746346

De Fontibus

naturahb.

&e~

131

Rquam triplam, fiat

ad l·

ir~

l ad?• fic en'.m

duplicacur rado

¡,

hoc

di:

bis funucur.

~ca

ele

rcliquis racionibus.

Nonnulli

vim aqure premenus exphcenc,rc–

curronc ad vclocicatem, auc impcmm acqmlicum,

oravibus dccidcnribus. Ccrmm quidem ctl:

ll:~dca

explicuimus, velociraces gravium dccidcn–

tium fe habere uc ccmpora; ípacia aucem percurfa

e{fc

in duplicara racione cemporum;& confcquen–

rer in duplicaca racione velocicarum. Ex quo

fic

grave decidcns ex quadrupla alcicudine,

d~1pla_m

habcar velociracem.

~are

videmr cxpcncnrns

quadrarc,

convenire;

aqua in pcde cubi rnn–

tum prcilionem paciacur,

illa

prr!Iione, can–

rum impcrnm ad momm , q'.1anc:1n:i Iuberer aqu_a

-' ex Íummicace ejufdem cub1cec1d1ííer, quod qm–

dem veri!Iimum eíl: ; fed id quomodo foadearnr,

non eíl: í.1ris cxpcditum.

Primo quidcm, licec inicio aqua, 911re efl

11~

Ju.

mine D, nunquam fuerir_ in fop_e11iCJe A,

~b1

ra–

men morns ranc1Íper fuenc .'º.nnnuams,_verc aqua,

qux

uir pcr lumen

Il,

fo1r

111

~uperfiCJe

A, ergo

cecidir ex foperfi cie A. Jdem d1eo de aqua Rucn–

re per lumen D,

(ed

gravia decidemia

A in !l,

ex C in D , ira fe habenc

almudo AE ad a_l–

ticud1nem

GF,

fic in duplicaca rarione veloc1rac1s

acquificx in punélo !l, ad velocicarem acq1111iram

in punélo D; igirnr

aqure 1ca í7

h.1?tb1~11.

Q:1arc

alrirndo

AE,

quadrupb fucric

alm11.dm~

CE,fiet

vclocicasaqu:e in !ldupb lic

vclomm

in D. Sed fi duplo vclocius Ruacaqua,dupla At_1ct

aq<Ja Sine enim foramina

per qua: vclocms

duplo

iac aqua;

VCI

grada

i1_mam1nuru'.n

r;–

cundum aqua Ruar pleno forammc, ex

m.K,

frem per ídem cempus Ruac pleno 1tem alveo •. ex

L ,

excremiras

duplam habcM velocna–

rem, drbecfparium 1L, die duplum fp_arli l-IK,

fed

fparium

fic

duplum, aqna

l L

cm dupla,

aqua:

¡..¡

lgicur fi velocicas

fir

dupla, aqu:i

eriam dupla erir.

Non cctf.1c ramen diffirnlcas, neque videmr

omni110 folvi, co quod dum aqua cadic

A in

Il,

aur ex C in D , vi3ccur rernrdari

fobjeéla

aqua,arque ad,(\

0011

poffc ranrnm imperum con–

ciperc. N1hilominus quio alia arque alía ª'lua fi1-

pcrimpo11irnr, compcníacur ifla recardacio adje–

ll:ionc alcerius , nempe aqota: qua: concinuo íub–

mini!lrari fupponimr; Ítd adhuc non videmr ram

pr:i:cisc ,

cxall:c compeníari illa rccardario ex

addirione nova: aqua: , ur pro principio aíli11ni

poffic.

Faceot difficulrnrem cííe maximam, ideoque

conlidcrari non poffe aq11am prcmcnrem,

im–

mobilem ,

íed

uc moram,

ex mom deorfum ac–

quirenrem iKJperum; ea aucem gravia qua: ex mo–

tu deorfum acquirunc irnpetum, ira

habcnc,

lit

deíccnÍL1s , íeu fpacium dcorfum ,

fü

in duplicara

rarione velocicarum ,

cempor11m : igitm

aqua·de0tfom mora eodem modo fe habebir. Ne–

quc occurrir aliud, forfican hrec al¡quando faci-

liora reddcnrur.

. Alio modo magis phylico rem cocam cxpe–

diam. Sir pondus A.quod dum in flaceri movcmr

ex A in

D ,

movcre poUic pondus

Il,

unius libra:

E :

qua:riiur amem quantllm debcac au–

geri pondus

dmn percurric cLmdcm arcum

AD , moveac pondus duarnm librarum vclocira1e

dupla pr fic vdociras dupla debebunt dua: libra:

appendi in pu1¡ttc_C,.ad

~u~am

difbnciam ipfius

!l ,

neceífanum em m punélo

pondus

Tom.

I I

quadruplum, nam crcrcit momentum duarum

Ji.

brarmn, íupra unam hbram ,

ex pondere adjc·

·~

ll:o,

ex di!l:ancia majorc, quz requiricur ad

ma~

jorem velocirarem : igicur quadruplicandum etit

pond!)s A. Sed in exemplo noll:ro,dupla aqua ex–

pel.licur per !l,

cmn dupla velocirace; igimr re'–

qu1mur quadrnplum pondus. Aq!1a: aucem cylin–

dron~m

requalium

habcnc uc alcirudines; igimr

reqmncur quadrupla alricudo. Q:iare

poffer du·

pla aqua Ruere fine majori velocicare,requircrcrur

rancum dupla alcirndo ; quia aucem cpnnexa e!I:

quancicas

aq~1z

effuía:_ cum vclocirare ; 'uc fcparari

non pofilnc,1deo duplicanda efl racio alritudinum,

C O R O L L A R 1U M.

Cum quanciras aqure flucnris fe hobeat ur ve–

lociras, vclocirarcs crunc in fubduplicara racione

alricudinum.

~llli®l'lmllli'.!l!IJl¡'lllii'.!l!llml!it1lmll!1JO~l\llll?1JO!Z!lll11il!I

PROPOSITIO XXVII.

Problema.

Dttrá rroporti'one 11911.t. jl11entít, ex d11ob11s r11b/J

ptr 4911ale

lumen, eodcm

ttmpore,& d11rt11mi111

alri111dine, 11ltcri1u al1itudi11em invenire,

llr

Sir\rario aqnre Ruemis per foramen B,ad aquatn

fluemem pee alcerius rnbi foramen a:quale,

lit

ra·

cio lincre C ad lincam D , !irque cognira alritudd

aqua: in rnbo A

,,nempc a:qualis line:< E F; fiar

C ad D , ira EF ad FG : ducawrque linea E9•

ad quam ducacur perpcndicularis

GH.concurrc~s

cnm linea EF, produéla in

Dico FH

effe

alu·

wdinem cubi qua:lici , in cnjus pede, fi liac fora–

men, cric aqua Ruens,per illud ad aquam fluenrem

per

Il uc

Dad

ro•

Demon!l:hcio. (

Per

¡.6. )

FG cll:

m_ed~{

ponionalis inrer EF,

FH, quarc rnrtoC d

FH,

e~ du~licarararionis

EF, ad

FG,

c(~

\ca~

íed al_nrudincs (

per

pr~ce~enrern)

,fo:urem

ha–

caranone aquarum Ruenmm1

ªf,'

."'reu ur

benr ex Íltppofinone ur C

FG ; igirur alrirudines

habcn~

FH: ergo

cfl alcirudo cub1 quadi[I: Q!iod.·

erar dcmonfhandum.