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5~O

INF

. 0

procuran! par des moucherores le d/!gors.ment des

ccllules

;nfiltriu. Voy<"<-

MOUCRETURES. · Quan l. la

b..,uffilfurc Cera le Cymptome d'un abrces, c'<l1

p~r

I'on–

cílbn q.,'on eo Cen, & pdr

parfa".

~vacual1oo

pus, qu'oo parvieod..

guérir

.l';nf!/er:zt;on .

L es brades que formcO! les c:eamces profoodes.a 13

fuite de c.rtainos pl3ies , principalemen! de celles qUl om

pour cauCe les armes

feu, IOllfellt des engorgemeos

p~tOlL" qui Cublillent long-tems.

~es

bains 10cauI avec la

lemve ¡le cendres ue Carmem, {"ondellt la Iymphe

vir~ueu

fe qui Céjoorae daos les ccHules affoiblies du tilfu gralC–

feux; ces bains donnen[ du relfor! aux membranos

ex–

térieures, & par leur chal«" & leur humidi!é ils rela–

chent & dt[eudeO! le, Plrties qui foO! les brides.

¡>reod dans la

m~ ,ne

intemion

eaUI de Bourbon, de

Barege , de Bourboonc,

&<.

Voy<"<-

DoucHEs .

four–

re la partle dans la C.i

née d'un bmuf, s'iI Qfl pomble

de le faire; en60 on

tk~e

par !()US les moyens pombles,

de remplir les indications que nous veoons d'oxpnfer.

INFINI, adj.

(Mltaphyfi'l')

Ce mot peu[

li~oi6er

.<IeuI ehoCes,

I'infin;

réel, '&

I';nfin;

qui n'efl [el que par

un 'défaut de nos connoillances, l'iodéfini,

l'ioam~lla

ble. Je ne liIurois concevoir qu'uo Ceul

;nfin;,

c'efl-a.

dire que

I'~tre

infinimeO! parfai[, ou

infin;

tout gen–

re . Tout

infin;

qul ne Ceroit

;nfini

qu'eo un genre, il.e Ce–

roit poiot

;nfini

v~ritable.

Q 'Jiconque dit un genre ou

une eCpece, dit manifel1ement une borne, & l'excluli n

toUt~

réalité iotérieure, ce qui établit Uol

~tre

6.l1i ou

borne! . C'efl n'avoir point

a{f~

mplcroent eooCultt

I'idée de

I'infin;,

que de I'avoir renfermé dans les bor–

nes d'un r.enre. II efl vifible qu1il ne peut fe trouver

que Jan.s I'univerlll)jté de I'étre, qul ell

I'~tr~

iofioi–

meot parfait en loUt genrc.

infin;ment lin!ple .

Si on pouvoit eOllcevoir

<I~s

i'1finú

born6s

des gen–

res particuloers,

Ceroit vrai do dire qlle

I'~tre

inñni–

meot parfait eo tout genre Ceroit io6niment plus graod

que ces

;"fin;s-Ia;

ear outre qu'iI égaleroit chacuo d'euI

dans fon

~enre,

& qu'i1 furpalferoit

eh~euo

d'eux en les

6galant tQUS enCeroble, de phls

auroit unc

limplicit~

fupreme qui le rendroit iofioimcO! plus

parf~it

que tou[e

cette colleB:ion de prétendus

;nfinis.

D'aillcurs chaculI de ces

;nfilJÍs

Cubalternes Ce "ouve–

roit b"rné par l'endroit précis ou Con

~enre

Ce borne–

roi[, & le ren<lroit

iné~al

I'étró

;n{¡II'

eo tout genre.

Quicooque dit

inég~lité

entre deux étr.s, di! oéeenai–

remeot uo elldroit QU I' un finit & Ou l'autre ne tio:t

pas. Ainli c'ell

~ql]tredire

que d',dmettre des

;"fi";!

inéllaux.

Je ne puis méme eo concevoir qu'un [eul, puiCqu'un

feul par Ca réelle \I1tioité exclut toute bornc en tout gen–

re, & remplit tout< I'idée de

I';"fini.

D~ailleurs,

enro–

me Je I'ai remarqué , toUt

infini

qui oe Ceroit pas

lim–

pie, oe Ceroi pªs

v~ritablemeot

inrni:

le défau! de fim–

plidté

uo)e imperfeétiOtI; car

pe<feaiQl1 d'ailleurs

égale, il el! plus parfai[ d'etre entiereme'l[ un

que d'ctre

comporé, c'e(ha -dire que n'etre qu1ulJ ./fel1)blage d'c–

tres particllliers.

une

imperf~éti()n

efl une bbrne; donc

une imperfeétion telle que la eliv'illbllité, en oppofée

natore du véri[able

infin;

qui n'a aucune borne. .

croira oeut-étre que ceci n'ell qu'unc vaine Cub–

tili[é; mais fi 0n veut Ce défier parf.iteme'1t de certains

pr{Ju?-;és , on reCOlllIOltra qu'un

;"fini

compole n'el!

