1000000039

:, 1 N F

la gundeur fufCJlptiblc d'-augmentation fans fin, d'avee

13 graodeur qui II'en eQ

p~s

fuCceptible. Si I'on rédui–

foit le r:1!lo nllem;m <le

de, Fonrcnelle en fyllogifme,

on VCrrOlt que

expreffion

~fl

p 4 J

dallJ

mime

CIU

qu~

en feroi{ .le

rtZf}y~lI term~, '

une 'cxpreffion .yagut;

qUl. préfenre plufiell" fens a.fféreo s, & qu'air¡li

(yl_

10glGne peche eomre la regle qui yeut qu(: le moyeo

terme Colt

un .

Voyn

I'arti(/.

DI FFÉREIITlEL, ou 1'0n

prouve que le eafeu l différenricl, Ol) la ¡:éolné¡rie oou –

velle, ne (uppofe poiot

la riguellr & véritablernem de

grandellrs qui foiem aéluellerl)eot

¡"jinia

ou in/lniment

pelltes .

j...~

qu.ntjté

;':f¡ni.

en proprerr¡eot eelle qoi efl plus

gr.ndo que "'"¡e grlndeur

aIfi ~n.ble;

& eOlllme

n'exi–

lIe pas de telIe .qllantité <lqns la nature,

s'enCnit que

la qU,autllé

,,,jinte

I)'efl propremcm que dans 1)0lre eCprit ,

&. n

e~l(le

dal1' nOlre efprit que par

un~

efpeee d'abara–

éb?u, dans laquelle nOUS éeartons I'i<jée de bornes.

l /.dée que nous avoos de

I'i»ji"i

done abColument

nlgativ.,

provi~l)t

I'idé~

<ju fini, & le mot mé–

me uégatlf

d'injini

le prpuve .

VOY'z

FINI.

11 Y

ceti~

ditrérenee eotre

i"jini

ind!.folli,

que dans I'idée d'in–

ft",

on eait aQjlraélioo de toutes bQrnes, & que daus

e,lIe

d'indéji¡,;

f~it

al¡araélion de telle ou telle borne

en partieu.lier . L igoe

il1jin¡.

efl eelle qu'on CÚRPoCe n'a–

voir poim eje bornes; ligne

in'¡lfi/1iF

éll eelle qu' on Cúp.

pof~

fe terminer ou l'on vondr'!, fª1\S que Ca

longu~ur

nj par c:ooCéquem Ces bo,oes Coient fixées. '

admet gn Gc!o mctrie, du mqios

p~r

1,..

maniere

de s!e¡primer, <!"es quantités

inft,!i"

du Cecond, du troi–

lierr¡e. du ql!atnemc ordre; par exemple, on dit que

dans

l'équa\iol~ d'un~

parabole

= -'- ,

li on prencj

o ·

injini.,

Cera

i"fini.

du Ceeond ordre, e'ea-a·dire aua¡

inft"i.

P'lr "PPQrt

I'i"jinie

que

I'e!! elle- méllle Par

rappon

Cette maniere de

s'c~primer

o'ea pas f"ft

cI~ire;

car

el!

iHfinit!,

COlntncnr concevoir que

!nfiniment plus grande? voici

réponCe. l./éqQa¡io,!

x '

11 "

•

= -

repr ,ente ce e-c.

""-=-,

qUf .31t vOIr que

rappore de

va toiljours en aug:meotant

me–

fure que

~rOlt,

enforte ·que

I'on

peut prendre

grand, que le

r~pport

ií

Coit plus gr'l'ld qu'.u,

cune quan.tit<\ dqnoée: voi13 tout ce qulon vem dire,

quand 00 dit que

étaot

i"ji"i

cju

p,,~mier

Qrdre,

l'~fl

du fecqod. Cet exemple limplc Culfira pour fair.

Cnt~,,dre les autres,

Voyez

[N!'INIMEl\T PETIT.

Arithmlti'l'l.'

ti"

inftnú,

le nom donoé par

Wallis a la méthode de fommer les (uites qui om Uo

nombre

infii{

de' termes .

Vuy.z

SUITE

Olt

SÉRIE

G ÉOMÉTRIE.

(O)

[NFllilMENT PI':TIT, (

Glom .)

on appelle ainli eo

G éofl1étrie les

quamit~s

qu'on regarde eomme pl\1S pe–

tites que toute gra,!deur aa¡gnable . Nous avoos. alfez

explic;¡u~

au mot DIFEÉRENT-IEL ce que e'efl qn\, ces

prétendl\es quantités, & oqus

~vo,ns

prouvé qu'elles

n'exifleo¡

réell~meot

ni dan.s la n.ture, ni daos I\,s fup–

politioos des Géometres.

