746346

De Fomibus naturalib.

&e:

neam

ll, (

per

13.1

)

vclocicas •mem aqure A ad

vclocitacem aqure in ll

\l(

e , (

pcr

h..

¡,,,)

hoc in lingulis parc1bus proportionaltbus,ergo

aqua tubi

ad aquam rnbi

ll.d~

in racione dupl i–

cara velocicatum ; íed aqua qua: fluir ucrinque ell

in racione compoli1a ex rattone temporum ,

racione velociraturn: ergo ratio aqu:t: A ad aquam

componiwr ex racione velocitarnm, nempc li–

nea: A ad lineam C,

ex racione cemporis, feu

ex racione A ad

ll.Si

fubducarnr ratio

ad CJeu

velocicarnm,reC\ac ratio C ad

ll:

igirnr ratio C,ad

ell a:qualis racioni tempormn. R atio aurem C

ad ll ell fubduplicaca rarionis linez A ad B; igi–

cur

cempora quibus per "'quale lumen vacuancur

rnbi inltqualis •ldtudinis , fum in ratione fubdu-

plicata alrirndinum.

Meréennus pariter hanc propolittoncm confir–

mat experiencia. Expenum cnim fe

dici~,

tubum

alcirudinis quadrupedalis, & balis pedalts exhau–

fium

fuilíe

íecundis,

pedal1s a\citudinis,

a'.qualis balis per lumen a:quale fuilíe exhaullum

imra 30 fecunda.

C O R O L L AR

U M

Tempora quibus deplemur 111bi :rqualium ba–

fium, per requale lumen, funt in racione fubdupli–

caca aquz , qure mbuimr toco cempore , feu qua:

contincrur in

bis , ira

li expend•tuf pondus

ucriufque aquz

, rempora fe habeanr in ralÍonc

fübduplicata illorum pondcrum.

COR OLL AR IU M

11.

T empora quibus deplenmr iidcm mbi

ha–

bent ,

l1!

velocitates. Ollendimus enim irn

dfe

velociraces

lit

ad C,& reropora uc C ad B.Cum

:autem C

media proporcionalis, ita cric A ad

licue C ad B.

COROLL AR IUM

llI.

Paulo camen alicer cogicandre funt illre vcloci–

tates,quam li effent permanences,fum enim velo–

citatcs

decrefcenrc~

pro ratione temporum : ita

a:quali tempore zquales amictantur velocitatis

-gradus,

hoc in racione fubduplicara Ípaciormn.

N cmpc quanmm procediwr dccreícunt vclocira–

tes, & fpatia; fed fpatia in racione dóplicaca ve–

locitatum

remporum , eodem proríus modo

quo refiliendo, corpora gravia íurfum afcendunr.

~!1.IHil.lítfüllíJl!!¡j¡;1J:1!G!J!l!\Q.!.!.!l61Jll(l"1lft.ílf1.\Hl81lllll'l!01l'll"1!

PRO POS

X X XI V.

Problema.

lJividert t11b1trn in párrcs

Jing11lu

rernporibus

vamandM.

Sit tubus AB, qui plenus aqua vacuemr intra

horas

dividendos in parces lingulis horis va–

cuandas. <;::um per pra:cedentem tubi ::qualium

balium dcpleancuc temporibus quz Ílnt in racione

fobduplicata alcimdinum,fupponamr tubos C,qui

depleacur imra horam,& tubus ABex Íuppolitio–

neincra 11 horas, erir alritudo rnbi

ad al1im-

1{em rnbi AB, in racione duplicata unius horz ad

horas. Fiat ergo ut 1ad 11. ita 11 ad 144.dico

AB,dividamr in 44.partcs ; primam parcem in–

fimam,cam effe qua: refpondet ultim11' horz.Dein–

c~m

panero rer fumpram rcípondere pcnulti-

mz horz , deinde quinquies ,

ita deinceps pee

numeros impares.

~od

aucem illz omncs parces

adzquent numerum 144,lic ollcndo.Duodecimus

numerus impar ell 1¡,

pro primo (\acuarur

mu–

ras. Efi aurcm aritlvnecica progn ffio in qua, fiar

aggregarum ex prima

1,&

ulcim•

fient 14,nu–

merus multiplicandus per dimidium numerum

terminormn fcu

dncic numerum 144,

habe–

rur coca collell:io.

Si aurem d'aretur aliud vas cujus alcimdo EF,in

quo inrra horam aqua decreícar linea EG, quzri–

tur quamum dccreícat fcqucm i hora. Inter EF,&

FG , qua:racur media proportionalis Hl, litque

H K, a:qualis ipli EF,

(per

¡i.h11j1<J)

erit tempus

quo depletur !llbus EF ad tctnpus qu6 deplemr

GF,ut HK ad 1-ll;differentia autem KI ell hora ex

'.i•ppolitio1~e.~are

li fcias quoties Kl

cominet~r

ltl

HK, Íc1cs 1.empus quo deplccur EF, icem quo

?eplewr

GF.St

nc_mpe notes quotics KI invenimr

111

HI,affumacur lmca 10, requalis linere KI, tmn

duabus lincis Hl,HO,

fir

cenia proporcionalis R;

fiatquc uc H

ad R ; ita FG ad FN ; dico fecunda

hora minue1¡dam aquam ufq11e ad N.

Demonfüatio. C um enim HI lit rcmptts, quo

deplcrur tublls FG, &

10,

requivaleat u11i hora:,

erir OH rempus mim1s una hora. Sed ut IH ad

OH,ita OH ad R;unde Hl ad R,erit in duplicara

racione linez Hl ad HO. Sed

lit

HI ad R, ita FG

ad FN ; ergo FG ad: FN , ell in duplicaca rncione

temporum,quibus deplemur: igitur HO ell cem–

pus quo ckplernr rnbus FN. Sed HO , efi rempus

minus un3 hor3. , quo vacuamr FG ; ergo in va–

cuando FN , impendilllr minus 1111a hora quam in

deplcndo FG , quare vacuatur GN , intra unam

horam.

!111!l2!l\

lll.íi!

lll.mJll1.lll1.1®!111®1!1lmJOO!lll,llll1íllo1l?illl5001ll:I

PROPOSITIO

XXX V.

Theorcma.

Varitt experjemii.e circa rubornm

vac11111io11tm

~ia

hzc materia cota pr•éHca cfi,

nonnun–

quam viderur,non ica facill:,principia generalia,ad

praxin revocare, ideo aliquas expcricmias h1c re–

feram.Tnbus cujus altimdo fcre

pcdum,latillldo

digirorum

linearum,qui unam libram cffun–

dit fpatio 77 Íccundorum, fecundam libram dabir

intra

fecunda, rertiam itura 91, quarcam imra

1o f , quinram intra 11

fcxcam in1ra 1

¡z ,

ícpti–

mam intra 1

60 ,

oll:avam incra

206.

concr~

li rempoca lint requalia, verbi graria

tempus

lit

fecundorl11!l,

Primo