746346

Hydroílatica.

ntqne hrec fecunda Íuppoíi1io ferc cum prima co–

incida.

Ni1íl!!ltm!!l"llll1!1íl!.!ll\W!!t'!l1lilll.WW1íll1lí1W·Wi'i!llltl!lü.

PROPOS'ITlO

Problema.

corp~ra

grávia

ª!J"ª

111rrg11n1t1r, q11•rum

rno1mnrnm

majm

cft momemo

a9utt

Jierfi1m

impellcnd~,

a•t fi1fte111r11.e.

Sir corpus grave, aqua: impolirnm, qnod tale

!ir

ur majus mornenrum· habear ,

qua~n

roca_aqua,

qua: ipfo deícendell!e

d~bet

forfom 1mpclh, aur

foflentari : dico fOrpus 1llud demcrgendum.

D~monftrario.

Corpus illud aliud acrollcrc po–

tcfl:, cujus

mome1~n~m

majus clt;

Ce~

ex foppoli–

rionc corpons fohd1 momrntum ma¡us clt, mo–

mento rorius aqnre,interea aícendenris: ergo

(per

fl!ppojittonem fcrnnda111,)

viétoria erit penes cor-

pus folidum.

Si vero aqua: cotius expellendre

corpore,

rotum demergamr , majus lir momento corporis

folidi, non tomm mergetur corpus folidum, quia

vi&oria ltare debet penes aquam cujus momen–

rum majus elt. Cmn amem dum incipir mergi

non tota aícendat aqua , fed aliqua tamum tjus

pars , & pondus grave romm jam ab inicio mo–

menrurn Íuum habear,ideo aliqua

~orporis

gravis

pars rnergemr , donec aqure fultentata: , & folidi

mornema lint requalia.

) . Si momenrum aqua: aícendentis, per cor–

poris folidi demerlionem , requale lir mornenro

corporis demerli , erir requilibrium ;lltque adeo

corpus grave erir ind11ferens ad omnem morum

aqua.

Q.•are rcltat txaminandum utriuíque tam cor–

poris dcmerli , quam aqnre afcendenris 111omen–

turn;ur de toro negocio ferri pollir judicium,cum

mornenmm ex duobus coalefcat, nempe ex motu ;

ex gravitare abfolma, ideo fequentibus propo–

íiriombus utrumque coníiderabimus.

PR_OPOSITIO

ll.

Theorema.

V11m aq1111 nmbiem

.tq11alis eft prifm111i demerfo,

moles

ª'!""-

afoendens minor eft pm·1J

corporu denm s

Dit~'

___

G..:::..::::.:

Sir in vafe quopiam fuperficies aqure AB , íir–

q\lc

pri~na

ACDE , cujus balis AC ,

rcliqua

Supe1fic1es aqureC B,.:rqualis baíi prifo1atis

AC,

dernergamr priírna níqne ad FG, aqua qux erar

in AFGC afcendcr in C!llB: díco aquam 1íl:un

aícendemem minorern efíe quoad molcrn pane

prifmaris demería.

Dernonfirario.Aqua akendcns a:qual s

qno–

ad rnolem, Ípatio occepató

prifi11arc 111fra prio–

rem fopcrfic1ern aqure, nempr a:qualis

cfl:

fpano

A F G C occupato

priímate infra lineam AB.

Nam ea ranrnm aqua afcendit cujus locus occu–

panir, íed cum tora aqua ante dcmcrlionem lir in–

f,,

AB , aqua aíccndens requalis erit fpatio occn–

paro infra lineam AB : fed pars priímatis deruer–

major efl:, qnam qua: polira elt infra AB. Cum

e?im aqua expulía non evanefcar, auget fi1ptrfi–

c1em aqua:,& confequemcr auger partcm priíma–

r1s demerfam, quare in rali cafu pars demcría FH

dupla clt aqua: aícendemis. Q_uod erar demon–

fl:randum.

Non inquiro adhue an folius aqua: CHIU ra–

tio lir habenda ' .& .•qua C G _L 13 eciam aliquid

confcrat, hoc emm infra exammkbirur.

PRePOSITIO

Il l.

Theorcma,

habet fi•perficies 11qu.t ambiemu prifma

demerfmn, ad fi1perficiem totiui aqt1.t ame

de-

111erftonem, i111

fi:

hnbet aqua afcendens , nd

parrem.prifi11atis dw1erfam.

.Sir in eadem figura Íuperficies aqure ambientis

pnfina .demerfmn, H l am C B, íirque rora

foperfic1es aqure anre demcrfionem A B, dico

effc

C B ad A Il, licut aqua aícendens nem–

pe C H l B , ad parrem priímatis demerfam,

nempe FH.

Dernonl1r<1tio. Pars aqure afcendens nernpe

C Il

H, requalis elt quood molem parri priíinatis

ACGF, cum ab ea expellarur: ergo addira com–

muni AH, erir rota pars prifmatis deraería,a:qua–

lis toti aggregato Al : fed aqua afcendens CI3iH

ad aggregannn A I (

per

7. 6.) aur (

per

) O. I

1.)

cA: ur oolis C B ad AB : ergo aqua aícendens

haber ad panem prifinaris demeríam, ur CB, re–

liqua foperficies aqure, ad

cocam íupcrfi–

cicm valis.

C O R O L L AR I U M

Si reliqua íuperficies aqua: C B ( <lecralla

nempe

parre A C, c¡ua:

prifi11ate regirur,

lie media pars torius vafis , erir aqna afcendens

media pars , parris priímatis demerfa:, ur in ap–

poíira figura conltat.

COROLLARIUM

IJ.

Si magnitudo valis rauta

lit,

ut prifma cmn

illa infenfibilem habeat rationem , arque adeo

foperficies aqua: reliqua , fere lit requalis Cuperfi–

ciei totius, aqua aícendens requalis cric fcnlibili–

ter parri prifrnaris demerfa:,nunquam tamen pra:–

cisC

geomerricC.

l ,

PRO