746346

112

De Fontibus namrahb.

&c.

ciei

accommodant , cujus idem ceurrum rerra:.

Aqux ramen Íuperficies apparer plana in lacubus,

quia nempe ram parvum ípluera: maxima: feg–

menrum , non recedir multum

plana fuperficie:

in mari aurem quia major ípha:ra: portio aípcll:ui

patet' facilc ejus rece!Ti1s

plana fupedicie ani–

madvenitur ;

ira

ur n,;¡ura: de teme globofüate

non ambiganr.

SUPP OSITIO

II.

Sopponenda ítem Íunt ea omnia qua:

gravi–

tare d1ll:a fimt haGl:enus , cum cnim liquida non

minus gravia linr,

qua~ ~orpor_a

folida & .dura,

ideo qua:cumque foppenor1bus hbns íuffictemer

explicara

font,

de liquidis

inte.lli~e~daft1nr:

p:x-.

cip11c vero.qua:cumquc de prmc1p10

mech~mces

demonílravunus, nempe morum aur prox1mam

diípolicionem ad mornm, polfc a:quivalere gravi-

rati.

Si enim aliquando hoc pr>ncipium vim haber

aliquam; maximc in liquidis,

melius in decurfu

patebit.

S U 1' P O S 1 T 1 O

11 I.

Aqua limplicirer in omnibus Íuis partibus,ho–

mogenea: cíl graviratis; liccr enim dubifari poffir

an proprer parres deíuper iucumbenres aliquan- •

tulum condeníemr aqua inferior , ea ramcn con–

denfatio tam modica en ,

l1t

illius ratio habenda

non lir. Sive quia aqua condeníationis en impa–

riens, live proprer aliam rationem; nam vix

1111-

quam coníequi potui, licl:r"id Ía:pe tenraverim,

globum in mediis aquis librarem.

1m1lll1.ltl1Jlli'.fli!lfl1l1l1ID1.ltlll!i!lil!Zti¡¡¡j:,IIDIID!ll.1·1ID!!!!¡¡¡j1l1!1Jü

PROPOSITIO

Theorema.

'l:Jna libra

tt'{ll<t,

mil/e

aqu~

libru

~q1<ipondcrat,

1'trillfl¡11e

fi•perjicic1

/it

in eadern

liori<.ontali linea.

. Sinr duo vafa comtnnnicamia Al3, C O, litque

urroque aqua: foperficies AE, FG, ineadem li-

nea horizontali,lirque aqna

mille l1brarun-,

aquaCG unius libra:;quod tnnc accidet cnm balis

AE,erir millecupla balis FG, inrclligdtdo pro b3-

fibns circulos;nam(per 1.p

.)cylindri xque alti

habent

baíes. Dico illas aquas e!fe :equilibres.

D~onnratio.

lnrelligamr fuperficies AE dc–

~r11m

uíque ad HI, aícendet aqua in oppolito cy–

hndro uíquc ad KL, emnrquecylind1iAI, KG,

:.quales. Nam aqux AB, CG a:qualcs

ÍUnt

aquis

H B,CL;cn cnim eadem íemper aqua: ergo ablaro

quod commune en, nempe HB,C G, renam-aqu:e

~E.,

FL :rquales Q_uare cylindri Al, FL a:quales

Llnt,

Sed cylindri a:quales(p•r

15.1

l .)reciprocanr

baíes,& altirndincs;quare

balis AE ad blin FG,–

ira alrimdo FK ad ahimdinem .AH. Sed

balis

AE ad bwn FG , ica pondus aqux AB ad ponclus

aqua: CG,& altitndo AH, efi morus aqux AB, li–

cut altimdo FL,dfet morus aqua: CG ; ergo pon–

dera aquanlm ,

motus illarum font reciproca.

Q 113re pcr prim11m principium mechanices, aqua:

AB, CG

fum

in requ1!1brio, compeníante in aqua

CG, defcél:um ponderis , diípolitione ad momm

majorem. ldeoque mille libra: aqua:

Cunt

in itqui–

librio,cum una libraaqua:, dum eon11n fupcficics

eundem horizontem attingunr. Q!.1od erat demon–

füandum.

E.w-E#•lli>3

~m.

¡.m.w,g.

~~·E<i>!l-&Mffe· ~

O P O S l T I O

Thcorema.

Vna libr.e

aq11<1,

pr.tponderat mille libri6

ae¡u~

ejtll

{iipcrficirs

jit

altior

earnmfi1pcrficie.

Sir in eádem figura, aqua H B mille librarnm,

& aqua CL nnius libra:,

quia CL major efr,

qu1un HB, ex fuppolirione erit bafis Hl,pluíquam

millecupla balis K

Nam

elfet una libra in par–

re CM,

(

prr

14.u .) e!fet bafis Hl, millecupla ba–

lis FG: fed ex fuppofirione , in CM non potdl

comineri wna libra ; fed tanrum in C L ; igitur

balis H l en pluíquam millecupla balis FG. Pona–

mus clfe bis millccuplam. Deíccndat aqua CL

fe;;,& afcendat aqua in alio vafe ufque ad AE,

Ha ut lint AE , FG , in eadem altit11dine ; oncn–

dam parirer , aquas Al, FL elfe a:q11ales,

(

per

11-) ita e!fe bafin AE ad bafin FG , licut ahi–

rudo FK ad altitudinem AH.

D emonnratio. Balis H!,e{\ ad bafin FG,nt FK

rnotus unius libra: aqu:c, ad AH,motu,.1 mille li–

brannn , ícd balis Hl en bis millecupb baíis FG:

igirur motus 11nius libra: en bis millecuplus mo–

tus mille librarmn. Ergo major en motus libra:,

quam

lit rcciprocatio imer motum,

pondus

aquarmn ; ergo una libra in aptimdine ad calem

motmn pra:valet,& prxponderat mille libris.Q'.1od

erar dernonnrandurn.

Vernm quidem en quocl lit (enlim a:quilibriurn,

eo quod ex tubo CL , ícnlim in vas .AB, tranfeat

aliaaqua,minualllrquc aqua in CL,cnm cnim aqua

AB in ultima fuppolirione, focrit bis millecnpla

aqu:. CG,qnod tune tandcm accidet cum AE,FG

eadem fotrinr·linca horizontali , a11t pot1us iu

eadcm fuperficic circuli maxirni, cujus ccntrum

erit iJem ac terrx, tune inqL1am erit :eq'lilibrium.

Arque hxc ratio mihi vidcmr meli11s explicare

naturarn inius :cquilibrii, quam limplicicer afTit–

rncre tanquam primum principium , aqu:c ctiam

hoc m<'do in duos tubos divií.a: íupcrficiem de–

bcre

elle

1erra: coucentricam.

ml=lltlllil!ii!ll:ll!TI!J?lll111íll.'l!]!llii'ltlll!lllt!~llll001ltl'll"ll1ltl00

P R O P O S 1T1 O

Theorema.

In 111biJ eti11m

inclinatt~

comm11nit11111ibiu una li–

b.-aerit

in «q11ilibrio,

Ct<m

mi/le libru

eandem

lineam

hori~ontalem

attinga111.

Sint duo

nía

communicantia HB, CD, litque

lit

prius, aqua HB mille librarum , & aqua CD

m1ips libra:; fintc¡ue fuperficies E, FD , in

e3de1~

Jmea