746346

De Fontibus naturalib.&c.

«1&-E<MU<l-~·ifi·tH'@lt~·~~~~@;l

o s

1T1

Problema.

Q!!_omodo metienda fi11mi11ü 71e/ocitM.

Uc habeamr lluminis velociras , volunc non–

nulli

aqua:

glob~s

ligneus , auc galla impona–

cur ;

enim meciaris rempus qu?

punélo A

punélum

defermr; habcbimr eius vcloc1cas. S

magnirudinem alvei

punll:o A ad puné.l:um

cognofcas, ex mraque , nora fier aqua: copia qua:

eo rcmporc per lluv1um pra:rerlabicur. Sed. pü–

mo dubicarur ab aliquibus , urrum corpus mna·

rans aqua:, eadem velocirate feracur qua aqua.

idccur enim nav1s onufia , falo delluenns aqua:

mom delata , cardius ferri quam exonerara. Se–

cundo ccrcum efi quod li corpus mulrum emi–

neat ex aqua, litque venrus adverfus ; lemius pro–

ceder

qu~m

aqua , immo fa:pe delluencc aqu:i

aícender. Tercio venrus alrerace porefi fuperfi–

ciei aqua: curíum, ira ur in adveríam Ca:pe fera–

cur parrem , incerea dum aqua profundior con–

foemm irer haber.

~ano

cercum efi non om–

nes,

lingulas fluminis partes íecundum lariru–

dinem eadem velocicare procedere, \lt experiencia

con{l;ar,

ve infedor a fuperiori premacur ad cur–

fum, eo quod lit majus perpendiculum, live quia

fopecior cafum majorcm habcce videmr. Dubirn–

tur irem urrum eadem lic aqua: íuperioris ,

in–

ferioris velociras.

Ne ramen nihil dixi{fe videamur, id experiri

porerimus

halla

lignea, cujus exrremicari pondus

aliquod appendes ,

rell:a fiare, non ramen om–

nino mergi poffir; li enim inclinerur hafia ,

g–

num erir elfe imer mramque velocirarcm,aliquam

difforenciam. Si pars cminens extra aquam an–

ecoríum fcracur , velocior erir mom Íuperficiei ,

quam aqua: inferioris,vel

contra,

in adverfom

parccm inclinemr. Ex rcmpore amem quo incli–

nabimr, urriu[que morus differenciam cognoíce–

mus; qua feme! cognita differencia, non cric am–

plius halla uteodum, Íed ranrum globo !ígneo,

cerce atramento inficienda aqua'

lit

ex motu

illius maclllx parcfiae rnoms aqua:. Ex his veloci–

tatibus liiperficici aqua: ,

aqua: profundioris

compooerur

una

totalis,

media.

!J!l:

001.ll!

ll'll~~00.!1tJOO!Jtlifim{jlll!1Ji'lllll00·001l!!!lli

PRO P O S l T I O

Theorema.

J¡¡i

faElioius flumini&

a11t

J110

forámina,

.iquaU rempore, 4q11alem aqriam trib11am, erit

rteiproú

ftFlio

ad [efJio11em; ira 'lleiocitM

,,¿

71e/ocita1em.

Sine dua: feéliones

D , E

ejufdem fluvii,

aut

diverforum , parum inrcrefi. Pariccr fine duo

lumina, quz a:quali eempore a:quales aquas rri–

buanr; dico ita e!fc feél:iooem CD ad feélionem

FE, aur lumen CD ad lumen FE ; licue velocicas

aqua: in íeél:ionc F E , ad velocirarem aqua: in

fo~ione

aur lumine

D. Derur enim feétio

a:qualis feél:ioni

D, fed in qua velociras aqu:c

:tqualis

!ir

velociraei quam haber aqua in EF.

