746346

I-Iydroíl:atica.

aqua examinemus, habebitnr pondus aqua: ipÍt in

mole a:qualis , ex quo facile per primam me1ho–

du111 íolvcs hoc problema.

Quor1efcumque tria meralla Ítmul mifcencur,

licer habeamr gravitas fpccifica cormn, irem gra–

vitas fpecifica maffa: ex iis compoÍtrre, nihil ramcn

ex iis confici poreíl:. Ratio cíl: quia fieri poreíl: ur

d1vedimodl: mifceanrur ; eadem ramcn exurgat

malfa , hoc eíl: eandem molem

ídem pondus

habear.

1lll€iilli!Gl:i.llíl·!i1!1líl1líll.ltlf.li1!l!!~1*1l!11·1líl1l1l1111~1.lllMOO

PRO POSITIO XXX IV.

Problema.

Adultcratam tnoneram, ircm a1<ri q11alitatem

¡,

droji,mct cognofure.

Prima hujus propoÍtrionis pars , Ítne ullo cal–

culo facillime folvmir ;

fum

qui

adulreraram

rnoneram cognofcanr, lydium adhibenr lapidem.

Puto ramen hyíl:roíl:arice id nullo negocio peragi

poffe.

Si enim numrnus verbigracia aureus de cujus

bonirare coníl:ar, primo examinerur in aére, rum

renui filo fufpendamr in aqua, eiufque pondus

rurfus cxaminemr ; fcierur quanca ponderis pars

depcrdarnr. Quod fi in plunbus ejufdcm fpeciei

nummis peragamr, habebirnr foris ceno, propor–

tio pondcris in acre, ad pondus reliquum in aqua.

~are

quoticfcumque nummus aliquis de cu–

jus bonirarc dubimn erir , offereru.r;

ponderis

•imminl.Itio in aqua, eadem proponionalirer fue–

rir ,

ejufdem bonitatis erir ,

fuerir majus pon–

deris clecremenrum ; erir minoris boniraris. Quod

quidem in auro veriffimum eric, in argenccis vcrO

nummis non irem. Cum cnim plumbum fit gra–

vius argenro, nempe Llt 60 ad

+•

a:s fir minus

grave nempem

47;

irem fl:annum ur ;9,potenmr

duo ex his mernllis miíceri cum argento, ira

ra–

men,

eadem mancar fpecifica graviras.

Secunda ejufclcm propofirionis pJrs

facilc

eriam íolvcrur; quia cerra regula in m1fccncl1s

cnm auro me1allis obícrvamr, nempc ur media

pars argenri, media reris miíccacur; aurum amem

purum dicimr

i 4

panium

•+

c11ra1.

Dicirur

irem aurum

parrium, quod ex

parribus ha–

ber viginri aureas,

mixras

:ere

argenr1J.

Q:1ando aurem dico requales elfe parces inrelligo

in pondere, eíl: amem argcnrnm

54-';&

a:s

477

quarc fi miíceanrur,fit ex iis duobus m rallis, ali–

qui? rerriu'.11 cujus fpecifica gravitas erir ínter

547

47¡

nempe

Cum igitur aurnm

vidimus Ítr 100 ,

aqua pura

d·

ex 1oo parribus ponderis in acre,

aurum amicree

J.¡.-,

reíl:abnntque 94+, am porius

ex novemdecim parribns unam. Maffo amem ex

argemo ,

a:re, ex quinquagima panibus quin–

que amicrer, hoc eíl: ex decem parribns unam.

~tibus

fuppolitis . fi offeramr aun1,1n qnod ex

pondere

quod haber in •ere aminar

parrem;

qua:rirur quot pardum Ítt illnd aurum. Solurio

eadem efl: qua: in Archimedis corona , ideoque

ulrerius explicanda non efl:. Scirur enim pondus

aqua: <rqualis in mole amo, e(Íe decimam nonam

panem ponderis ipfius ami ,

pondu. aqua:

a:qualis in mole , merallo mixto ex argento,

a:re,clíe decimam ejus parrem ex quibus facile

ca:tera elides.

líll!lllllili!lm1!!11l1l

!l.OO

!l11!1.!i1!!11l!l.1!"1lllll!l11l!1ill'l.l·llllllíJilll!l'11

PROPOSITIO XXXV.

Problema.

Statcram brachiorrtrn <1.q11t1li1<m ita comp1nere

1111a libra aqtt.t,

cen111m

librM attollat.

Affigatur l'ªr!eti corpus a:quale cenmm !ibris

aqua: , ira tamen m fac1le ali(iuo vafe ambiri poÍ–

fir.

Vas aurem illud ir<>. ambiar , m relinquarur

locus unius libra: aqua: inrer latera vaÍts ambien–

ris

corpus illud. Appendarur vas uoi bra–

chio fl:arera:, alterius vc1 o bracbij lanci, ror im–

ponaniur pondera

ltl

Ítm in a:quilibPio cum vafe.

Addaniur iníupcr nonaginta novem librre , ele–

v•birur vas , a8ha:rcbirque corpori inclufo , dico

li infundarur una libra aqua:, deícender vas, fe–

parabimrque

corpore.•

I!"

elevabir hncem op–

poÍttam

Ítmul cum hbns cenrum addiris.

Ta–

le Ítt corpus AB, vas ambiens CD, fl:atera

EF,

lanx oppoÍtta

Demoníl:rario. Aqna in

fofa

eíl: in tamo

~oru,

in ral i difpoÍttione pollit fuíl:inere 100 libras;

nam

loco corporis íolidi AB , fubíl:itucremr

aqua, ha:c ex foppofirione 100 libras pcnderer,

fcd (

per

¡.

/111j1u)

bree effcr in a:quilibrio cnm

aqua infufa: ergo aqna infoía circa corpus AB,

poreíl: fu!linere 1

libras aqnre : ergo poreric

elevare nonaginra novem libras , etiam in ll:arera

brachiorum reqnaliwm.

Alio inodo idem demonLlrari potcíl: corpus

AB, quammncumque grave, fuípenfum ex HI,

in aqua immerfum aminir de fuo pondere quan–

mm eíl: pondus aqua: ipfi in mole a:qualis (

per

i8.

h11j1<J

)

íed ex fuppoÍttione a:qua

eíl: 1oo

libris aqn:e: ergo amircir de íuo pondere 100

libras. Hoc eíl:,ur 100 libra: fuíl:cnranmr ab aqua,

nequc cnim aliter deperdere poteíl de fuo pon–

dere' nifi quod non fuíl:emerur amplius

virga

HI , fed ab aqua. Sed, quoriefcumque aqua fu–

fl:iner aliquod pondus ;

vas fuíl:iner aquam, vas

etiam Íuíl:iner illud pondus;ergo vas CD premitur

pondere AB, prcffione a:quivalenre 100 lib'ris.

Alio irem modo id explicari porefl:, nempe per

AC::É=Dx::•

=:=;:¿z=i:D

vell:em. Sir enim pondns A quod elcvemr

pon–

dere C, Ítrque hypomoclion

cercum eíl: hypo–

rnodion