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C O M

~ttte

di/l-a.nce s'étende de I 10 a 110 fur les deux jam–

bes; le fefreur demeurant ainfi ouvert, prenez la dif–

'lance de 40 a 40' comrne auíli celle de 70 a 70; la

premiere donnera 6o,

la derniere 105, qui fe–

ront les parties que l'on propofoit de trouver; car

40.70:: 6o. t05·

. -6°.

Pour ouvrir le

compa.s de proportion

de forre

que le,s deux lignes des parries égales faífent un an–

gle droit, trouvez tr6is nombres comme 3, 4, & 5,

o u leur équimultiples 6o, 8o,

oo, qui puiífent ex–

primer les cótés d'un triangle refrangle; prenez alors

avec votre

compas

la diftance du centre a 100'

-ouvrez l'inílru':l'ent jufqu'a ce qu'une des pointes de

votre

compas

étant mife fur 8o, 1 'autre pointe tombe

-fur le point 6o de l'autre jambe, alors les deux lignes

des parties égales renferment un angle droit.

7°. Pour trouver une ligne droite égale a la cir–

e onférence d'un cercle ; comme le diametre d'un cer–

cle efi a fa circonférence a-peu-pres comme 50 eíl a

157, prenez le diametre avec votre

compas,

met–

tez ce diamerre

fur

les jambes de l'inílrument de 50

50; en le laiíf'

ll.nt

ainfi ouverr' prenez avec le

com–

pa.s

la dillanee de

57' elle Jera la circonfé–

~ence

demandé!!.

Ufog• d• La Ligne dt.s cordes dtt compas de proportion.

1°.

Pour ouvrir cer inílrument enforte que les deux

lignes des cardes faífenr un angle d'un nombre quel–

conque de degrés, par exemple 40 ; prenez fur la

Jigne des cardes la diílance depuis la charniere juf–

qu'a 40, nombre des degrés propofés; ouvrez l'inf–

trument jufqu'a ce que la dillanee de 6o a 6o fur cha–

que jambe foit égale

la difiance (ufdire de 40; alors

la ligne des cardes fait l'aogle requis.

:z.

•

L'irúhument étant ouvert, pour trouver les

d egrés de fon ouverrure' prenez l'étendue de 6o a

tSo; mettez-la fur la ligne des cardes en commens:ant

-au centre, le nombre oil elle fe terminera fera voi.r

les degrés de fon ouverture. En mettant des vifieres

o u des pinnules fur la ligne des cardes, le

compa.s

de proportion

peut fervir

prendre des angles fur le

terrein ' de meme que l'équerre d'arpenteur' le

demi-cercle ou le graphomctre.

°.

Pour faire un angle d'un nombre donné de de–

grés quelconque fur une ligne donnée, décrivez fur

la ligne donnée un are de cercle, dont le centre eíl

le point

Oll

doit etre le fommet de J'angJe : mettez

le rayan de 6o a 6o,

l'infirument refiant dans cette

íiruation, prenez fur chaque jambe la dillanee des

deux nombres qui exprimen! les degrés propofés,

portez- la de la Iigne donnée fur !'are qui a été dé–

<:rit; enfin riranr une Iigne du centre par l'extrémité

de l'arc, cene ligne fera l'angle propofé.

4°. Pour trouver les degrés que conrient un angle

donné, auto ur du fommet décrivez. un are,

ou–

vrez le

compas de proportion

jufqu'a ce que la di/lan–

ce de 6o

6o fur chaque jambe foit égale au rayen

du cercle; prenant alors avec le

compas

ordinaire la

corde de !'are & la portant fur les jambes de cet inf–

trument' voyez

que! meme nc;>mbre de degrés fur

chaque jambe tombent les pointes du

eompa.s;

nombre eíl la quantité de degrés que contient J'an–

gle donné.

5°. Pour retrancher un are d'une grandeur quel–

conque de la circonférence d'un cercle, ouvrez l'inf–

trument jufqu'a ce que la diílance de 6o

(oit

égale au rayen du cercle donné : prenez alors l'é–

tendue de la carde du noinbre de degrés donné fur

chaque )ambe de l'infirument,

mettez-la fur la

circo nference du cercle donné. Par ce moyen on

peut infcrire dans un ccrcle donné un polygone ré–

gulie!' que!conque, aulli-bien que par la ligne des

polygones.

Ufoge de la Ligne des P"lygones dtt compas de propor–

fion.

