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,,.
GRi\.
Les preuves de la
gravitation
des planeres principa–
les
vcrs
leors farellites ne Iom pas en aoffi graod nom–
bre; mais elles foffifent cependam pour naos faire re–
connoirre certe
gravieation.
Les phénomenes do flux
&
reHux de la mer,
&
!"ur-rout la théorie de la nura–
rion de l'axe de la rerre
&
de la précdJion des éqoi–
noxes,
(¡
bien d'accord avec les obfervarions, prouvenr
invinciblemenr que la
terre tend vers In
lone ;
VD)'<'o
FLuX
&
RE FLuX.
MAR
E'!!.
N
uTA'[
1 o N.
P
RE'
e e
S
s
1
o
N.
Nuus n'avon pas de femblables preu –
ves pour les aorres farellitcs. Mais l'analog_ie feulc ne
fuffir-elle pas pour noos faire conclure que l'aétion en–
tre les planetes
&
leors farelliles efl réciproqoe? Jc n'i–
gnorc pas l'abus qu'on peut faire de ceue maniere de
raifonoer, poor rirer en Phyfique des conclulions rrop
générales; mais
il
me femble, ou qu'il faut eotieremenr
renoocer
a
l'aualogie, ou que tour concourt icí pour
nous eogager
a
en faire ufage .
Si l'aétioo
e(l
réciproque entre chaque planete
&
fes
farellires , elle ne paroir pas !'erre moins entre les pla–
neres premieres. ln dépendnmmen r des rnifoos rirées de
l'analogie, qui ont
a
la vérité moins de force ici que
dans le cas précédenr, mais qui pourrant en oo r enca–
re,
il
efl cenain que Saturne épron ve daos foo mou–
vement des variations fenlibles,
&
il eft fort vrai!fem–
blable que J apiter efl la principale caufe de ces varia–
tioo"'t Le
tems
feul,
il efl vrai, pourra nous éclairer
pleinc!menr fnr ce poinr, les Géometres
&
les Aflro–
nomes n'ayant encare ni des obfervarions aífez com–
pkrres fur les moovemens de Saturoe, ni une théorie
alfa
exaéte des déraogemens que J
u
piter
lui caufe.
Mais il y a beaucoup d'apparence que
J
upiter, qui erl
fans comparaifon la plus grolTe de toures les planeres
&
la plus proche de Saturne, entre au-moins pour beau–
coup daos
la caufe de ces dérangemens: ¡e dis
po11r
btaucpup,
&
non
pot.r tout
;
cae
outre une caufe done
noos parlemos dan
un rnoment, r'aétion des cinq fa–
tallire; de Satume poorroit encore produire quelque dé–
rangemcnr daos
ceu
e planete;
&
peut-~tre
fera-r-il né–
ce!fa,re d'avoir égard
a
l'aétion des farellites pour dé–
tcrminer entieremem
&
avec exaétirude toures les iné·
galttés du mouvement de Saturne, auffi-bien que celles
de J upiter .
Si les fatellites agilTeot for les planeres principales;
&
.fi
celles-ci agiifeot les unes fur les autros, elles agilknt
done auffi fur le foleil: c'efl une cooféquence arlez na–
ture/le. Mais jufqo'ici les faits nous manquent encare
pour la véri6er. Le moyeo
le plus
infaillible de dé–
cider
~elle
queflion, erl d' examioer les
inégalit<!s de
Sarurne; car
fi
J upitcr agir for le Soleil en mfme tems
que Satoroe, il e!l néceiTaire de tranfporter
a
Saturne,
en (ens co111raire, l'aétion de Jupitcr fur le Soleil, pour
avoir le mouvement de Sarurne par rapport
i
cet arlre;
&
entr'aurres inégalités cette aélion doit produire dans
le mouvemem de Sarurne une variation proporrioond–
le
a
o finus de la ditlance entre le lieu de Jopiter
&
ce–
]ui de Saturne. C'ell aux Arlronomes
a
afsOrer
fi
ccr–
te
variarían exi!le,
&
li elle ell relle que la théorie la
donne.