¡,,–

fin;

que ele nom,

qu'il efl

réell~mem

borné par l'im–

perfeétion de toU[ etre divifible, & réduit

I'uui,é d'un

genre. Ceci peut etre confirmé par des Cuppolitions tres–

limpies & tre.-natllrelles Cur ces pré[endus

¡nfi"is

qUI

nc Ceroicnt que des compoCés.

D Ollnez-D1oi un

;"¡;"i

eliviGble, il faut qu'il ait une

intinoté de parties aéh¡ellement diflinguéos les unes des

autres' Ó[ez-en une panie

p~tite

qu'í\ vous plaira, des

qu'dl~

eft

Ó[ée, je vous demande

ce qui relle ell en–

core

;"fin;

ou non. S'í\ n'efl pas

;';fin;,

je Comicns' que

le total aVan! le retranclJement qe cette petite partie, n'é–

toit poiqt un

;nfin;

véritabt'e. En voici la preuve : tout

compoC6 fini

~uquel

vous rejniodrez une treS-perite par–

tie, qui ell auroit e!té détaehée, ne

pourr~

poin! deve–

nir

;njin;

par ce!te réunion; donc í\

demeur~ra

fini apres

la réunion; doqc avaO! la deCunion

étoit véritable–

meO! fini. En effeí qu'y auroit-iI de plus ridicúle que

d'oCer dl'e que le

m~me

tout efl tamÓt fini & tantót

¡"fi"i,

Cuivant qU''1n lui Óte ou qu'on lui rend une eCpe–

ce d'atÓme? Q"oi <lQnc,

I'¡"fin;

& le fini ne Cont-í\s

dif~

férells qoe par cet atÓme de I'lus ou de moins?

Si au

coO!rair~

ce tout del11eQre

;nfin;.

apres que vous

en avez

r.etra~ehé

une petite partie, il faut .vlluer qu'i1

des

tnf!nu

mégaux

~qtr'euI;

car il efl évident que

ce tOut étoot plus grand

av.nt

que celte partie fdt retran –

ch':e, qU'11 lIe I'en depois Con rctranehemeol.

ell plus

•

INF

el.ir

que le jonr que le retranchement d'une panie ell

une diminution du

lOul,

prop

n dt:, ce ...

qu~

('ene

panie efl grande. Or c'el! le

com~le

de I

ablurul~é ql~e

de dire que le méme

i,.fi";

delOcurJ"t lOuJour

ill ',

efl tamÓt plus gr:lOd

lant6t plus petót.

cOt~

\\ln rctun.:he une o:uJ1e,

ú it

v:Ii~\

m..!Jlt

ulle borne par la partie relnnchÚ. L';n¡;.; n'ell pllls

;I/P;

de ce cÓté, plliCqu'il y trOuve une fin m...

qué~.

Cet

;nfin;

efl donc

ima~illaire,

& nul

~tre

divilible ne

peut jamais eltre

~Jl

",fi"i

réd. Les hornillO, ayant l' iJ.!e

l';"jin;,

I'om appliquée d'une maniere impropre

con–

traire

cette idée mt!me

tous les o!lres au qucls ils

n'onl

vaulu donncr

aucune

borne dan kur

~cllrc;

\i~

i1s n'olll plS pris garde que tout genre en IUI-'nt!'ne une

borne,

que toute divifibilité é.ant ulle impcrfecl:o n

qui eil 3Um uoe borne vilible, e\le exc\ut le

vérila~le

;"fil1;

qui

efl

un <!tre Calls bornes

d.ns

pc:rtcaioo .

L'~tre,

I'uni.é, la

vérit~,

la bonte! ¡¡mt la

'lI~mc

choCe . Ainfi tout ce qui

011 eore

¡"ji"i

cfl intiAionent

un, intinimeot vr.i, io6nimeot bOIl. Dooc

ell inflni–

meO! parfait & IIldivilible .

D e-la je conelus qu'i1 n'y a rien de plus fau1 qu'un

;"fin;

imparfait, & par c.'I\Céqueot borné; rien de plus

f.¡ux qu'un

il1fi,,;

qui n'ofl pas inñnimeot un; rien de

plus faux qu'un

;"fin;

divllible en plufieurs parties

011

tínie< ou

;l1fin;".

Ces chimériques

;nfi"is

peuvent Etre

gromeroment imagioés, mais jamais

eon~us .

ne peut pas me JOe

avoir drux

inpni¡;

C3r les

deux mis enCemble Ceroient-faos doute plus grands que

ebae,," q'eux pris Cépnrémem,

par eonCéquent ni I'UII

Oi I'autre ne filfOit

v6~itablemeO!

