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44.
EL ·EMENTOS .
.Fig.
diámetro de
la
el{pse
tirado paralelamente
á
la
seccion
AR;
MN
et
diámétro de un paralelo
MON ; .PO,
una ordenada
comun
al
círculo
MON
y
á
la curva
ROA.
La propiedad
del círculo dá
MP.
P
N
==
paz;
pero la p-ro 1., iedad -de la
elipseGBF dáAP.
PR: MP ·. PN::Q,D'- :' GQ~(
66
),
luego
_,,-1p· .
P R
:
po1.
: :
QDz:
GQ,2,
esto es, en razon cons–
tante ,
sea
la
que fuere la situacion
del
punto
P
ea
la
linea
AR
;
l.uego la curva
AOR
es una elipse semejante
á
la
qlle
pasa por
BD.
~
·
Esta proposicion
se verifica
igualmente
aun quando
el
plano de la seccion no
~s
paralelo al ege, ni perpendicular
al.
plano del equador ; pero la proposicion
que
sigue solo se
.verifica respecto de
un
plano de seccion paralelo al ege me- .
nor del esferoide ,
ó
al ege .del mundo.
.
8
9
La
seccion.deun
esferoide aplanado qual .es la
tierra,.
paralelamente al meridiano es una elipse semejante al meridiano.
Porque si la linea
AR
llega á ser paralela á
GQ,F,
la
ra–
zon entre
(G.Q,)z
y
(DQ)1.
llegará
á
ser la misma que hay en–
tre
el
quadrado del semiege mayor,
y
el quadrado del se–
miege menor; luego en la seccion
AOR,
quando
AR
fuere
paralela al ege del mundo la razon entre los eges será
la
misma que en la elipse
GpF.
9
o
Síguese de aquí
que
la seccion de_
un
esferoi-
áe
díptico siempre es semejante
á
la elipse dd merid ia–
no , con- tal que el plano de dicha seccion sea perpendicu-
1a·r
al p!ano
del
equador , porque entonces siempre
será pa–
ralelo
á
alguno de los meridianos.