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COM

' .entre les jamoe-s de votre

compas

!1étendue du demi–

•<iiametre conjugué

CE,&

ouvrez l'iníl:rument jufqu'a

<>ee que fon ouverture de 90 en 90 fur la ligne des íinus

'Íoit égale

ceHe étendue; prenez alors les íinus paral–

leles de ehaque degré des lignes des únus du

campas de

-proportion,&

mettez-les fur ces perpendiculaires tirées

;;par leurs-complémens

dan~

les lignes des fmus

;par-ra vous au•ez deux potnts dans chaque perpen–

diculaire par lefquels l'ellipfe doit pafrer. Par exem–

ple

campas de proportian

rellant rolljours le me–

'me: F'renez avec le

campas

ordinaire la dillanee de

-8o

8o fur les lignes<les íinus'

n;¡ettanr un pié de

campas

au point 10 fur la ügne

avee l'autre

marquez les points

a, m

fur les perpendiculaires qui

.palfent par ce point; alors

a& m

feront deux points

dans la perpendiculaire , par lefquels l'ellipfe doit

paífer. Si l'on joint tous les autres points trouvés de

la meme maniere, ils donneront la demi-ellipfe

A E.

On conllruira l'atttre moitié de la meme ma–

niere.

lljáge du campas de proporti:on dans l'arpentage.

Etant donnée la poútio n refpeaive de rrois lieux,

comme

C(PL. d'Arpmt.fig.

4·

2.),

c'eíl:-a–

dire étant donnés les trois angles

Be, B

CA,

& la dillance de chacun de ces endroi ts

un quatrieme point

pris entre eux , c'eíl:-a-dire

l es dillanees

B D, D C, A D,

étant données, trou–

ver les dillanees refpeaiyes des différens endroirs

J]'

c'eíl:-a-dire déterminer les longueurs des ce–

tés

A B, B C, A C.

Ayant fait le triangle

E F G

(.fig,

4·

3 .)

femblable au triangle

A B

divifez

le coté

Gen

H ,

de relle forre que

foit

a H G,

comme

A D

ella

D C,

ainíi qu'on l'a déji!. preferir;

de la mi!me maniere

E F

doit erre divifé en

I ;

tellement que

E 1

foit

I F,

comme

A D

eíl: a

D B.

Alors conrinuant les cotés E

G, E F,

dires< comme

EH- HG

ella

HG,

ain!iE

H +HG

ella

GK;

comme

E 1- I F

eíl: a

1 F,

ainíi

E I

1 F

ell

F M:

ces proportions fe trouvent aifément par la

ligne des parties égales fur le

compas de proport.ion.

C ela fait, coupez

H K

I M

aux points

L, N,

ces points, comme centres, avee les diíl:ances

L H

IN,

décrivez deux cercles qui s'entrecoupent au

point

auqucl du fomm!!t des angles

E F G,

tirez

les lignes droires

E O, FO,

O G,

qtú auront en–

tre elles la meme proporrion que les lignes

A D , B

:D,

D C.

Préfenrement íi les lignes

E O, F O,

O ,

font égales aux lignes données

A D, B D, D C,

les diíl:ances

E F, FG,

feronr les diíl:ances

des lieux que l'on demande. Mais íi

E O, O F, O G,

font plus perites que

A D, D B, D C,

prolongez–

les jufqu'a ce que

PO, O R,

leur foient

égales: alors íi l'on joint les pointsP,

les dif–

tances

P R, R

feront les diíl:ances des

lieux cherchés. Enfin íi les lignes

E O, O F, O G,

fonr plus grandes que

A D, D B, D C,

retranchez–

en des parties qui foient égales aux lignes

A D, B

D C,

joignez les points de feaion par trois li–

gnes droires, les loogueurs de ces trois lignes droi–

tes fe ronr les dillances des trois endroits cherchés.

Remarquez que¡¡

eíl: égal

a H G'

OLI

E 1

les centres

feronr iniiniment dillans de

c'efl:-a-dire qu'aux points

il doir y avoir

des .Pcrpendiculaires élevées fur les

o tés

E F, F G,

~teu

de cercles, jufqu'a ce qu'elles s'entrecoupent:

mats íi

ell plus petit que

H G,

le centre

rom–

he~a

fur l'autre co té de la hafe prolongée;

l'on

dott entendre la meme chofe de

E 1

, !--e

COmpa.t. dt f.'TOpOTtÍOn

fert partiCUÜCrement

f.¡.

.ci!tter. la pro¡eélion , tanr ortographique que íl:éréo–

graphtque.

Voye{

PROIECTION

STÉRÉOGRA–

PHIE. (E)

COMPAS A COULISSF.

