746346

Liber

IV.

AB, AD, AE AF, AG, AC,

dill:ames ab invi-

~~lltlNl!!!!ll'l!.llW111!M!lll!l!l!l(ltl.!ll:i1lfl·!l!lll:!lll!lllil!lf!

cem uno minuro fecundo. Navis profeél:a ex pun–

él:o B , procedat per mmbum inclinatum

,60

gr~dibus, hoc cfi angulus ABH

lit

graduum

60,

d1-

co, li ha:c navis dirigamr pcr eundem rombum

pixidis nauric:z:, fore ur non defcribar maximum

circulum, fed a\iam lineam.

Dcmoníl:rario. Sir B M maximus circulus ,

nempe

verric~lis

angulum

gradumn com–

prchendcns cum'A B meridiano , procedat na–

vis per eius circumfcrenriam , donec. idem ver–

ticalis cum meridiano fubfcquence ahum angu–

lmn efficiar , inveniarurque dilferencia fenlibi–

lis. Percurrerir ergo arcum Bl ma_ximi c!rculi

BH; cumangulus exrernus

l·H maJor

fir

~ncer

no ABH,qui ad clavum fodcr derorqucr nav11n,

reliél:o verricali I H, dirigir navim fecundum ciu–

culumIL,ica ur angulus AIL lit

graduum.Idem

pra:ll:abic In punél:o K,

navim dccorquebit in

KM, Ergo navis non percurrer maximum circu–

lum fed lineam qua: in globo defcripta fpiralis etl.

Polfem irem probare nondefcribendum

navi

maximum circnlmn , quia maximus circulus l:¡is

a:q11arorem fecar ,

poíl:

gr~dus

ad illum re–

gred1mr, quod line mmarione angulorum lieri

non poreíl:, ira lit in nonagelimo femper liat an–

gulns reél:us. Sed linea quam defcribir navis, ubi

a:qnatorem arrigir, ah eo femper digredirnr.

Addo quod licct hic modus defcribenda: linea:

loxodromic:e ,

componenda: ex arcubus maxi–

mornm circulornm, non lit ufque 2deo Geome–

rricus,conformior eíl: line:e

navi defcript:e,quam

forer pr:eciÍtor qui enim ad clavum fedet non

advertir minimas angulorum mutationes. Quare

dum proram ad rombum direxir , ctiamG ab co

aliquibus minutis aberret, non animadvertit;qua–

re non tamum per unum minutum fecundum feu

per

palfus, fed etiam per 11num minutum pri–

mum,hoc eíl: umtm milliare,

forlitan per unum

gradnm eidem circnlo maximo poteíl: inliíl:ere.

C O R O L L AR I U M

· Si prora initio dire8:a lit ad locmn

qu~m p~tir,

verbi gratia in H, ad·eum non perve11ier; fed ma–

gis recedcr ab a:quarore.

C O R O L L AR IU M

11.

Linea

loxodromic~

11011 eíl: via breviffima , cir–

culus cnim maximus eíl: breviffima via , ab nno

·punél:o fuperficiei reUnris ad alium.

Tom. //l.

PRO P O S I TI

Y-1.

Theorema,

l'Ju//a loxodromia in polum

induit.

Navis ab a:quatore folvat , ita

lit

proram ha–

bear per eundem Rhombum dircl\:am, cxemp\i

graría per Ell: Nordell: , dicb forc

lit

nunquam ad

po\um perveniar.

Dcmonll:rario. Linea

navi defcripra cum om–

nibus meridianis , angu\um comprehendir gra-

duum 677 hoc cíl: anguli ABC, ACD eum gra•

duum numerum continent; ergo h:ec linea cum

meridiano non congruit, fed linea qu:e ad polum

procedir, cum meridiano convenir: ergo ma1he•

marice loquendo ha:c linea nunqnam in polum

induer.

¡¡¡¡¡¡;¡¡¡¡;¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡oolltl!l:il!!111.l01l'll'1.l01lil11l'1lll'1l1.l01lil,1.lü!!!Jll!l!lil

PROP·OSITIO VII.

Theorema.

Loxodromia dividitur in parteJ

.cq11ale1

pa•

ralleli& .eq11alirer imer

d1ftanribm.

Punél:nm

fit polus tetluris,:equaror BC ; me–

ridiani diftanrcs inrer

minimo intervallo,dill:an–

res verbi gracia uno minuto , íinrque loxodromi:?

BGHIK, fegmcnra a:qualia BG, GH, HI, IK pcr

qna: defcribanrur ex polo A circuli paraHe1í

OGL, PHM, R IN,

K ; dico

ho~ par~llelos

:rqualirer inrer

difiare' hoc cft merid1am

arcu~

BO, OP, PR, RS zq11ales etfe.

Demonílratio. Triangula

B~~

'.HGL, IHM;

IKM

offunt affumi pro reél:ilme1s, cum

lar~ra

' P

unm9