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D E
,
A
S
T R O lV O 111':Í A.
3
~
seno
de
LB ,
y
el quadradó
del
seno mas
el
quadrado del
Frl_}
coseno siempre es
igual al
quadrado del
radio
i
luego
ECz._
:
".·
ED2.
-
EL2.
-t-
-
.
-~
7
2
Q!!ando la abscisa
EV
es el seno
de un númefc,-
de
grados tomados en
el
círculo circunscri.pto
CD
,
la
0r..,
2
5
·–
denada
S/7
es
el
c9seno de un arco semej~nte,
ó
d€ un
mismo núme!o de grados tomado en el cín;.ulo inscripto
ABF.
Supongamos el arco
CD
de 5 o
O
,
y
el
arco
.AT
de
5
o
O
,
y
tiremos un
radio
ETD;
el
seno
DG
del
arco
CD
es
igual
á
la abscisa
EV
;
luego
EV
e's
el
seno de
5
o
O
en
el
círculo grand€ ; la
linea
SV
que es
igual
á
PE,
tambien
es
el
coseno
de
5
o
O
en
el
círculo
ATB.
Porque
ET: ED
::
TR
ó
SV: DV,
ó ~:;
==
~~
;
pero ~;; es
el
coseno del
árco ·
CD
de
5
o
O
(
2 I
) ;
luego ;;
tambien es
el
co.,-
seno de
5
o
O
ó.
del
arco
AT;
luego si
la abscisa
E/7
es el
seno de 5 o
O
en el círculo grande , la ordenada
SV
será
iu
éóseno ·en
'el
círculo · chico.
7 3
El sector elíptico
GSVG
es
al
sector .. circular
2
6.
GSFG,
como el ege menor de la elipse es al ege mayor.
Porque toda·s las órdenadas de
J
a elipse están con las
qtdenadas correspondientes en el círculo en razon constan=
te
(
6
4
) ,
y
en la que
hay
entre el ege
mayor
y
·eJ
tnenor ; lµego el segmento elíptico
GBV
estará con el seg–
mento
GBF
en la
misma razon
del ege
menor
al
mayor~
Los
triángulos rectilíneos
BSV,
BSF
son entre
sí
como
sus bases
BY, VF,
est:o es ,
como
el
ege
menor
es
al
ma–
y_or;
luego,
las sumas
6
los
sectores enteros
GSV, GSF
qi1e
C4
se
/
/
)