746346

Hydroilatica~

aqua

profunda mergatnr P.aritcr

do~cc

occupec

locmn

aqu:c . !ib1

a:qmpond~rann~.'

non magis

mergem~ 1~

upa quam . m

ali~.

R atio ulcerior eíl:, qma h loco corpons íubfb–

ruerecnr

aqua

ipli a:quiponderans , ha:c ab

alía fuíl:enrarecur ,

Ícd non

requiricur major

vinus ad foíl:entandum corpus , quam ad Cuíl:en–

tandam aquam ipli a:quiponderanrcm ; commu–

nis camcn opinio alicer ¡ud1cat : .fed

co1~

!ider.an:

dum eíl:

aqua fn!lentata ab aha aqna mfenort

poreíl: fuíl:encare corpus aliquod , mulco magis

eadcm aqua

cerra fuíl:entaca poterir ídem prre·

ll:arc. Ex quo

fit

ur nihil fit rimendum nav1bus

nodo fondum non tanganr, hoc eíl:

navis mer–

oimr ad

1 0

pedes , nihil damni paricrnr, modo

~qua

íir

profunda ad

pcdes,

paulo plus, hoc

€fl

idum non cangar.

lltliii1lll\lf!~1Jli!lí1l'itl·1Jli!!ll!l1ii'.lli1ll!llB'®®l.lll<:'.!lll1i·llll1ll!

PROPOSlTIO XII.

Theorerm,

Corpiu in [pecie graviiu agua ,

nec

roro mari

f i<f/cntari poreft.

N nllum corpus íufl:entari potcfl:, quod mino:

rem occnpu locum in aqna,quam aqua .ip!i requ1-

ponderans , cune enim can.tum i1.macab1c

q~1ando

occupabir locum aqua: fibt

req111p~nd~rnnc1

'. fcd

mmquam calem occupat locum. Si

enm~

ub1

to–

mm incipir immergi, ejus loco

!i~bfl1~ueremr

aqua ipli a:qualis in mole , effec

a:q~1librmrn,

íed

loco ca lis aqux ponirnr corpus íolidum pra:va:

lens : ergo ulrerius rendir. Idem

cl1ccn~m11

dl:

nbi

deícenderic aliqnanculum ,

cn11n , m eins lo–

co ponercmr aqu.a ,

~bi

manerer , effecquc in

a:quilibrio cum alia , 1píum aotem corpus g'.a–

Vlll.S

ell rali aqua: ergo pra:valere deber

nltertus

rendere.

lllllj!J/j¡@l!l!l

!l.fi !lllli:P.llllll

\llilill!M1.!1ll!!ll0·~ffillJ11ll:O'.ll!íi.lll

PROPOSITIO XIII.

Theor

ema.

Prifma leviiu aq11t. in fFecie poft1tm in

vaft

non

n{cendet , donec tanta :nfundatur nqua,

lit

it:r.

habeat altirndo prifina1i<

ad a!titudinem

aqu«,

1tt

gravirMfpeciji<a

aq11.t,

ad gr.tvir11tem

.fpecificam

prifrnatu.

Comparari

ÍJcil/: potcfl gravitas Ípecifica ,

unius curn gravitare rpecifica alcerius ) nempc

polica mriurque requali mole , ita

íe

habebunc ur

gravirates Ípecifica: , ita uc illud clicamr chiplo

majorern habere gravicacern ípecificam , quod

duplo rnajorem íub ddcm exrenlione gravicatem

. lpbebit. Vel pofüa urrinfqne corporis cadem

_gravirate, quod majorcm habebic molem, rnino–

rem dicimr habere gravicatem fpecificarn. Sic

ergo priíma AB, cujus gravitas fpecifica

íc

ha–

? eac ad gravitarem aqu:c,ur

td 1,!icque pofimm

111

vafe , in quod infundatur aqua ufque acl D,

li~que

gravitas Ípecifica prilinacis ad gra–

v1tatcm aqua: , ita DB alcimdo aqua: , aa AC

alrirudinem prifmaris, Dico tune nmare illud

prifma, atq<1e zdeo

vel rancillulnm aqua: adda–

cur aÍcenÍurum.

Tom.

Demoníl:r~tio.

Ut gravitas fpecifica priíin:l"

tlS,

ad gravttatem ípecificam aqua: , ita BD ad

AC, fed ur BD ad AC, ita prifma CD ad AB¡

ergo ur gravitas fpecilica prilinatis ad gravi–

ratein aqua: , ira magnimdo CD ad AB. Q!iare

aqna a:qualis in mole ipli CD, erit a:quipon–

derans priímaci AB: nam qnoties gravira1es Ípe–

c1fica:

Íe

habenc uc m•gnitudines reciprocc : íe–

quicur idem

cffc

urriuíque corporis

pondus.~a

re pars demerfa CD :::qnalis e!l: in mole , aqnre

requiponder:inti toti priírnati unde

(per G. l111i1a)

cm a:quilibrium.

ff>l ·~~·E<>M·Wi>3-·E*l·~{\M~E@.·t@·W,.·@t

P R O P OSI T l O

X 1 V.

T heorema.

Liq11orc1

levioreJ levirace

fpecifica aliii

g,.aviorib110 f11pcr11111am.

Sir liquor

nin fpecie levior aqua CDE ,

{!C

in cadem foperficie ACF cum agua , dico rore

uc deprimarnr aqn:c Íuperficics AC

fuperfun".

datur ÍUpra CF.

AE3

~ ~

Dcmoníl:ratio. Si loco liquoris AB

fubíl:icue–

rerur aqua , e!fer ::r:quihbdum ur ofl:endimus

(

propoftrionc

q11inr~

huiU'

; )

fed liquor AB, efl:

kvior; igirur , ab aqua attollerur fupra ll1pcrfi–

ciem AC, ubi vero cxccfferit lina;nn ACF,cffun–

derur ÍUpra íuperficiem CF, arque ita. dein.ceps,

donec roms innarer. N ili forliran tcnacttas Jiquo–

ris impcdiat, quominus cam perfcétc exrendlrut

íupra ll1perficiem aqu:c ; neque enim exrend 1 po-:

tefl ln foperficicm Zcnonicam.

JIROPQ