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ELEMENTOS
-./
Fig.
ltam.amos
m
y
n
el
seno
y
ef
coseno del .ángulo
DCLi,
ten-
dremos
CH. FH==.mn(aa-bb).
Porque
RN
~
.b!:
-(.
8
o'); luego
CN
·_
x
- ~i!:.
Pero
CQ
==
ª;
(
6
7 ); luego
CN. CQ==. aa
-_ -
bb.
En
el
triánguloCNH rectátigulo enH
,CN:
CH:: r :senCNH;
ó
al ~oseno
n
del ángulo
HCN;
asimismo CQ,:
CT
ó
FH::
LI
:
m
;
tenemos, pues, estas dos proporcio-nes,
1
: ·
n
::
CN:
CH,
y
1
:
m
::
CQ,
:
FH;
multiplicándolas
ordenadamente.
sale
1
:mn:
:CN.CQ,ó(aa-bb)
:CH.FH;luegofi–
nalmente
CH. FH
==mn (aa
--bb).
8
2
El
radio qsculado r
ó
el
radio de la
evolma
en la;
elipse es
igual
(
lll. 4
6
o
)
al cubo de la normal di vi–
dido por el quarto del quadrado del parámetro ; luego su–
·poniend9 que
el
primer
ege séa
==
I
,
la espresion del ra–
dio osculador en la elipse
será
4 :;
(
r_-
xx-+- bbxx)I
(
8 o)
y
substituyendo
4b
4
en
lugar
de
pp,
será
~
(
r-xx-t-bbxx)l .
8 3
La equadon
de
la
elipse entre
el radio
vector,
Yi
la animalia media es
muy
socorrida en algunos cálculos. Erí
2
o. una
elipse
cuyo
semiege
es
a,
la anom.alia
MSA
==ti,
el
radio
vector
SM==.
r,
la excentricidad
CS==e,
el
semipa..
rámetr-e>
==
p.==
1:.!!...
~ ~a-~~ ~
tenemos
L
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·
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Porque si hacemos
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