746346

De Fontibus naturahb.

&c.

137

ratione líne:i: AB, ad_lineam. FB ;_fic _enim imelli-

Amequam autem a\iquas de ha

genda

!ong1cu~o

horizomal1s fahem1s.

poíiuon~s

ÍJciam , nonnuUa

ra:e

t~arena

pro-

Demonll:rar10.

Imervallum GH ell: 1llud Cpa-

quafi ax1omatá,

P mmenda fonc

tium,

q~od

percurret ac¡ua , vi impems impreffi

Seéliones a:quales,

a:quc veloces

¡·

ab aqua AB,Pr.emente, mrerea dum grav1ras_de-

rem.pore a:qi!alem aqure copiam

elfund~,~qua ~

ferr aquam a !mea CE ad lmeam GH ;

!mea

relligo aurem pcr hanc vocem ( :i:quc v 1

C E ell: id quod percurricur ab aqua vi impetíls

quibus aqua fluir .equali velocitare.

e oces) 111

imprdii ab aqua FB,

eod~m

tempere, _qua nempe

,z.

Se~ioncs

a:qualem aqu.e copiam elfullden-

grav1ras defert aquam

!mea CE ad hneam GH;

res a:quah rempore,fi 11e!ociratem habeam a:qua-

fed fpa1ia qu.e percurrnnrnr codern tcmpore,íe ha·

lem, fonr itquales.

bem

lit

velocitates ,

lit

pater, velocirates aurem

4· Seéliones a:quales , a:quali cempore a:qua-

(per cor.

25.

h"i'")

fe habenr in ratione fubdu·

lern aqua: copiam profundemes, funt zque ve-

plicara altirudinurii ruborum;ergo

longirndines

laces.

falicntium horizonraliurn in

e~dem

ratione fob-

. 4· Seéliones ina:quales a:..1ue veloces, zqua..:

duplicata ernnt. Quod erar dernonll:randum.

h tempere· profundunr aquam in proporrione

Multa hlc Mercennus de figura íaliemium,tam

feébonum.

horizomalfüm quam mediarmn congerie :

~de

•

Scél:iones zquales, profimdunc zquali

rem~

feélionibus conicis lemmaca nonnulla pra:mirtit.

pare aquam in proponione velocitamm:

Prrecipue vero expendir an Calientes fint paraba-

lica:. Probanun amem

efl:

nobis lineam projcélo-

!l1lllll!1.!1!1.!l:ll1l!1!l1J;¡¡Q!11l!ll!1illil!í1!!1!l1ll!Q!iS!1.!11JllM,'(l¡¡!1!l1!lJ

rnm parabolicam effe,

qua ncceffario aqua de-

p O

I TI

XXXIX.

fleélit propter facilem diviíionem '

aeris refi–

ll:entiam : ideoque iis non inunoror diucius,ur uci–

libns adh:i:ream,

A D

PROPOSITIONES DE A Q.U 1 S

CVRRENTIBVS OB SERVATIO

•es.

Rell:at poll:quam varias fontium proprietares

explicuimus, ut de foncium curfu, feude flumini–

bus aliquid dicamus, qu:i: materia uríliffirna e(l,&

ad praxin facilc deduci potclL Q!!Od :tmcm de

flrnninibus ,

eornm alveis diccmus, de canali–

bus,

rubis in1elligendum cll:.

Vocamus in hac materia fluminis feélionem,

capacicatem alvei , hoc cll: incelligendo planum

quodcumque verricale ad fluminis curíum,

fuperficicm aqua: pcrpendiculare: qnidqnid in eo

plano ab aqua rangemr, vocabirur fluminis [eélio.

_¡¡

alveus lit para!lelepipedmn aliquod, eius

fc~10

enr parallelogrammum; fi alveus

fir

Ccmi–

cyhndrus , eius feélio eric Cemicirculus. In alveo

párallelepipedo, feélio habetur, fi alvei laticudi–

nem per alri_mdem feu profundicarem mulripli–

ces.

IÍ1 plcriíque tamen fluminibus alveus eíl;

irregularis,

porius circularis. Certum ell: enim

majo.rern

erre

circa me_di_um alv_eum' aqua: pro–

fon~Jratem

:. nnde. acc1d1t

lit

e¡uídem flurninis

feél:1?nes. vana: íinr

ina:quales.

Si qms aquam per alveum deflucntem metiri

ve.lit , non Ítélionis magnicudinern ramum, íed

euam vclocitatem computaredeber. Si enirn non–

mn_1qu:11n per_ ídem

lmnen~

,dupla, aut etiam rripla

fluir. aqua, eo

quo~ veloci~s

feratur, quidni pcr

feél1ones .equales 1na:quahs fluet aqua: copia, &

contra per :i:quales ina:qualis.

Ezdem enim accidunc circnmíl:ami.e flumi–

num,

ri~orum.alveis,

qua: fomium canalibus,

crogacorns. Ponamus enim aqu:i: duél:um cu–

JUs

fed:i~

fir

trigima di¡?ito'rum quadracorum,

fed

~qua

meo faris leme fluar. Si derives per

fo.

ra~nm~ qui~1que

digicos, infercis fciliccc rubís, in

P ne 1nfcnori canalis , unde cum aqu:i: perpendi–

culu~

fuperet foramina,pluribus digitis, vclocius

per rngulos tubos ferctur aqua ,

qu~m

movcarur

m a_lveo' unde accidit

lit

pcr quinque foramina,

media

for~ran

p_ars

~~u:e

exhauriatur, reftenrque

ranrum

qu~ndecun

d1g1t1 aqua: in alveo' exiftirnec

tarnen

a~mlex

adhnc habere refiduos. Idem

~~o:,~r~'.one

quadam in ffmninum alveis cogitan-

T,m,

/ /,

Theorema.

Qf!.11mdi11 f111viU& in eodem jlaw permarret,4111aiJJ

aq11a

per

om11ts illim faaiones

~11ir.

Sit fluvius AB, cujus feéliones fine in;rqua..:

les,

per'.11aneat~uc

fluvius in eodem ftam per ali–

qtws d1cs : d1co canmmdem aqua: fluere pee

feél1onem majorem C D , ac per minorem E

Si enim tanta aqmi: copia non fluar per E F,

fluir per C D fuperiorem ; ponamus incer C D

EF contineri cenrum dalia aqu:i:, cum intra

fe–

mihoram flux,erinr pee C D quinquagima dalia,

p~r

FE tanrum

30,

ergo aqua: inter CD,

F E intercepta: addenmr quinquaginra dalia,

d~rra

henr_ur tancum criginra; ergo IJl•ior ell: co–

pia

aqua: 111ter CD,& FE,quam erat amea.

~are

u~rumeíce~

fluvius,concra fuppoíirionem ; fuppo·

rnmus emm fluvium aliquandiu in eodem ll:ac1.1

permanere.

Eodem modo oíl:endam fi minar aqmt copia

flt~erer

per FE 1 quam pcr CD, inrra breve

te~pus

mtnorem fore aqu:i: copiam , inrer eas fettwnes

quarn amea; arque

ade~

deberc aquam decrefcere;•

coptra Cuppoíitionem.

Compenfatur igimr fed:ionis exilitas' vcloc¡–

tare. Ita experimur in fluviis

quorie~~mnque

ª •

veus eíl: minus lacus ,

rorics velo"us aquam

fluere,

PRO PO