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fl5~
e o
M
La ligne des panies égales, ·que l'<?n app_el!e,auíli
;zigne des lignes,
marquée
L,
efi une hgne
d1V1fe~
en
:.oo parries égales · & quand la longueur de la ¡aro–
he le per.met, chaque parrie efi fubdivifée en J?Oi–
úés & quarts.. Cetre ligue .fe trouve fur chaque ¡am–
be du
campas,
& du meme
~oté,,avec
les ?--ivifions
marquées 1
.1.
3,
4,
&c.
¡ufqu a Jo, qm efi vers
l'extrémiré de
~haque -jambe.
RemaEquez que dans
la pratique, 1 eil:yris pour
~-~,
o u 100, ou 1000,'
ou 1oooo,,
&c.
fmvam le befom; en cecas, 2 repre–
fente 20 ou 200, .ou 2000,
&c.
&
ainú du reil:e. La
ligne
de~ .
cardes
marc¡u~e
e
~ur ~haque
jambe,
~ll
divifée{u!Vant la mamere ordma1re,
&
numerotee
1
o, 20,
JO,
&c.
jufqu'a 6o.
Voye¡:
CoRDE, .La ligne
des finus marquée
fur
·chaque jambe par la lettre
S,
efi une ligne des
ÍlllUS
nan1rels, numerotée 10, 20,
30,
&c.jufqu~a
90.
Voy•{
SrNus.
La ligne des tangentes , marquée fur chaque
jambe par la lettre
T,
eil: une ligne des tangentes na–
turelles numerotée
10,
20,
JO,
&c.
jufqu'a 45. On–
tre cela , il
y
a une antre petite ligne des tangentes
fur chaque ¡ambe, qui commence a 48° & s'étend
jnfqu'a 75°; elle eil: marquée par la lettre
.t.
Voy•{
TANGENTE- La ligne des fécantes marquée fur cha–
que jambe par la lettre
S,
eil: une ligne des fécantes
naturelles numerotée 10, 20,
JO,
&c.
jufqu'a 75;
cette ligne ne part pas du cenue de l'infuument ;
fon commencement en efi difiant de deux pouces.
Koye{
SÉ
e
ANTE. La ligne des polygones marquée
par la lettre
P
fur chaque jambe, efi numerotée
4 ,
5,
6,
&c.
jufqt!'a r 2; elle commence a trois pouces
ou centre de l'mil:rument.
Voye{
PoLYGONE.
Outre ces
li~nes,
qui font eífentielles au
campas
de proportion,
il
y
en a d'autres proche de fes bords
extérieurs Íur l'une
&
l'autre fa ce '
&
paralleles a
ces bords; elles fervent auffi a des ufages particu–
liers, dont nous parlerons.
Les lignes que l'on trouve par le moyen du
campas
de proportion
íont de deux efpeces; elles font latéra–
les ou paralleles. Les premieres font celles que l'on
trouve fur la longueur des cotés de cet infirument '
c omme
A B, A
e,
(fig.
6':z.)
&
les dernieres, celles
<¡ni traverfent d'une jambe ill'autre, comme
DE,
e
B.
Remarquez que l'ordre ou l'alTangement des
li_gnes fur les
compas
de
proportion
les plus modernes,
eft di1férent de celui qui efi obfervé fur les anciens;
car la meme ligne n'efi pas mife aujourd'hui
a
la
meme difiance du bord de chaque coté; mais la li–
gne des cardes, par exemple, efi la plus intériettre
d' un coté,
&
la ligne des tangentes fur l'autre. L'a–
vantage en efr que quand l'infirument efi mis
a
un
rayon pour I·es cordes,
il
fert auffi pour les fmus
&
les tangentes, fans que l'on foit obligé d'en changer
l'ouvenure; carla parallele entre les nombres 6o
&
6o des cardes, ce!le qui efi entre les nombres 90
&
90 des finus,
&
celle qui efi entre les nombres 45
&
45 des tangentes , font
tout~s
égales.
e/zambers.
La defc ription que l'on V1Cnt de donner de cet inf–
t rument efi co nforme
a
la confiruilion Angloife. Les
compas
d<
prop ortion
qui compofent ce que l'on ap–
pelle en France
un <tui
de
matlzématiqu<S ,
confifient
auffi en deux regles aífemblées , comme ci- deífus ,
dont chacune a pottr l'ordinaire 6 pouces de long ,
6
a
7Jignes de large ,
&
enVÍTOO
2li~oes
d'épai1feL_Ir.
On en fai t de plus petits , pour avolT la commodité
de les. ponerdans la poche , & de plus
~rands
pour
tra
vaille~
rur_le terrein' dont on prop.onlOnne
la
lar–
geur
~
l epadicur. On a courume d'y tracer 6 for–
res de ltgnes; favoir , la ligne des parnes égales , cel–
le des plans
&
celle des polygones d'un co té, la ligne
des cordes, celle des folidcs
&
celle des métaux de
l'autre coté des jambcs de cct infirument.