1/oyo:.
S
A Tu R N
1::.
On peor voir par ce dérail quels font
les dilférens
degrés de cerritude que nous avoos ¡ufqu' ici fur
les
priucipaux poiots du fyfiemc de
la
gravitation uni–
vtr{tlle,
&
quelle nuance, poor ainri dice , oblervent
ces degrés. Ce fera la meme chofe quaud
OD
voudra
tranfpocrer, comme fait Newron, le l'yfleme général
de la
gravitation
des corps cékrles 3 cdle des Cúrps
terrefires ou fublunaires. N<>us
remarquerons en pre–
mier lieu que cette auraétion ou
gravítatiotJ,
géoérale
s'y
manifcfle moins en dérail dan
roures les pacries de
la rnariere, qu'clle ne iilir, pour ainli dire, eo
rotal
dans les dtffórens globes qoi compoleot le l'yrleme du
monde ; nous remarqueroos de plus qu'elle fe mani–
fdle
daos quelque;-uns des corps qoi nous envtronoent
plus
qu~
dan>
les aurrcs ; qu' elle paroit agir ici par
impulfion, la par une méchanique incoonue, ici fui–
vant une lni, la fuivanr une autre; en fin plus naos gé–
ntroliferons
&
étendrons en qnelque maniere In
gravi–
tattoñ,
plus fes efter; nous paroitronr vanés,
&
plus
nous la trbuveroos obfcure,
&
en quclque maniere intor–
rne daos les phénomen s qui eo réfuheot, oo que naos
lui au!ibuoos. Soyons done tri:s-réfervés fur cette gé–
nérahlar,oo, otlfii-bien que for la natore de la for.ce qui
produit la
graútaJiotJ
des plancte<; reconnoilf.:Jos feu–
lemem qu: les elfers de.cette force n 'ont pu fe rédui–
re, do-moms ¡ufqo'ici,
3
a
ucene des lois coooues de
li
méchaoique;
n·~mpritoonons
point la oarore daos les
GRA
limites étroites de narre inrelligence ; approfondilTons
alfez l'idée que naos avons de
la matierc, pour é1re
circoofpeéts for les propriérés que nous
lui atrrboons
ou que· nous lui
refMons ·
&
n' imitons pas le grand
nombre des plfilofophes m'oderoes, qui en alfeétam un
doore raifonné fue les ob¡ets qoi les intéretlenr le plus,
fcmblenr vouloir fe dédommager de ce doure por des
a!fertions prématurées fur les queflions qui les rouchem
le moins .
11.
Loi glnlral• du
la gravitatlDtJ.
Si, on appelle
'i>
In force de la
gravitaeion
d'uo pomt vers un autrc, '
l'efpace que cctte force fait parcourir peodant le tems
t,
on aura
dde=tpdt•,
ou plus cuétement
ddl=
2
fS
~
dt2.
8
~,
commc
00
l'a va au
mot
F
oRe
1!.
pt~g.
9
de
a
f/olteme,
en appellant
a
l'efpace que la pefame<lr
p
fait parcourir pendaot un tem
e
.
M. Eokr, dans la
piece for le mouvcment de Samroe, qui
a
remporté
le prix de l'académic des Sciences en 1748 , prend pour
équation, neo pas
dde=¡pde' , maisdde=.!.
'P
d
t'.
.
Comme cette maniere de préfcoter l'équation des
for–
·ces accélératrices a caufé de la difficuilé
á
plulicurs
perfoones , ¡e dirai ici qu'elle ne me paroir poiot
cxa–
éte. En clfet fuppofons
'P
=p,
c'ell-~-dire
¡p
égale
3
In pefanteur naturelle, on aoroi1 done, fuivanr
M. E
o-
ler,
ddtt=P~,
&
e:=.!..!.....!..
out=
2
V~;
ce·
•
4
p
pendan! too res les formules
re~ues
jofqu'ici donuent In
v!reífe
a
la iin de
l'efpaee
e
=
¡/
-;:-¡-;,'
&
le
ttms
..