1°- Pour infcrire

..in

polygonerégulierdans un

,Tom<

JJI,

C O M

7 53'

cercle donné , prenez avec

compas

ordinaire le

rayen du ce\-cle donné, & ajufie;r;-le au nombre

de la Iigne des polygones fur chaque jambe de l'inf–

trument ; en le laiífant ainíi ouvert, preoez la di!lan–

ce des deux memes nombres qui exprimenr le nom–

bre des cotés que doit avoir le polygone; par exem–

ple' la di llanee de 5

5 pour un pentagone' de 7

7 pour un eptagone ,

&c.

ces di/lances portées au–

tour de la circonférence du cercle la diviferont en

un pareil nombre de parties égales.

:>.

•

Ponr décrire un polygone régulier, par exem–

ple un pentagone, fur une ligne droite donnée, avee

compas

ordinaire, prenez la longueur de la ligne •

appliquez-la

l'étendue des nombres

fur les li–

gnesdes polygones; l'inílrumenr demeurant ainli ou–

vert ' prenez fur les memes lignes l'érendue de 6

¡\

6, cette di!lance fera le rayen du cercle daos lequel

le polygone propofé doit etre in(crit; alors lides ex–

trémirés de la ligne donnée I'on décrit avec ce rayen

deux ares de cercle, Ieur inrerfeaion Cera le centre

du cercle cherché.

0 •

Pour décrire fur une ligne droite un triangle

,(ocele, dont les angles fnr la bafe foienr doubles

chacun de l'angle au fommct; ouvrez l'infirument

jufqu'il ce que les

extrémit~s

de la ligoe donnée tom–

bent fnr les poinrs 10

10 de chaque jambe, pre–

nez alors la dillanee de 6

6, elle lera la longueur

de chacun des deux cotés égaux du triangle cherché_

lljage d< La Ligne des pfans du compas de proportion.:

On voudroit confiruire un triangle

ABe

femblable

au triangle donné

a b e,

triple en furface (

P L.

d 'Arpentage, fig.

'3·)

il n'y a qu'a prendre avec un

eompa.s

commun la longueur du cóté

la porter

fur la ligne des plans

f'ouverture du premier plan:

compas de prpportion

refiant ainíi ouvert, on pren–

drl! avec le

compas

commun l'ouverture du troifieme

plan' & l'on aura la longueur du coté homologue au

có té

b :

on trouvera de la meme maniere les cotés

homologues aux deux antres cótés du triangle pro–

pofé,

de ces trois cótés l'on en formera le trian–

gle

.ABe,

qui fera femblable au triangle donné

a be

triple en furface.

Si le plan propofé a plus de trois cotés, on le re–

duira en trianglcs par une ou plufieurs diagonales :

íi c'eílun cercle qu'il s'agiíre de diminuer ou d'aug–

menter , on fera fur fon diametre l'opérarion que

nous venons de décrire.

Etant données deux figures planes femblables

(fig.

'4 -)

trouver que! rapport efles ont enrr'elles--

Prenez lequel vous voudrez des cótés de !'une de

ces figures ,

le portez

l'ouverture de quelque

plan ; prenez enCuite le cóté homologue de l'autre

-fi~tre'

voyez

l'ouverture de c¡uel plan il con–

Vlent; les dcux nombres auxc¡ucls conviennent les

deux cótés homoloo-ues , expriment la raifon que les

plans propofés ont

~ntr'eux:

file cóté

"b,

par exem–

ple, de la plus perite conviene au quatrieme plan,

que le cóté homologue

A B

de l'autre convienne

au fixieme plan, les deux plans pro pofés feront

~n-rr'eux comme 4 eíl

¡\

6 ' ou comme

eíl

3. MaiS

le eoré d'une figure ayant été mis

l'ouverture d'un

plan, le coté homologue

';'C

pe_ut s'ajufier

l'ouve~ture d'aucun nombre enuer,

faudra mettre ledtt

cóté de la premiere figure

l'ouverture de quelque

aurre plan, jufqu'a ce qu'on trouve un nombre en–

t ier, dont l'ouverture convienne

la Iongueur du

coté homi>logue de J'autre figure ' afin d'éviter

les

frafrions.

Si les figures propofées font íi grandes qu'aucun

de leurs córés ne fe puiífe appliquer

J'ouverture

des jambes du

cornpas de proportion

prenez les moi•

tiés, les tiers ou les quarts,

&c.

de chacun des deux

cotés homologues defdites figures'

les comparant,

enfemble vous aurez la proportien des plans.

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