125 / 798
H
ydrofiatica.
9)
1!1illlí•!l1!!!ill1.í1!l(l1j:11!l1l!l1lllli1.!!i·Mtíll!l(lllll!i!ll!.ltll:l!!il!f1i!l1l
P R O P OS
1
T 1 O
1 V.
T heorema.
"/:J1tm mcrgiwr
corpm
,
elev atio aq11.t fi1pra
/it–
perjiciem priflinam
,
fa
habet
,
t?d J.rfl;Cll{i<m
prifmatu
,
m bfljis prifmmis ad fuperficiem
a'}U.t ciroumfi.¡:..
·
l>ti~'
A
..
B
p ___
G
---
L
M
In íuperiori figura lit AB fi1perficies aqua: an–
te immerlionem prifmatis ,
&
poli: immerlione111
/ir fuperficies aqna> H 1 ; ita
m
aqll• elevernr
fi1-
pra priorem Íuperficiem, íecundum
l~neam
e
1?,
foque balis prifmaris AC, f.1perfic1cs aqu:t c1r–
cumfoía:
fo
C
B ;
dico ita
effe
A C ad C
B ,
licue
CH ad CG defcenÍum prilinaris.
Demoníl:ratio. Agua C l a:qualis eíl: parri prif–
matis AG, qua: eius locum occupavit : fed prif–
mata a:qualia reciprocant baíes,
&
altitudines;
(per
34 .
11.) Ergo
ur
ha/is priCinaris ncmpe
AC,
ad balin aqt1a:, feu
CB,
ita alcitudo CH ad a!ci–
tudinem
CG.
~od
erar demoníl:randum.
t;H-@lt~~··E<M'i'E'l·~·W>l-fH~ff'l-·~m
PRO POS I
TI
O V.
Theorema,
Pamm aq11.t ejl in <1.q11ilibrio mm multa aq11t1,
IJllOties fcilich
/!mr in
eadem
linea
hori:{.ontali.
Sir aqua ABmulro minar in quanticace, c¡uam
aqua BC,
fü
tamen ucriuíque eadem íuperficies
ho_rizonralis
AC:
dico aquam AB, e(fe in :rqui(i·
bno, cum aqua
BC.
Supponatur enim aqua A
B
ita defcendece, ut impellat aquam BC , eamque
clever uíque ad F. Cum cota aqua qu:i: erat in
AE, aut illi requalis,
lit
in FC, erunt aqua: AE
FC :z:quales ; ergo (
per
14 6 ) •
• b
¡¡
ad OC, m
DF
ad DE.
Sed
.ut
1
~~nt
:t
IS
A~,
rota aqua AB ad :iquam BC
fi
'
ad DC,
ml
AB _ad
_pondu~
aqu:z: BC ;
ru::
e~~~d:.~~J~:
gravtrans fpec1fic¡r , F D amem eíl: motu!
TIC ;
&
AE eíl: moms aqua:
BE.
Etgo ut
·~:
dus aqua:
A
B ad pondlls aqll:c
B
e ;
¡,f
efl:
moms aqua: B
C
ad motum aqll"' AB. Er
<>
ex principio communi machanices aqua:
A
~
B
C
Ílmr
in a:quilibrio. Qllod erar demon:
íl:randum.
illlru11ll!llllGl\illl1lllilll·ll1lllli~!l!iilllllllNJ.1lailll·ll1!~ll:\ll!l!
P RO P O S I T l O
V
J.
Si
parJ
corporis immerfa , «q11alü
jit
in
molri
aqu..
']lt.t
toti corpori «qttipoiidcret,
erit 4q11ilibrium.
ln
prima figura , lic tocum prilina duarntn li–
?rarum , licque pars
~ius
immería
F
H,
a:qualis
1n. mole duabus hbns aqua: , dico
elfo
a:quili–
brmm , ncc poffe corpus illud lllterius progrediJ
fcu majorem copiam aqu:i: attollere.
Demoníl:rati~.
Si loco prifinatis fubíl:imere–
tur aqua 1n ípatto
FH ,
e!fem dure libra: aqu:i: ,
ea nempe aqu:i: qllantiras , qure in mole a:qualis
cíl: parri demería:
FH :
fed
li
fubíl:imeretur aqua
effer a:quilibrium.
~totieÍcmnque
enim aqua:
[u.
'pcrficies eíl: horizontalis , roties eíl: zquilibrium¡
&
mnc una aqua non attollit aliam; íed dure li–
brz aqure
lime
a:qualium virium, curo duabus
l1bris corporis folidi; ergo li loco aqure repona–
tur corpus duarum librarum , ecit a:quilibrium
cum reliqua aqua; igirur non proceder ulcerius,
Íeu majorem copiam aqu:c loco dimovere, fell
accollere non poceric.
Si vero ,
cocurn
prima non ponderet daas
li,,
bras, fed unam rantum; non habebit vires a:qua–
les duabus libris aqu:c , quarum vacuitas F
H
cíl: capax ;
&
qua: faccrent zquilibrium. Qna–
re reliqua aqua , corporis illius gravicatem lu–
perarer , atque adeo arcolleret corpus illud.
E
contra vero li corpus ponderer ph1fquam duas
libras , majares vires habcret,
&
Íurfum aquam
attollerer.
N
afcicur tamen difficulras ex
fuperioribu~ pro~
poíirionibus, cujus folutio hanc maceriam clario–
rem reddec. O:ximus in eadem figura, aquam
afccndemem defcendente prilinare, minorcm e!fé
parre priímacis dernersa. Ut in appoCica figura
t
aqua afccndens eíl: C
B I H ,
pacs priímaris de–
mersa e(\:.
F
H , qua: cíl: dupla,
&
in exempld
illius figura:
¡
eíl: dupla aqna: aícendentis ;
&
aí–
ccnfos unius a:qnalis eíl: defceufui altcrius
¡
igirnr
non poceíl: cffe a:quilibrium.
Rcípondeo pri!ina non tantum pugnare ,
&
coníequencer non tantum comparari
deber~ cu~
parce aqua:, qua: ipfo deícendenre aícend1r,
(e
cciam cum ea quam fuQenrat. Narn pars aqu_:r:
C
B 1 H ,
antca erar in
A F
G
C,
8c
erar
tn
:equilibrio curn aqua C B
L G,
camque
fo~;,n
tabac, cujus loco fubíl:irnirur prifina; ergo
pn
~
expulic folam aquam CB
11--l.
Pugnar;amen'
Clllll
e
B1H ,
&
ClllTI
e
BL G '
eo
e'.1'
pror–
fus modo , ur
li
e/fenr duo
pon~cra
'?
lance!
urraque (\:acera:, verbi
graci~
una hbra' m
u¡r.~·
qne ;
¡¡
mrumquc pondus in
un~m
lancero
con1~
..
ciamr
necdlarí0 in alreram
1mponend~m
ene
'
15ondu11