I\ous relle

dire uq mot

des

injiniment p.titJ

·de différe!\s ordres, &

expliquer

ce qu'on

~oit emendr~

par-la.

Prenon~ I'~quation

m/!-

= .::.-

que nous avons déja eontidérée a'l mot

lNF INI, Qq dit

ordin~irement ~n

Géométrie qtle quand

efl

tnfini>1/wt P<lÍt, Y

infinimmt ·petit

d,q fceond

ordre,

c\e~-~-dire

auili

inftnim,,!t P'tit

par rappoq

que" l'efl par rapport

I'explieation de celte ma–

niere de

parl~r

efl la fl1éflJe que nous avoos déj. don–

née au mot ¡"FINI : elle (ignille que plus on.

preQ,dr~«

petit, plus le rapPQrt

Cera

petít~

enCone qu'oli

peut toujours le rendre mqilldre qu'aueune

quao~ité

doo–

qée.

Voye..

L.MITE,

&<.

EO)

INFIN1TIF ,. adj.

(Gramm.)

le mode

infinitif

efl

uq des objcts de la Grammaire, dúot la difcu.mon a oe–

cafi.',oné le plus d'affertio!lS contradiél.oires, & I,i(le

fu.pfifler le plus de doutes;

cet article deviendroit im–

menJe,

" ,i)

falloit

examiner en détail tout ce que les

Graq,m~irieos

ont avanéé fu.r cet objel.

plus court,

& ("an,s doute le plus fúr, efl d'analyCer la nature de

l'infinitif,

comm~

perComlc' o'en avoit eneore parlé:

eo oe pofam que des principes fulides, on parvient ;\

me.tre le vrai en évidence, & les objeélions fom pré–

venues OU réColues .

•

Les i,nft,exiof1s temporelles, qui Cont

exclutive~~nt.

propres au verbe, en oot

~té

regardées par Se.llger

~ommc¡

I,a. différence e.cren.tieHe:

tem~HJ

..lttem nOn vi-

INF

ddltr

t../P

a1f~altJ

verbi, red differ

e¡rtil1

!()Yi'}Jalh ,

pr~'"

pt"

'1U4m

verbltm ip[",n

v erbHm

,fl.

(

D e Ca,,). L . L.

lib.

1/.

cap . &xx'.)

Cecrc conH !ération ,

cres-roUdt:

fui , I'avoic

conduje

3 définir

ainli

cene

partie d'orlifo n:

v~rbuJtJ

c(t nota rú

{ ,ti,

tempore,

¡bid.

1 10 .

Scalig-er

[Oll–

ahoje

pre[que

au bLJt, mais

l'a manqué .

Les tems oe

conft[tuent

poine

la nature du verbt! ;

:l~tremellt

fau–

<lroit <jire que

110~ "e

frallgue qlli

d i

le lion du eom–

meree des E eholles du l.,.evant,

C:IIlS

verbe, plliCqlle

le verQe n'y reqoit

3ucun

ohangcment de

[~rmillaifons;

Jl)ais les tems Cuppofeot oéeeff';rerneot

d.nl

la nalUr.

dn verbe uue idée qui puiffe Cervir

frlOdement

ces

métamorphof~s,

& eetre idée oc peut erre que eelle de

l'e.meoce, pulfque I'".illenee fueeellJve des

~tres

en la

feule

meíur~

du tems qlli Cuir

iI.

notre portée , comme

I!, I, ms devle,,,

fpn tour la m!,fure de l'exiCleoee Cue–

eem

v~.

Voyez

RR!: •

Or cene idée de l'exiClenee fe m. nifeCle

inftnitif

par les <liffére'loes ¡;a..élériniques des trois .Cpeees gé–

n~rales

<le torr¡s, qui Cont le

préfeo~,

le prélérit & le

fun!.;. 'par exemple,

am'irr

(airper) en en le préfent;

"",,,viJI.

(avoir . imé) en

le prétérir; &

a"'''

iT.re

(devoir aimer) Celon le témoignage & \es preuves de

Vo{f¡us

(An,,/og.

/lf.

t7.) en

ell

l'at)den futur, auqllel

ftlbnitué depllis des futurs eQmpqrés,

amat"",,,,

offe, amatNrtlm ¡"i.!Te,

plus an'llogues aUI futurs des mo–

des perfolloels;

voyrz

T HIS . L'uCage, malgr!! fes pre–

tendus caprices , ne peut réljfler

!'influel)ce (ourde de

I'analogie ,' .

faut done eonclure que l'e!fenee du verbo fe n ou–

ve ·,

l'infinitif

eomme dans les autres mpdes , & que

I'injinitif

véritablemem verbe:

V"bHm- aU' f>1'

eiT',

'Verbi

d~fi.niti()

d ama:;

jignificat enim ,-em

fub

tempore.

( Sealig.

¡bid.

117.)