;"fin;.

De plus, la eollcétion de ces deux

;nfi,,;s

Ceroit di–

vír.ble, & par conféquent Irr.parf.ite, 3U lieu que eha-

• eun des

d~ux

Ceroit índivint¡le & parfait en (i,i; amfi un

C~ul

¡nfin;

Ceroit plus

parf.it

qne les deux enCcmhle. 5i

au contraire on voulOlt ruppoCer que les deu, joims

01\–

f.mble Ceroient plus parfai[s que chacuo des deuI pris

Cóparémept, iI s'.nClllvroit

q~'on

les 'dégrüderoit en les

Céparant .

Ma aonelulion ell qu'on ne Cauroit eoneevoir qu'un

feul

;nfin;

CO\lveraioemem un, vrai & parflÍl .

ISFINI,

(Glonl<l. )-Glom<tri. d< r;"fi""

.Il

propre–

meot la nouvelle Géomttrie des infillimells peús

Goln–

tenam les regles du .calcul

diff~reoiiel

imé¡;ral .

Fonteoelle a donl\é au pul¡lic en

1727

ouvra~e,

In–

¡itulé

!jllm<1fs'

1" GI. m¡ler;<

de Ili"fin; ,

L'nuteur

s'y

propoCe de donner la m6!1phylique de cene

~éométrie,

& de déduire de celle JOétaphyfique, Cans employer preC–

que aucun calcul, la pldp¡lrt des

prnpri~té>

des com–

bes. Quelques géometrcs om écrit contre les principes

de cee

ouvrage;

'l10yr!~

fo~oná

'lJoJ'lmt

'í"(l;JI.

jlux;ons

de M. ,Mlclaurio. Ce!

311

[eur a!taque dans une

note le príncipe fundamental de I'ollvrage de

de p on–

tene!!e;

voy'z "uffi la

P rlra..

d< la tr,ld,,!1;o1t d<

m¿e},¡od. do jluxio"s

de N

~Wtlln,

par M. de

lililí,",

M. de Foqtcnelle paro7, avoir cru que le calo\11 dlf–

férentiel CuppoColt nécelfaorement des quamilés infini'ncllt

graQdes afruelles,

des quanti[és in6nilllent Pe[it. s •

PerCuadé de ce prlocipe, iI a eru devoir él3blir

t~tc

de fon livre qu'on pouvoit toílj'lUrs CuppoCer la

grandeur

~ugmentée

ou dinliouée réellemenr

l'¡"fi";,

celte pfopolition efl le fondement de tout I'ouvrage;

c!en ehe que M , Maclaurin a eru devolr anaquer dans

le traité dOn! nous avons parlé

plu~ ~aut ;

voicl lo lai–

Conoemem de M. de Fontenelle, & ce qll'jJ nQIlS

Ccm–

ble qu'on y peut oppoCer. " La grandeur étam

CuCc~" ptible d'augmentation (.1ns fin,

s'enCuit, dit

i1,

qu'on

" peut la CuppoCer réell.mem augmentée Cans flo; ear

" il

efl impomble que la grandeur ClIfceptible d'augmen–

" ta[ion Cans 6n C"it dans le méme

ea~

qllc

elle n'en

" étoit pas CuCceptible Cans fin. ür,

elle n'en étoit

" pas CuCceptible Cans fin, elle dea¡eureroit todjours finio;

" done la

pro~riété

elfentidle qui diflingue lá gran.h!ur

" CuCceptible d'augment:ltion Cans fin de la gralldeur qui

" n'en efl pas Cufceptible Cans 6n, c'ell que cecte der–

" Diere domeure

nécelr~irement

tolljours finie,

oe pellt

" jamais

~tre

CuppqCée q

lIe

fioie; dOllc la prct]l;ere de

ee~

" deux efpece$ de grandeurs peut Etre

CuppoCé~

afr\1c1-

" lemeO!

;nfi";<

;,.

La rtponfe

cet artlurr¡ent el! qu'

une grandeur quí n'ell pas Culceptible d1augmentation

fans fin, non-Ceulement demeure toiljours finlc , IMis

ne fauroit jar¡\qls palrer une certaine gra'1deur finie; 311

lieu que la'

gr~ndeur

CuCceptible

d~~lIgD1entalion

Cans fin,

demeure tolljours finie, mais peut

2lfe

augmentée JUfqll'3

Curpaírer telle grmdeur tinie que )lon veu[. Ce n'el!

donc point

poflibilité de devenir

;nfini<.

ma;s la poC–

(ibilité de Curp,aírer te\le grandeur finie que I'on ve"t

(en demeuram eependant tOOlours liDIe) qui q;lli""',.