746346

Hydroíl:atica:

107

moclion 13 prcmi prcffione cluplici, nempe :rqui–

valenre pondcrib11s A,

C. Sed corpus AB fupc-

AC::•:=:x:D==r:=i<=E

(.6~

riods figurz elevar aquam ,

e~m9ne

fortiner '.

vas haber racionem hypomoclu : 1g1cur vas ucrmf–

q11e imprdiioncm patiecur. Corpus aucem A D

aqnam circumfuíam elevar, eo modo

q~10 ~levare

tur,auc fufiinerecur cadem aqua

100 l1bns aq11re:

igirur.vas CD codem modo prcmicur , ac

1oo

libris aquz.

•

Dices pr:rcipue concra íecundum mo?um ex–

plicandi, in

q~o

diximus

c~rpus

AD ammcre de

fuo pondere 100 libras. Si corpus AD ligncum

eífer, arque adeo non penderet c:iuamum 1o_o li–

bra: aquz , falfum en quod am1.rrcret 100 !1bras

cLtm eas non habcar. Reípondeo

111

cah cafo , eo·

dem modo fuftencari ab aqua circumfusa , ac íi

zquiponderans eífer curn 100. libris, ira ur nifi

obftarec virga fcrrea HI , de faél:o

at~ol.leremr;

quarevirga rígida H[ fopplec dcfeél:nm 1ll1us pon-

deris,

fi flexibilis etfec füél:crerur.

~tia

hoc Theorema eft rnagni rnomenn , v1-

dccur ulrcri/1

explicandum. Smr duo.vaía com–

municanria AB, Be in quo finr 100 librz aq'.1:r,

in eorum alrerum iníerarur cmbolus D , qui ex

vaíe ABexpellat roram aquam,eamque in alio va–

Be íuficnrcr. Ira uraqua ne , lir 100

libr~- .

rum; tlico in cali di(pofirione in fuudt'.m EF ficri

impreilionem zquivalcnrem cenrum hbns. Nam

primo aqua ne

ver~

eft 100 librarum

gravi–

tar in fúndum nF, per modnm 100 librarnm;

embolus ítem D facit impreffionem a:qu1lcm

gravirarioni 1oc librarnm , utpoce qu:z: fufficiar

ad fufienrandas cenrum

libras aqna: , nempe

aquam BC ;

quandiu in eadem diípoíicione

manebir ídem efficiec,

foblaca rota EBF, al–

levabicur f,mdum EF, ducentis libris, quia crífa–

bit eciam impreilio D , eo quod non uniacuc fon–

do BF, fi reponamr aqua 100 canmm librarum,

incipiec dc1novo impre!Tio :rquivalens ducentis

libris , fi amem embolus D firmus reneacur in eo

liru, fi aqua perveniar in C, firque BF centum

hbrarum , cmbolus D idem przftat , ac ranrum–

.lem aqure in vafe AB ; nam ad fo!lencandam

quam B e , rcquirimr tanrumdem aquz in vafe

.AB , P?liro quod

~aía

fine :rqnalia. Si vero aqua

pecvemat canmm m G , embolus canrum uc ita

dicam agir , Cecundum pamm DI , quia ad

Cu-

Tom.

/ / /,

~enrandam

.aqu•r

,n BG requirimr Colum tamur11-

em.aqu""

m.va

e AB. Denique fi a ua erveni–

ret

1~1

? ira

ut a9ua BH eífer

~nt!.n

nin–

quagmta l1bramm, 1dem embolus D idem q r:r–

lh.rer ac

ce~n

'.m q

umquagima hbr:t

ira

demceps: quia

1d.pr:

z:íl:at embolus D quod cffi,·e–

rent centum

qumq

uagmta libr:r in vafe AB

totidem enim requircrcnrnr, in eo vafe AB'

ad íitíl:enrandam aquam

DI-!.

Si al1tem foppona:

tur vas DC eífe duplo mim1s quam An . ira ut

aqua DG eífec

librarum,

fpacium DB eífer

capax bbrarum quinquaginra, in cali difpofitione

quia aqua DB quinquaginra hbrarum, eífec in

:rquilibrio cum 1

libris nG : cmbolus ídem pr:r–

fians ,

eíl: in' :rquilibrio cum 1

libris , facit

camen eandem imprcilionem

f,mdum ED.

Undc qui li1ftineret vaía, fenrirer pond11s libra–

rum

7¡

nempe

aq11re AB

quinq11aginca

emboli. Eodem prorfus modo ac li in ftacera

brachiorum in:rqualinm , fine duo pondera inz-

qualia , in diftanciis reciprocis,

~ondus

quinqua–

ginca librarum in diílantia

K ,

pondus libra.–

in diftanria KM, qure íic d11pla ipíiJs

K ; erir a:quilibrium , qui camen urrumque

pondus (u(tinebir ex jugo K , frnciec

totnm

pondus librarum

7¡.

Unum refhc explicandnm

quomodo embolns D dercrmincrnr ab aqua ad->

vcrfa IlG , ne , am BH ad faciendam imprdlio–

nem, nunc :rqualcm quinquagima , n.unc cen–

rnm, moct<'> ccntum quinquagima libris, in quo

viclernr nodus ddficulcacis polims eífe. Uc autem

mrli11s folvarnr , inquirendum eft an li¡nile in

.affini aliqna materia invcnbmus.Sic igimr ingens

pondus mille librarnm pcndens ex fune

NO,

fic-

, que libra inreqnalium brachioru.m SPR ,

fo~en

tata in punél:o P. fimque d1ftannz PS , PR, m:r–

quales, nempe diftantia PR, dupla lir di!lancí:e

SP; appendamr in R pondus cencum ltbrarnm,

quod brachium PS ira clevcr,

llC

incurrat in la–

pidem N ; dico lapidcm N licec millc librarum

non innici brachio P,5, niíi íecundúm ducemas

libras , ira uc qui ex anfa T , íuftemarec fiarernm

SR , fencirec canrum ducencas libras ,

qui per

funem NO íitfünerec pondus N non fencirer

mille libras, fed tancum 800. Racio cft quia la–

pis N immorus , non refiftir brachio PS , niÍÍ

fecundum conatum , quo ídem brachium P

lmpingic in lapidem N; fed conacus ille elt po–

rens elevare ducencas libras ; i¡?itur lapis N re–

liftic canrum eo modo quo relirterenr ducemre

1librz. Si vero ftarnerenmr in p111180 R libra:

100, lapis N refiftcrec

reliftenr1~

Jibrarum

4º~·

Idem in nofiro exemplo dicrnd1rm elt' nempe m

figura prima hujus ,

~1(pc~~um. ~11:' corp~~

AB,

aqt1a vero circumfufa

1(3 Jll[ICLll

1Jlud

dCV

llt

hoc niíu apta cífet accollere

ce~rrnm

libras aqu:r,

fi nempe loco corporis AB furt1cuerecur

aq~•a

100

librarum. Habet aucem

rancu~ conam~,eo

911od

1¡

mvcnmur