COMPAS DE RÉDUC–

."HON;

conúíl:e en deux branches

(Pl. de GJomit.

COM

fig.

·J.

ilont l,es ?outs de chacune font

tetJn~nés

par

des pomtes d ac1er. Ces branches font évidées dans

leur longueur pour adm\:ttre une bolte ou couli!fe

que l'on pui1fe faire gliífer a VOlonté daos tOU!e

l'é~

tendue de. leur. longueur; au milieu de la couliJfe il

a une

VIS

qm fert

aífembJer les branches

les fixer au point ou l'on veur.

Sur l'.une des bra?c.hes du

compás,

i[ y

des divi–

úons qul fervent a dtVlfer les lign&:s daos un nombre

quelconque

parties égales, pour réduire des figu–

res,

&c.

fur

atltre, 1l y a des nombres pour infcrire

toute forte de polygones réguliers daos un cercle

donné. L'ufage de la premiere branche eíl: aifé. up–

pofez , par exemple , qu'on veuille divifer une li–

gne droite en trois parties égales; poufl'ez la couliífe

¡ufqu'a ce que la vis foit direaement fur le nombre

3 ;

l'ayant fixée la, prenez la longueur de la ligne

don.née avec les parties du

compa.s

les plus longues ;

la dtllance enrre les deux plus courtes, fera le tiers

de la ligne clonnée. On peut de la m&ine maniere di–

~ifer

une ligne daos un nombre c¡uelconque de par-

t1es.

Ufagc de La branc!te pour les polygones.

Suppofez ,

par exemple, qu'on veuille infcrire un pentaaone

régulier daos un cercle; pouíTez la couli!fe juCqu'a

ce que le milieu de la vis foit vis-a-vis de

nom·

bre des cotés d'un pentagone; prenez avec les jaro–

bes du

campas

les plus courres, le rayon du cercle

donné; l'ouverntre des pointcs des jambes les plu5

longues '

[era

le coté du pentagone qu'on vouloit

infcrire dans le cercle. On en Jera de meme pour

un polygone quelconque.

COMPAS DE RÉDUCT10N

av<e lts ligms

du co–

pas de proportian.

La conllmaion de ce

compa.s,

quoi–

qu'un peu plus parfaite que celle du

compa.s de riduc–

tion

ordinaire, lui cll cependant íi femblable, qu'–

elle n'a pas befoin d'une defcription particuliere.

( Fig.

"f·

Pi.

de Géométrie.) Voye{ plus haut l 'arric!e

toMPAS DE PROPORTION.

Sur la premiere fa ce il y a la ligne des cordes ;

marquées

cardes ,

qui s'érend jufqu'a 6o;

la ligne

des Egnes, marquées

Lignes,

qui ell di vifée en cene

parties inégales , dont chaque dixieme partie ell nu–

merotée.

Sur l'autre face fonr tracées la ligne des únus qui

va jufqu'a 9od,

la ligne des tangentes jufqu'a

45•.

Sur le premier coté J'on trouve les tangentes depuis

jufqu'a 71 •.

34';

fur l'autre les fécantes , depui'

o•

jufqu'a 70d

JO'.

Maniere defiflrvirde ce compas.

1°.

Pour divifer

une ligne dans un nombre quelconque de parries

égales, moindre que 100; divifez 100 par le nom–

bre des parries requifes ; faites avancer la couliífe

jufqu'a ce que la ligne , marquée fur la queue d'a–

ronde mobile , foit parvenúe vis-a-vis le 1uo!ient fur

l'échelle des liunes: alors prenant route a It¡¡ne en–

tre les pointes les plus éloignées du centre,

ou ver–

ture des autres donnera la d1viiion cherchée.

2°·

Une

lignedroite étant donnée,que l'on fuppofe divifée en

1oo parties; pour prendr: un

nombre,qu

elconque de

ces parties , avancez la Egne marqu.ee fur

qucue

d'aronde, ju(qu'au .nombre des

rt~es

reqlllfes,

prenez la Jianc ennere avec les pomtes du

comptu

les plus diftantes du centre, l'ouve;cure des d;ux:

autres

(era

éuale au nombre des pan1es demandees.

0 •

rayo~

étanrdonné , trouver la

corded~rout

are au-delfous de 6o1 ; amenez la ligne marquee fur

la queue d'aronde, jufqu'au degré que l'on demande

fur la ügne des cordes,

prenez le rayoo

cntr~

le¡

pointes les plus éloignées du centre de la coultífe,

l'ouverrure des autres poinres donnera la corde cher–

chée, pourvu que !'are loit au-deífus de 29d; car s'il

éroit au -delfous

la différence du rayon

de cerre

ouverrure feroic 'a!ors la corde cperchéc. 4°. S1 la