746346

ydroílatica.

ft!liJ!l,llmfll!lt!,1ltfll1lWllilll1l!l'l>ll1lll"IJ(l1lOO!llí·llllllllOO!llí'll!l

P R O P O S l T I O

X V.

Theorema.

fi<l"i

potrf/ 11r

11Avis

i11

mari

/irpematct, in

aqu.i

Jl1wia11li demcrga111r.

Suppono ad hanc propofitionem demonllran–

dam, aquam falíam, etTC graviorem aqua dulci,

fluviacili ., boc ell fub iifdcm dimcnfionibus

majorem habere gravitacem , aur fob codem pon–

dere minorem exrenfionem. Sir ergo navis cu–

jus moles major fir aqua faba ipfi a:quiponde–

rante , fed minor aqua dulci pamcr ipfi a:qui–

pondcrame

;

cum enim (ub eodcm

po~dere

ad:e–

quanre gravicarem nav1s , aqua dulc1s maiorem

molem habear , quam Glfa, fieri pot"it uc mo–

les

navigii

lit

major, mole aqu:i: folf:e ,

minor

mole aqua: dulcis. Sed in r•li cafu fi1pcrn:u•bit

navigium aqua:

faifa::,

mergernr in aqua fluvia–

cili; narn iu aqua falsa dum navigium occupabit

locurn aqua: faifa: ipfi a:quiponderancis , cocum

immerfum non erir, cum majorcm exccnfionem

habeat ex Íuppoficione ;

CLIJU

vero aqua: dulci

irnponemr, mergerur comm, ancequam occu–

per locmn aqn:e dulcis ipfi a:quiponderanris

ergo ulrcrius defccnder , donec cornm demcr–

garur. Undc non coca navis rnergemr in aqua

falsa; coca aurem mergernr navis inrra fluvia–

tilem.

ll1l!.lfl!!!!Ci\1J:ll1l111!ll1lll~OO:/llll!ll~·MN1!l!l1l"l!OO'llllll!I01'l

P R O P O S I T I O

X V l.

Theorerna.

'f/tU

metalliCJtm plen11m a9ua mtrgi111r, vact111m

flsp< rnatnt.

Volo vas rnecallicum ,

aut

effc

cavum lim–

pliciter,

•ut

dfc

fph:i:ricum undique claulinn

ira

itnra 11l11d, aur acr, aur

fieri poilicni–

hil fir. Dico

vas 11lud aquá implearur , dcrner–

gcmr, fi ve1

lic vacuum au1 plcnum ac1e, fi1per-

11arabir.

Demon!lracio. Primo aggregarnm ex acre in–

clufo,

materia merallica afl

111

fpecic gravira–

cis minoris , quam fic 2quo; ergo potelt occu–

pare locum aqmr libi :equipondc1 anris , anrc–

quam tomm mergacur : ergo potcrir f11fl:cnra1 i.

Si vero implearnr aqua , .primo fi velimus con.

liderare aggrcgamm ex mecallo ,

aqua

;

illud

majorem

gr~vicarem

haber quam aqna , ipli

:rqualis iu mole

;

ergo rocum mergerur ame–

quam occupaverir locnm aqu:e ipfi a:quiponde–

ranris ; aut

velis, abllrahe ab aqua inms inclu–

sa ,

cujus pondus in alía aqui non refpiciiur,

merallum ell graviratis majoris quam aqua. Ergo

in ca mergcmr.

Ratio ergo eíl: quod vas mcrallicum cavum,

doncc rocum mergarur occupare porell in aqua

locum aqna: , ipfo ponderofioris

;

ergo non

er–

gecur , refiller enim aqua. Ar vero dum plcnum

efl aqua,dcbet conliderari cum ipfo pondus ipfius

aqu:r.

