746346

Fontibus

naturalib.&c:

f39

!lil•1liill!lll!lll"ll@1lii1liiGiml!OOlíll1Jlml:l1lii.1liil1.!11liifi!J1liiOO

P R O P O S I T 1 O

X LJ I

Theorema.

VelocitM j111mi11ü injluentú in alium, ad veloci-

1atem

q11am

i1abtt in alieno a/veo, h:zbet ratio–

nem cornpofitam, ex r1ttione latitudinU

alvei

ad latiwdinmi

1 ,

e.i: ra1ione

inwmifcenti~

ad altitudinem primi.

Sic igirnr f!uvius Al3, in quem immitti debct

rorrens C D ; qua:rimr quam velocicacem habear

in f!uvio A 13, aqua correncis C D. Dico ica–

que vclocitaccm C D , ad velocitarcm A B ,

habere racionem compofiram ex racione laticudi–

nis alvci AB, ad laciwdinem alvei CD, & ex ra-

1ione intumefcencia: in A B, ad protunditarem

CD. Coníidererur enim aqua CD, quaíi exrenfa

fiipra f.1perficiem prioris aqua: in aJveo AB,& per

inrelleél:um feparerur ab aqua íibi fuppofita.

Dcmonfhacio. Cum :rqualis aqua fluat per

CD, & per AB, ( loquimur enim tamum de aqua

qua: advenit de novo) erit (

per

40.

hujui)

feél:io AB , ad feél:ionem CD ita velociras in CD

ad velocitatem in AB ; íed feél:io Al3 ad

fe.~l;io

nem C D, efl in racione compoíira laritudinis ad

latirudinem , & aldmdinis ad alrimdinem , ergo

( per

>3.6.) ratio velociraris CD ad velocitarcm

AB, zqt1alis efl rarioni compoíir:r ex alcicudine

alvei AB ad alrirudinem alvei CD,

ex racione

lacirudinis A 13 ad lacirudinem CD.

~10d

erar

demonll:randum.

C O R O L LAR IU M.

Cognira vclocirare quam haber aqua in CD,

irem velocicare quam habitura ell: in A B , irem

dar3. alvei CD alcirudine & bricudine, irem lari–

tudine AB dabirur imumefcenria feu augmenrnm

fluvii A B.

~od

in exemplo manifeflmn reddo.

Sir enim velociras in C D ad velocirnrem in AB

ad¡, irc_m íir alrimdo in CD 10 pcdum, la–

~imdo

>0,

& !adeudo AB ¡o.

~1a:ricur

quanra

lit

mrumeícemia in AB ; pro

ad ¡. Ít1me majares

numeras 16 ad 1

ex racione 16 ad ''" aufcr

rationcm 3o ad 10. Fiar

3o ad

2.0' ,

ira 1

10-T: igirnr ratio inmmefcenria: in Al3 ad altitu–

dinem in CD, feu 10 ,cll: ur1 0..;.ad 11, &

viciílim altirudo in CD ícu 10, ad incumefccn–

tiam in AB

Lit

12.

10·~-.

Fiat ergo m I> ad 10

ita 10, ad

s;¡,

d1co intumeícentiam in Al3

elfc

9;7.

~1are

vides non tantum habendam rarionem

lacirndinis

urriufquc alvei , aut profunditatis ,

fed eciam vclociraris , quam haber aqua in utro–

que alveo. Unde parvus torrens, fed velociffimus,

multum augebir fluvium lemum. Ex quo fcqui–

tll.f

eriam non femper fluvium eodem modo in–

tumefcere, licer eadem quantitas aqure in eum in–

fiuar,

enim aliunde jam mmidus fuerit,"& velox,

ctiamíi illi a:qnalis fiat aqua: acceflio, non tamcn

proprerea a:qualiter inmmefcer , falrem ex eo ca–

p_ire. Add_e quod tune

plurimum alvei funt la–

(lOres, qma tegunmr aquis mulra: rerrz, qua: an–

tea cram deteéla:.

