in tali paralldo

rcfpondentium.

Dcmoníl:ratio. Vidimus in Corollariis duode–

cim:i: , candem e!fe tationcm linus totius ad fe–

canmn laritudinis paralleli, ac arcus ill\us paral-

. lcli liunpti in milliaribus ad numerum milli2cium

arcús limilis a:quaroris. Sed milli2re in a:quatore

eíl: unum minmum ,

quoc funt minuta in arcu

a:quaroris , cor Cune in arcu fimili paralleli. Ergo

per rcgulam pra:diéhm invenitur,quoc propofiro

numero miliiarium, refpondcant minuca paralleli.

Hac propolitione cabulam uciliffimam coníl:rui–

mus, quz indic2t quoc gradus

minuta rcfpon•

deant cuiliber numero milliarium in quolibct pa–

rallelo. H:i:c invenitur in fine libri, ejufque uíum

explicaba poíl:ea.

J.>ROPO