O n met encare ordinairement fur le bord d'un
d>té une ligne divifée, qni fen
a
connoitre le cali-
COM
bre des canons,
&
de l'autre coté une ligne qui fen
a
connoit~e
le diametre
&
le poids des boulets de
fer, depllls un quan jufqu'a 64livres.
U.jizge de
la
lif!n~
des
parties !gaJes du compa.s
de
pro.
portton.
Pour divifer 1me ligne donnée en un nom–
bre quelconque
d~s
parties é%ales, par exemple, en
fept; prene1. la ltgne donnee avec votre
campas
•
mettez une de fes pbintes fur une divilion de la
¡¡:
gne des parties égales, enforte que
cette
longueur
puiire
~tre
exaaement divifée. par 7; mertez-la, par
exemple, fur 70, dont la fept1eme parti1: efi 1o · ou–
vrez la feilion ou pltnot le
compas
de
proportion
'juf–
qu'a ce que l'autre pointe tombe exaacment fur le
nombre 70 de la meme ligne des parties égales tra–
cée fur l'au_tre jambe : dans cette difpolition, fi l'oa
met une pomte du
campas
au nombre 1o de la meme
ligne,
&
qu'on luí donne une ouverture telle que
fon autre pointe tombe au nombre ro de la meme
ligne tracée fur l'autre jambe, cette ouvcrture fera
la feptieme partie de la ligne donnée. Rcmarqucz
que fila ligne a divifer efi trap longue pour etre
ap–
pliquée aux jambes du
compas
de
proportion,
on en
~ivifera
feulement une moitié ou une quatrieme
par·
t1e par 7,
&
le double ou le quadmple de cette ligne
íera la feptieme partie de la ligne !Otale.
2
°.
Pour mefurer les lignes
d\r
périmetre d'un
po–
lygooe,dent un des cotés contient
un
nombre donné
de parties égales; prenez la ligne donnéc avec vorre
compas--,
&
mettez-la fur la ligne des parties égales,
au nombre de parties fttr chaque coté qui exprime
fa longueur; le
compas
de
proportion
refiant dans cet
état, mettez la longueor de chacune des autres
ü–
goes parallelemem
a
la premiere '
&
les nombres
ou chacune d'elles tambera exprimeront la longuew;
de ces lignes.
J
0 •
Une
li~ne
droite étant donnée
&
le nombre
des parties qu elle contient, par exemple 120, pour
en retrancher une plus perite qui contienne un nom–
bre que!conque des memes parties égales, par exem–
ple
!l.
5, prenez la ligne donnée avec le
campas
ardí–
naire ; ouvrez le
compas
tÚ
pr-oportion
jufqu'a ce que
les deux pointes tombent fur 120 de chaque coré ;
alors la difiance de 25
a
2~
donnera la lignc de–
mandée.
4 °. Pour trouver une troilieme proportionnelle
a
deux lignes données
OU
une quatrieme a
U OÍS,
dans
le premier cas prenez avec v otre
compas
la longueur
de la premiere ligne donnée ,
&
mettez-la
Útr
la
li–
gne des parties égales depuis le centre jufqu'au nom–
bre o1I elle fe termine; alors ouvrcz le
campas
de
pro–
portian,
jufqu'a ce que la longu eur de la feconde li–
gne foit renfermée dans l'ouverture comprife entre
les extrémités de la premiere. Le
campas
de
propor–
tion
refiant ainli ouverr, mettez la longueur de la
fe conde ligne fur !'une des jambes de l'inllrument ,
en
commen~ant
au CCI)tre ,
&
remarquez ol1elle fe
cernúne ; la difiance qui efi comprife entre ce nom–
bre
&
le meme qui lui répond fur l'autre jambe ' don–
ne la tro ilicme proporrionnelle: dans le fecond cas,
prenez la feconde ligne avec votrc
campas ,
&
ou–
vra nt le
compas
de
proportion,
appliquez cette éten–
due aux extrémités de la premiere, que l'on a por–
tée fu r les deux jambes de l'inil:nunent depuis le cen–
tre. Le
compas
de
proportion
refianr ainli ouvert, por–
tez la troifieme ligne cornme ci-deffus depuis
le
cen–
tre, alors l'érendue , qui efi entre le
nomb~c
ou elle
fe termine fur les deux jambes, efi la qua
m
eme pro-
pon ionnelle.
.
~
v.
Pour divifer une ligne en une
r~1fon ~on_née
quelco nque, par exemple en deux p_ar!1es qu1 fo1ent
!'un~
a
l'autre comme 40 efi
a
70' a¡outez enfemble
les deux nombres donnés Jettr fomme efi 11o; alors
prenez avec votre
compa;la
ligne propolée que I'on
fuppofe 16 5,
&
ouvrez l'inll.rument ¡ufqu' ce que
cene