.si

San~i~s&

quelques autres Gram–

mairieos Qot eru que les ioflexlons te¡nporellos de

I'i,,–

ñn;tifpouvoient

s'e tTlP!oyer indillinélement les unes pone

les autles;

quelques-uns en 00\ conclu qu'ií la ri¡¡uenr

il no pQuvQit pas fe dire q'1e

l'injinitif

ellt des tems dif–

féreos, ni par eor¡féquent qu'il fll,t verbo, e'oll \tne er–

r~nr

évideme, & qui pr0'lV\!

f~ulgmel1t

qllC cem qui

Cont lombés 0'avoi"11l pas des ¡ems \lne notion exaae .

Un mot Cn!fit fur ce poim : li les

in~exions

temporel–

les

I'infin';tif

peuvent fe prendre fallS choi. les uoes

~our

les

autr~s,

I'injinitif

ne peut pas fe tr.duire avee

affuranee, &

dieh me ¡.¡¡ere,

p. f c'<'Tlple, peut figni–

fier

indiftil1aem~nt

'VOHJ

t/#te¡

'l/U

lis , 'lIle

la;

/lt,

r1l;~

lir~i ,

fe!llql~

qU'l'oe fois

~ffúr6 Q\I~

J'infillitif

en foi

oatur~ ~u

verllc, & Q\I'jl ell une par!!e effeotielle de

Ca eonlugalCon , 00 n'a plus qu'a le compter enlre les

modes du verbe.

Ce trauve pourtant des 4raq,mai–

rieós d',une grande réputation & d'uo gran mérite, qui

en avouant quc

I'inftnitif

efl partie du verbe,

ve,,–

lem pas eqnvellir qu'íl en Coit un mode;

m~is

malgr6

les noms ill\poCalls des. Scaliger,

de~ Sané{Ju~

q•• Vof–

qus, & des L aneelot,

j'ofer~i

dir, qtle

leu~

Qplnion el!:

d'une lnconféquenee fl\rpreoallte

d~ns

des hornlnes li ha–

biles; ear enfin, pl\i(quo de leur aveu meme

I'inft"itif

efl verbe,

p(éfeme 'pparemmem la "(\gnifiQation dll

yerb,\, CQUS UII afp.eél particulier, & e'ell Caqs ,dol\te pour

cela qu'i1 a des'

infte~ions

qe~

'¡¡Cages <luí lui (ont

propres, ce q>li Culfit pOllr cQllflituer un modo dans le

verbe, 'eomme u'nq· ter'UinaifOll

différ~nte ~yec

I1l1e

dc–

fli"a~ioll

p{opre fulfit ·pour. cOl\(litl.\er

1I11

~~s

daos. le nom

mais quel en cel afpea particulier qui eqraélériCe le mo-

inftnjtif? ·

. '

Ceue queflion ne peut fe réfo.udre que d'apres les

ufages combinés des

lao~u

.. . L'ob.Ceivation la plus frap–

pame qui en ré[ulte, e'efl ql\e dans aucuo idiomo

I'i,,–

finitif

lIe re<;oii ni inftexions numériques , ni ioítexions

perlonnelles; & ceue u,o'l1fmité indique

ti.

Cdrement le

ear.~\ere

différemiel ·de ce mode, fa n3tllre diílinélive,

que e'ea de-la, felon PriCeieo

(li4. V llf ,

de' n¡adiJ. )

qu~il

a tiré Jan nom :

unJt

~10mrll

l1f.cepis INFll;il–

T/VI,

'1uod

,,~C'

perfon,aJ

n~, nflm~rOJ

definit.

Cette

éey"

mologie a été adopté.. depuis par v9>mus

(ana/og. (Il,

8 .),

& elle parolt affez raifon,nable pour étre re<;;¡e d,e tous

l~s

Grommairiens.

Ma~

ne nous contentons

pa~

d'un

fqit qui eonClate la forq,e extérieure de

I'i..finit i!,

Ceroir' proprement 1I0US en teoir

~eorec;. d.e~ c!lQf~ :

pénétrons, s'il e(l; pomble, dan,s \tilltérieu.r

w~mq .

Les inflel.ions

nUJtlér\que~

& les

p~rfOlll1Q))es

Qm , dan;

les fl1odes. ou

el\e~

(cint admiCes, uoe

d~~io.tiQtl

eon–

oue; -e'efl de metlre le verbe,

COu~

ces

aCpe~s,

en eon–

eordanee 'avee le Cujet dom il 'éll.ooce un ;ugement.

Ceue eoneordanee fuppoCe idel)lité, entre

Cujct dé–

terminé avee lequel s'aceórde le verbe; & le fI,jet va–

gue préfenté par

l~.

verbe Cous ¡'idée

4,«

Ii¡x.i(kllce (

vo-

Y' z