746346

Fomi

bus naturalib.

&c.

linea horizontalis, fons ícu origo cjufdem N ili,

cric infra hanc lincam, non carneo ad fomem de–

rivari poceric aqua, quia afcendcrec.

W>i~·-~·Eól&i<ii:!-@3-@&t'!f<l-aMN&~

PROPOSITIO XXII.

Thcorema,

'Alveiu longior

in lineam reéhtm extenfi<J

incptiu efl ad derivandam aquam.

Vide

figuram Ccqucorcm.

Sic finca AB quancumlibec inclinara ad hori–

zomem AC, dico li longior lic hrec linea, fore ar

lic

inepra ad derivandam aqoam. Ex cen!fo cerrre

E , ducacur ED perpendicularis ad AB, etiamli

aqua ex A in D defcendat , li camen ulrecius ren–

dar fopra lineam AB, afcendec; uc ex figura Caos

parer. Ex quo fequirur longiores alveos e!fe ne–

ceffario circulares. Verbigracia Nilus qui origi–

nem dncic ferc ex cropico capricorni,& influir in

mare ulera cropicom can•i, habecque in longim–

dinem

auc 60 gradus :·dico

im~ilibile

e!fe ur

alveus eius

!ir

reétus. Nam deberec faltem con–

venire cum horizomali linea oíl:iorum eius¡ quan·

ta autcm altitud<;> moncis requireremr , qure per–

venirec

:¡¡!

rangencem anguli fexagefimi, deberet

excarc mons ille fupra fuperficiem cerrre , rora

fe–

midiametro terrre. Intelligenda amem cíl: propo–

lirio de aliquo rraél:u cerrre nocabili.

~111l1l"ll1l"ll,ll!lW•1l"ll~1l1i1l1i1l1i·!ilill11111l1l1i1l"llllllW!!.!!1lli

PROPOSITIO XXIII.

Theorcma.

Cognitíi diftanti.!i libell.t,

termino

quo,

angulo inclinationü, determinare

trn

Jit altior

q11am1tm

ip1!i

Ji,bell.2.

Srepe accidir dum rivos derivare volamus ,

in rermino

qno hbellam collocemus , obferve–

mufquc renninum ad qnem. Supponamus eum

e!fe punltmn

quod videamr infra lineam ho-

rizontalem All, ita ut cognofcatur angulus BAC,

cognofcatur icem linea AC; qureritur linea EC,

li.t

fciamus-an punétum

fir requalis alcitudinis

ac punétum A , an vero diverfre. lntelligamr duci

ex centro cerrre E linea EA ;

quia fcimr angu–

lus indinari0nis CAB , & angulus reltus E A B ,

cognofcetur

reliquus~E

A C : fupponarur CA B

e!fe duorum minmorum , & caníequenter E A C

S9 graduum min.58. femidiamercr terrre EA eíl:

pedurn 2n67465, feu digirorum 180409580.

Supponamus lincam AC e!fe i ooo pa!fuum, feu

P~dum

iooco ,

digicorum

10000. Solvatur

1angulum

1nar~

confuet9 pee tci¡onometciam,

fumma lamum AE, AC cft 180519580, diffcren-

tia 280189580 , Cumma angulorum AEC, ACE

90, 1 , femifumma 4

Ftat

fumma lacernm

ad differe111iam, ita cangens 45 ,

ad rangemem

femidilferentire,& habebimr femidifferemia angu–

lorum,

confequenrcr anguli, ex qmbus fac1lc

habebitur EC. Porfunr alire folutiones criaogulo–

rum adhiberi. Hrec videbirur facilior cum cogno–

fcamr !mea AC iooo pa!fuum angulus AED cric

duorum minmornm. Fiac ur radms ad exce!fum

fecantis duorum minucorum fupra radrnm nempe

~, it~ femid~a~eter

cerr:<: i.80409580 digiu,

mvemo

d1g1ros, fcu pedes 4

S digiros, du–

lla ad AC perpendiculari C G; fuppofira dia–

mecro AC, linea CG cric tangens anguli GAC,

duorum min. .Fiar ergo ur radios ad rangemem

duornm, qure

111

tabula eft

8, ita femidiametct

AC 2000 pa!fuum, feu pedum 10000,

invenio

pedes í -Tigimr abfolurc punltum

inferius cft

punllo A, uno pede

paulo plus.

Ex his imelligcre pores, quam lubrica lit h:rc

operario, cum error duorum minurorum in libcl–

latione duorum milliarioru'? .' errorem inferar

pedum. Undc concludo decltv1tacem duorum mi–

nutormn Cufficere, ur aqua lluac.

~1are

omnibus penfacis pra:ferrem crucciu fa–

tis magnam cujus brachium vcrcicale AB 7 aut

oél:o pedes obtineret, horizontale vero CD,

aur 16. Porfer enim dcCcribi ex punlto A arcus

facis magnus BE, in quo minuta prima diftingui

porfenr. Nam vix pucarim aqure in duobus rnbis

infufre fuperficiem ira exquili1c diíl:ingui porfc, ut

in acrollendis, anr dcprimendis pinnulis, aliquan–

do non irrcpat error duorum minmorum.

llll1l1iW!Jll1ll>ll!l!lllll1lmi·1ítlll!ll'jl!Jll•llllill.\!lll!!llllll!l!lOO!lil

PRO POS l T I O

X X l V.

Theorema.

I dem per

error feq1<itur

ftve plttrtJ five

1mica

fiai

libtllatio.

~1amvis

illi qui fumerec lineam horizomalem,

pro circulari, nec rationem ullam haberecdevia–

rionis

circulo ' fatius

lir

plurimas libellationes

infticuere, qnam pauciores, ur jam oflendimus:

ramen rario habearnr illius deviarionis , perindc

eft plnribns libellacionibus mi, ac paucioribus pee

loqnendo. Hoc eft fi fiac unica hbellario, in qna

commirtacur error duorum minurormn , fianrque

dure minores in quibus fingulis idem error com–

minatur, dnorum minurorum,

in eandem par–

rem ; dico fore ur parirer tocidem pedibus aberre–

tur. Sumamus exemplum ultimu¡n, Sir