-
=
-== /
~
·
ce
qui efi for t dilférent de
1'
ex-
Y
l.
pe
V
p
'
preOioo de
t
qui réfulte de la formule de M . Euler .
Il
ell vrai que l'équarion, peu ·exaétc en
elle-m~me
,
dde= !..<pd/,
don t M. Euler fe fert, n'inHue poinr
.
fur le refle de fa piece, paree qo'il corrige cetle erreur
par une aurre, en fub!lituant dans la fuire de la picce,
~
la place
de~,
la quanrité
~
,
a
érnnt le ra-
•
e
yon de l'orbire,
t;
l'auomalie,
&
e
le foleil; ao lieu
qu'en oous fervant de
la formule
d d
<
='
d
t•,
naos
.
-3
d?•
euffions fubflirué cette quanmé -
6 -
,
nao
a
lo pla-
ce de
J.!..:_
,
mais
a
la place de
d
t'
;
en
forte que
'
daos les deu1 ca< le réfultat auroit éré le méme,
L-
voir
d d
e
=
.;o •
3
á
e•
.
En elfet
-7
éranr ici la
for-
e
•
ce ceorWJ>ete ,
&
a
J
?
!'are parcouru peodant le rems
de-,
on
a-~-=~?:....:_,!:..
(
voyez. l'arthle
F
o
R-
•
"1
A
4
á
&1
•
111
q,
drt
CE,pages
98
&
99.); done, purfquedde =--;-¡-.-
,
on
ao cadd e=••
3
Jt;•.
Nousfuppofoosqu'on air
e
ici fous les· yeox la piece de M. Euler imprimé
a
Pa–
ris en
1749.1
[J.
folani.redt trott'Vtr la gravitation d'un rorpr
verJ un autu.
Newton dans le
livu
l .
de fa pritJ–
cipes,
a doooé pour cela une méthode qui o éré com–
m~nt¿"e
&
étendue depuis par d,fiérros aoteurs.
Voy•z.
les mbnoires d, l'acad.
1
73~·
le
commmtaire
des
PP.
le Seur
&
Jaquier;
lt1 mimoiru de PeterJbourg ,
&c.
Cette mérhode a priucipalemeor pour
ObJ<I
l'auraétion
qne les corps fphériques, dliptiques
&
cylindriques, ou
regardés comme tels , extrcent fur un poioc dunné .
Nous avons donoé les premiers la méthode de rrnuver
l'amaétinn qu'un fnlide peu d1fférent d'one fphere, el–
liptique ou nao, fphérorde ou nun, eserce for un pomr
placé, foit ao-dedan>, foil au-dehors de lui.
1/oy•z.
/¡,¡
Juonde
&
la truifi•me partí• de nos ruhtrrha Jur le
Jyjlimt ginlral
dtt
mond,,
Paris
I7f4
&
1756;
~·oyrz.
au.!Ji
/'arziele
F
1G
u
RE D
l!
LA TER RE.
De
plus
une remarque finguliere que nous avons faite
á
ce fu–
Jet,
&
que nous ctoyoos nouvelle, c'efl que quand un
corpo(cole efi au-dehors d'ooe furface fphériqoe
&
tres–
pres de cette farface, l'amaétioo que cette furface e–
xerce fur ce corpufculc, ell 3-pen-pres double de celle
qu'ell~
exerce, li
le corpufcole efl placé fur la furfa–
ce memo .
Ü
O
peut
VOÍt
daOS la
I/f .
partÍ'
J,
IJDI
ruhtrcbes Jur le Jjfleme du m•ndc,
17f6,
pp. 19':l
&
199
la preu•·e
6l
le déoouemeor de ceue efpece de pa–
radoxe. ;'\!lis poor faire fentir aox
commen~ans
com–
meo 1 le cllcol donoe ce pacadoxe, repré feotoos- noos
la