Muira aurem in hac materia (unt conlideran–

da, pra:cipue vero aefümatio velocitaris, qua: cmn

roro alveo requalis non fit,ideo

exaéh

elfe

non

potell: :rll:imario.

Tom.

//l.

1.l8·Gimll!Z!l~ll!!ll!l1lii.-1J!mt¡lJil¡j:¡¡\'j{j¡¡:¡¡ll!Jl\ll~!j¡¡l!!)•llil~

PROPOSlTIO XLIV,

Theorema.

A 11gme11ta jl11vii

eadem 11q11lc

imm;¡,:,

torre~u aull~

f e

l~abtnt i~

reciproca

rarione

vcloc1tttt11m in flnmine ncquifitarnrn.

Sir f!umen A, in quod diveríis temporibus;

candem aquam imminar rorrens C D , dico quod

inrumefcemia:

habebunt in reciproca ra11one

vclocirarum. Q:od ita explico. ldem rorrens im–

mirrere potell: eandem aqua: copiam , in fluvium

vel humilem, vel in jam tumidum ; non auge bnur

tamen eodem modo fluvius ; fed

focrÍl fluvius

velox addiramenrmn parvum erir,

Demoníl:ratio. Cum per duas feél:iones a:qualis

fl uir aqua feél:ioncs,& velociratcs funr reciproca:;

ergo confidererur fcoríim aqua,

rorrenre in

fluvium immiffa , Ceéliones per quas fluir, in his

duobus caíibt1s, Íe habent ur ahirudines, cum ea•

dcm

{ir

larirudo fluvii : ergo altirudincs fcétio–

num, feu incrementa,

h, bcnr in reciproca ra•

cione velocitatmn; quod erar demonflrandllm.

C O R O L L A R l U M.

his Ítipponimus Auvium in omnibus íuis

parribus a:qualirer movcri, aur loquimur de

ill:t

parte alvei, cujl1s velociras

a:quabilis affmni

porell: : quam Bcncdil1:us Call:ellus vocac alriru•

dinem vivam.

l!!IOO'lir.!llJOOOOOOllmlZill!l'lli!~~@.Gimlllltl001!irnti!ll1

P R O P 0 S 1T 1 O

X L V.

Thcorema.

ca11ft1

intumefcenria: jlm1iinit.

Flumina

praecis~

inmmefcere non poffunt , nid.

lic in alveo nlljor aqua: copia, quam antca:

tcll: ramen ficri ut

lit

in alveo majar aqure copia ,

criamíi confocra cantum aqua in ipfum inf!uar ,

ncmpe minuarnr eius velociras.

Impedirur

aurem velociras

rcflame vcmo in panes con·

rrarias,

impediente momm eius confoerum,

liccr ur plurinrnm hoc impcdimcnrnm non

fü

acleo maguum , co quod venms fommam t_an–

rnm fuperficiem pcrllringat , aqua

profond1o~e

coníuecam velociracem habence.

lnrmnefcenua

maris, multum officir curíui f\uminum, & ve–

locirarem eius

remor~tur

, cmn carear confuera

cadencia. Mare non rantum ah zflu , ícd etiam

vcmo valido inrumeícerc potell:

cui malo nul·

lum eíl: remedium niii aggerum altimdo. N eque

alveus effer larior propterea impedirerur ha:c

fluminis inmmefccnria , modo mare aliquor die•

bus in eadem altimdine perícvcrarer. Uode vides

~uarn

malc rem imellcxcrir qui

~iberis inun~;:

ttombus occnrrere poífe exifümav1c

~xcav~i·

rnr

faifa

capax illius aquae' qua:

nvults,

noribus fluviis in Tiberis alvcum

imeorr~r~r~

Nequc cnirn ha: impenfa:

~mmení:z: h~~fcentia

malo mcdcrenrur. Cum emm

ha:~

non oriarur ex. iníoliro aquarum

~"~:;.:de~

augmcnro n\am , ha:c folfa qua:'(, q

forer mafinis aquis implererur

111

ger.cs'

a–

bcret claros , facilius "<item

fo~ec

T ibcns agge•

res augere

quam foJfam t3m

i~menfam

exc.a-

1¡

1'a!:O