Dcmonllratio. Aqua lluens per C D ad aquam ·

u Utcm pcr G , (

per

ll;>.'im111

4. ) fe haber ur

VI•

lociras aqua: in C D ad velociratem aqua: io G,

qua: cum

!ir

eadem cum velocitare in

E.F,

ira

habebir ur velocitas in

C D

ad velocirarem in

EF.•Parirer cum fell:iones E F

velociracem

habeant a:qualem (

per 5. axioma

)

ita cric aqua

f!uens pcr EF ' hoc en aqua fluens pee

D '

Clllll

fine a:quales, ad aquam flucnrem per

feélio

FE ad feél:ionem G , Íeu ad fcél:ionem CD, cum

fine a:quales ; ergo ira efi vclociras in CD, ad ve–

lociraecm in E F ; licur fcél:io E F ad feél:ionem

CD. Q.uod erar demonfüandum.

E+l*!•liliiilil!N@'ó•~-E*~-E!l!&·~-€fi~

PRO PO

SITIO

Theorema.

XLII.

A911a fl11ens per 1mam fallionem

ad aq11am

jluemem per aliam

eft in ratione

compofit~

raeiombtM fté/io,,ú adjiBionem;

'll•lo–

citatis ad 71e/ocitatem.

Sinr dua: fcfü-0nes

D, E

aue duo lumina;

dico rarionem aqua: lluenti_s per C

ad aquarn

f!uemem per E

elfe compofiram ex racione

fe–

élionis CD, ad feélionem EF;

ex racione velo–

ciraris in C D , ad velociratem in E F. Hoc efi

fiam tres linea: H,

1, K,

lirque

lit

velocitas in

CD ad velocicarem in EF,ira H ad

I, &

feélio

D ad feétionem E F, ira

K ,

dico ita elfe

aquam in

D ad aquam in E

licue H ad

Sir cnim Íeél:io

a:qualis feélioni CD,

in cá,

aqua velociraccrn eandem habear, ac in EF.

Demon!lratio. Aqua lluens per

ad aquam

flucntem per

re9uali rcmpore, cric

(per

axio–

ma)

ur veloc1ras

111

ad velocitatem in

G–

hoc el\: ad velocitarem in EF, fcu

H ad

Pa:

rircr erit aqua fluens pee

ad quam fluemcm

per FE ,

Íeél:io

feu Íeél:io

C D ,

cum lint

a:quales, ad Íeél:ionem EF, íeu

ur l

K. Cum

ergo lint eres magnimdines ; aqua pcr

D, aqua

per

aqua per E F , qux

habcnc

a:quo,

linea: H ,

1 ,·K, (

ptr

5.)

cric

aqna per

CD ad aquam per

FE,

ita

H ad

~1od

crac

demonfüandum.

COROLLARIUM.

~JOd

dixi de fcé.l:ionibus, inrelligi pote!l de

duobus fluviis;

enim comparenmr dua: qua:li–

ber feéliones duornm lluviorum, adjunélis

ramcn

vclociracibus quas aqua in iis obrinet, habebimr

ratio aqoa:,qua: tribuimr ab uno f\uvio,ad aquam

qua: fluir eodem cempore pee alium fluvium. Ur,

fine duo flnvii A,

lirquc feél:io fluvii

feébonem fluvii

C ,

velocitaS aqu:c

in ea fcll:ione fluvii A , ad velocirarcrn quam ha–

ber in propolira ícll:ione fluvii

Su–

manrur numeri paulo 1mjores ncmpe pro

Sumanrur

11,

liacque ut

ira

o : dice ita elfe aquam fluvii

ad aquam fluco–

tj!m eodem tempere per fluvium

10 ,

feu ur

vel melius; Mulriplica feél:ioncm

fluvii A, nempe

pcr ejuídem velocirarem,nem–

6 ,

habebis

14:

Parirer mulriplica feaionem

fluvii

e '

nempe ; ' per ejuídem velocirarem feu

per

fienr

15.

Dice ira die aquam fluvii A ad

aquam fluvii

'inrelligendo femper de illa, quz

przrerlabirur a:quali rernpore, ur

15 ,

fe11

PRO PO