Dices non cJfe eam rationcm , fcd quod Íuble–

vcmr a levirare aeris intus inclwfi. Sed contrn,

•1uia in cymba mecallica , acr imus incluíus non

poieíl: adha:rere cymba: ,

illam íuíl:ineat. Dcin–

aliqua roethodo poilir exrrahi , anr corus

aer

aut falrcm pars illitts aliqua' íuíl:e111.'birur

ramcn ; fed in rali cafu , non fuflcncarur ab

.1erc ,

ergo ab aqua. R!1od fi aer non poilir educi, cer–

rum ell quod Sphxra mc1allica incus vacua fo–

clufo per inrellell:um omni corpore inclufo lcvi–

rancc , dum immcrgirur aqua: , occupar locum

non tancum <l!qualem molí mcralli, fcd eriam rori

Sph.,rz.

Ponamns

rocum merallum pcndcre

unam libram, porcíl: 11la libra mernlli ita rel(uari,

ur ex ea fiar globus c11j11Ícumquc magnirnllinis;

ergo qui fir :eqnalis in mole dnabus libris aqua:,

arque adeo qui in aqua occuper locnm dua–

rum librarum aqna:

;

ergo

(

P" flxtam h11i11s)

fi_1.flencabm1r ,

foclufo per imellell:um omni

acre.

C O R O L L AR l U M

Ex quibus vides racioncm, quare naves rqt

mercibus onufla:, cot ronncncis bcllicis,

fa:–

pe plumbo; non ramcn mergamur , liccr h.i:c

pondera fcorfim fumpra , in fpecie linc gravio–

ra, qu•m aqua, quia aggreganun

his om111b11s

pondecibus, navi ,

3füe

111ch1fo, cll in fpecie

levrns aqna. Hoc efl ma¡orcm h.benr cxrenlio–

nem , quam aqu• ipfis :rquiponderans. ln quo

licer figura in fe pr:i:c1sc 11ih1l conferar, muln'nn

camcn focir, co qnod mnlcum fpacium incra com–

prchendar; unde

lit ,

uc cum majori aqna: mole

comp•rari debcar. Nam fi omnes navis alfer–

culi comp\icarcncuc , adjungerenrurque c:rcera

pondera , haud dubie mergcrcmur, fed adjungi–

rnr pr:ererca acr

qui inrra aquam fimul cum

n>vigio deícendic , quare illtus ra1io habcri

deber.

Vides icem quare conquaffat:r naves mcrgan–

rur ; qnia nempe lqco acris fubflituirur aqua;

qnare aggregarum

his omnibus minorcm

locum occupac , 'quam aqua

iplis :rqnipon–

derans.

lmmo cciamli non franganrur naves ,

aliquo

cafu, aur naucarum incuria, implcanrur aqua,

me,rgnnrur, proprer eandem racionem.

Vas ligncum aqua plennm non mergitur

ro–

rum, fcd aqua in eo comenra acrollirur fupra fu–

pra fi1perficicm alcerius 2qua:.

~·ia

ncmpe a¡?grc–

gawn'l ex ligno,

Gqna ell in fpecic grav1taris

minoris, q11•m aqua,Íeu occupac minorem locum,

quam aqua ipli :rquipondecans, acque adeo rorum

mcrgi non deber.

Propccr candem racioncm pondera graviffima

fubjcll:is vclicis liiíl:encanrur, pomcs ex naviculis,

ex doliis vacuis coníl:rnunrur.

COROLLAR I UM

II.

Eo modo f.1C1lc line ulla rnrefoél:i

onc nov

a,cx–

plicare pme1 is modum, q110 aqna in nub.em arre–

nnaco, afccndir Íupra accem, qu:e anee illam atre–

nuacionem infra acrem deícendebar. Er primo

q11idem fac

ilc inrell

igicur quomodo fieri poilic ,

polidi vera

rarcf.él:

ionc , ur afccndar ; nam aqua

in llam connaturali, minorem locurn occnpar;

qu~m

>er ipli a:qniponderans, aur quod idem cíl:,

aer

quoacl molem :rqualis aqua:, minus ponderar

quam aqua ; quarc fccundum rcgulam prius poli–

tam aqua pra:valec. Nam aqua defcendcnte vir–

rualirer afcend1r

rnmum

moles aeris ipli a:qua–

lts, quam

~qua

urpore gravior fupcrac,

vi.n-

c1r.