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Hydrofiat

ica.

pondus duarum librarum ; ita eciam in noíl:ro

cxcmplo accidic.

Oíl:cndoicem alio modo elfe a:quilibrium.Cum

ex Íuppoíicione, aqu• a:qualis in mole parti prií–

matis F

I-1 ,

íic duanun librarum , in propoíico

cxemplo aqua

H L ,

crit etiam duarum librarum:

aqua:'igirnr

FM,

funt

in a:quilibrio. Sed

aqua

H L

duarnm librarum eíl: in a:quilibrio

cum prifmate , quod Íupponitur eciam effe dua–

rufü

librarum ; ergo aggregatum ex priíinace,

aqua

FM , di:

in a:quilibrio, CL!m aggregato

aqua

ML ,

LH.

Ergo omnia fermanem

a:qnilibrio.

1l!l9iJ1lllil!l00~1lll11Jl!ll!l1lllllll1lllllill1!l1lll1llll.!'il9iJ1l1!l1:!iOO

PROPOSITIO

Vll.

Theorcma.

CorptM in JPecie leviw aqua, non mergemr

totttm.

Corpus in Ípecie levius aqua, majorem haber

molem quam aqua ipfi a:qniponderans ; ergo

aqua ipfi a:quiponderans, minor eíl: illo ; ergo an–

tcquam tomm mergatur occupabit \ocum aqua:

ipíi a:quiponderanris. Sed (

per

pr~cedemem)

quoties corpus occupat locum aqux ipíi a:qui–

po>iderantis, coties eíl: zquilibrium : ergo ame-

' quam mergarur tolllm corpus, erit a:quilibrium;

ergo non mergecur torum.

~1od

erar demon–

firandum.

l.lll1lll1Jli,@l1:!ill"il®1lll®®l1!l!l1J1lll.!lll!l!71!1:Mlll1lllll'lllíll1lll

PROPOSITlO VIII.

Theorema.

CorpUI in .fpecíe gr;tviU4 aqu/i towm mergiwr.

Corpus in Ípecie gravius aqua , eíl: illud quod

minorem habet exrenfioncm , quam aqua ipíi

:i:quiponderans ; ergo nunquam occupabit locum

aqua: ipíi zquipondcrantis; ergo nunquam erit

zquilibrium; fed íemper vincct aquam. Nam

dum totum mergirur, occupat locum aqua: ipfi

:<:qualis in mole, qua: erar in requilibrio cum re–

liqua aqua, Íed ex fuppoíicione gravius eft illa;

ergo gravius eft quam ur

lic

zquilibrium. Ergo

vincer adhuc. Cum amem eriamíi rormn merga–

rnr non occupet Ípatium majoris aqua:, nec piu–

res ejus partes arrollar, íemper foperabit aquam,

fundum perr.r.

1ílllll}m!!lOM1llllJli.1,lli!lalli'llíllM·~1la~.¡¡a1l1l!JO!lll¡j¡¡~

P R O P O S

T I O

Theorema.

Corpiu •tlft<alügravitatü ct<m aq11/i , totltm mer–

gttttr, indijferem tamen erit ad q11emlibe1

locum

in aq11a obtinendum.

Corpus a:qualis in ípccic gravitatis caro aqua,

clum tomm mergerur , tune primum occupabir

locum aqua: ipíi zquiponderanris; Ced (

per 6.

lmjUJ

quoticícumque corpus occupar locmn

aq~re

1p(i a:quiponderanris , tocics

di:

a:quili–

br~um

.e~go.

dum corpu,s illud rotum mergemr

zqu1hbnu111. Cum amcm feme! torum im-

merfum eíl: , non occupat locum majoris aq

1z;

igitur nunquam deíl:ruecur zquilibrium : igicuc

quemcumque in aqua füum habeat , erit a:qui–

librium.

ll!11l:ilOOl!IJ,!l111l!!i1i!ll!Jll'1!!1.!19ll!fli1llli'!1l!ll!,li!1lllllll'!/:!l1lll!IJ

PROPOSITIO X.

Theorema.

Corpiu infpecie levim 11q11a,

quant11mlibetparva

aqua'faficmari porcjl.

Sic quodcumquc priíma in ípccie \evius aqua,

pendens verbi gracia

oo libras ; dico ab uni li–

bra aqare fuftcnrari poffe. Fiat enim vas ita ipJi

refpondens ,

ínter ejus latera

priíma conti·

neri poffir una libra aqn:c ,

quia priíma ill"'1

.eft in Ípecie levius aqua, ejus moles erir major

l oo libris aqua:. Sit ejus pars

zqualis in mo–

100

libris aqua:;

rama aqua infundamr,

perveniar ad lincam horizomalem CD , dico in

tali caíu aquam licet modicam fuíl:emaruram illu<l

priíina.

Demonftrario.

(

Per flxtam h11jm

)

quotief–

cumque pars corporis a:qualis in mole aqure

requiponderantis

roci

corpori mergitur, r'ories eft

requilibrium ,

íuftenramr ab aqua romm cor–

pus; íed in noíl:ro cafu, ira

íe

res haber. Suppo–

nitur enim aqua infu(a pervenire uíque ad li–

neam horizontalem CD,

partem

CB ,

a:qua–

lem

e(fe

in mole 1oo libris aqua:. Rario eíl: quia

loco prifo1atis

AB ,

Íuíl:iruerenmr

too librz

aquz, qua: a:quales effent in mole , partí

CB,

dfer a:quilibríum

; ergo eciam

cft zquili·

brium,

loco aq11a: reponamr prifina pendens

l Oo libras. Ratio ulterior eíl: , quia aqua eft in

magno motu.

1l!l!lll!lllllllNl·líllll'll'!l11líll·1íll1íll!ll!1l!!1lll1íllllml'll1íll!il1lllNI

PROPOSITIO XI.

Thcorema.

Q.!1odcumqtte corpm levim aq11a, tam bme

fi1ften–

ta111r in aqua profimd"

quam in non profimda,

11ec

magú in 1ma, 911am in alía mergirnr.

~1odcumque

corpus levius

aq~a

, mergimr

eá

parte fui, qua: a:qualis eíl: in mole, aqure íihi

a:quiponderanri ,

de~on!l·~aioio

univerfa!i–

ter oíl:endirur, (

propofaiom fl).'t/t h11jiu.

)

enim in aqua profnnda , mergitur donec occu–

pet locum aqua: íibi a:quiponderamis ,

agua