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S
34
GEO
paroit étant vlle de la Terre. Cette latitude en I'angle
que fait une ligne qui joint la planete
&
la Tcrre avec
le plan de l'orbire terrenre qui elt la véritable éclipri–
que: ou, ce qui elt la meme chofe, c'elt l'angle que
la ligne qui joint la planere
&
la Terre, forme avec
une ligne qui aboutiroir
a
la perpendiculaire abaiífée de
la plancte fur le plan de l'écliptique .
17oyez
LA
T 1-
'TUDE .
Ainli , dans. les
Plancha d'Aftronomie, figttre
40.
menant de
la planere
!j!
la
ligne
!j!
e
perpcndiculn1re
a
u plan de 1' écliptique, 1' angle
~
7'
e
elt la lnrimde
glocentrit¡r"
de cette planete, lorfque la Tcrre elt en
T;
&
l'angle
e
t
!j!
efl la latitude
géocentrirue
de cette
m eme planere' quand la Terre
dl
en$.
/?oye¡;
LA
T 1-
T
U DE.
2°.
Le licu
g¡ocentrir"'
d'une planete elt le líe u de
l'écl iprique, auquel on rapporte uoe planetel vúe de la
Terre. Ce lieu fe détermine en cherchant le point ou
degré de J'écliptique, par Jeque! paífe la ligne
7'
e .
On
peut · voir da[}s les
inft. affronomiv.
de M . le Mon·
nier,
pag.
5fl
1
la méthode de trouver le lieu
glo<en·
1rit¡m.
T/oyez
L
ti!
u;
voye:;:. tu<Jfi
HE
L 1
o e
E N T R
t·
QUE.
3°.
On appelle
longitrde glocentri.¡ue
d'une planere,
la ditlance prife fur
l'écliptique
&
fuivanr
l'ordre des
íignes , catre le lieu
glocentrirtte
,
&
le premier point
d't\rii:s.
/?oyn
LONG
1
TU DE. (
0)
G E'O
DE,
f. m. (
Hift.
nat. Minlral.)
on donoe
ce nom 3 une pierre, ou brune, ou ¡aune, ou de cou–
Jeur de fer, qui eil ordinairement arrondie, mais irré–
gulicrement, creufc par-dedans, a(!ez peÍ.101e,
&
CO!lle·
na111 de la terre on du fable, que l'on cntend remuer
Jorfqu'on
la fecoue. Wallerius regarde avec raifoo le
g iode
comme une efpece d'retire, ou de pierre d'aigle ,
:tvec qui
il
a beaucoup de rappon; il en comme elle
formé de plufieurs couches ou croO tes de terre ferru–
gineufe, qui fe font arrangées les unes fur les autres,
&
fe font duraies. Ces croútes ou enveloppes font quel·
quefois lilloonées; d'autres fon t luifantes
&
liiTes; d'au–
tres
font gerfées
&
remplies de petires creva(!es .
La
géode
ne ditrere de
1~
pierre d'aig le, que paree que le
uuyau que cene dermere
contiem
efl de pirrre; au lic:u
que le
géode
contienr de la terrr. Ce1te tcrre e!l ordinaire–
m ent de l'och1e ml!iée de í.1ble;
&
M .
H ill prétend qu'
elle n'eO jamais de la mi!me nature que la couche de terre
dnns laqudle les
grodo
fe
trouvent: d'ou
il
conclut que
ces pierres out dO etre formée' daos d'autres endroits que.
ceu~
ou on les rencontre aéludlement. Cela peur étre
vrai puur les
glodu
d'Angleterre; mais il s'en trouve
en Nurmandic dans de l'ochre
1
otl tout prouve qu'ils
ont été formés.
Le
m~me
auteur compre cinq efpeces de
glodes
dans
fon
hiftoire natrtrelle drs foffiles
>
mais
les dilt'érentes
figures qu'on y remarque fon r puremenr nccidenrelles ;
&
les
glndes,
aiofi que les retires, doivent etre regar·
dées comme de vraies mines de fer. On
e
u trouve en
une infinité d'endroits, de France , d' Allemagne, de
Boheme,
&c.
(-)
G
E'O
D
E'S
1E, f.
f. (
Ordre mqtclop. Entende·
mene. Raifon, Pbilofoph Science de la Nat . Matima–
tiqurs
.
Giomltri•. Giodijie)
c'etl proprement cellc
partie de
In
Géom<!trie prauque qui enfeigne
a
divifer
&
partager les terres
&
les champs entre plufieurs pro–
priétaires .
V oye<.
ci-aprts
G ['o
M E'r R
1
E.
Ce m
't
viene de deux mots grecs,
,.¡,
ter1·a,
ter·
re,
&
;. ¡, ,
divido,
Je divife.
Ainlt
In
Giod;jie
ell proprement l'srr de divifer une
figure quelconque en un certain nombre de parties .
Or Cetle Op<'ration en tOOJOUrs poffible, ou exaélement,
ou au-moim par
appro~irnatiou.
Si In figure elt reéti–
Jigne , on la divifera d'abord en triaugles , qui auront
un fommet commun pris ou l'on ooudra, foit au-de–
dans de In
fi~ure,
foit fur la circooférence. On cal–
cu lera par le> méthodes connues l'aire de cbal:un de
ces triangles ,
&
par coofóquent on auto la valeur de
chnque partie de la rurface,
&
on connoitra par-la de
quelle maniere
il
fau.¡ diviter
13
figure ; tOote la diffi–
colté Ce
réduira daos
tout les cas
á
divifer un triao–
gle en raifoo donnée. C'efl ce qu'il
eft
néceffaire de
déoelopper un peu plus au long.
Soit propofé, par exemple, de divifer un hexagooe par
une ligne qui parte d'un de res angles' en deux parties
qui Coient entr'elles comme
m
a ";
oo divifera d'abord
cet hexagone en quatre triangles par des lignes qui par–
tent du pnint donné; enfuite foit
A
!'aire de l'hexago·
ne ,
&
P
.rl,
9 A,
r
A
,
s
A
,
!'aire de chncun des trian–
¡:les; comme les aires des deox parties chercbée¡ doiveot
GEO
e
ere
m A
&
nA
1
fuppofons que
P.::_¿
foit
>
~
,•
il s' en·
fuie qu'il faudra prendre dans Íe"',;iaugle
9 ;1
une partie
x
A ,
tclle que
P
~q...::;::
foit
=
~;
d'ou
l'on tire (
p
r+ s.....,.,
,.
+
9)
n
-(
r
+
r)
m =m x
+
n x,
&
par conféquent
x
=(P"'
q):,;:+
•l"'
. 11
s
1
agit done de divifer le trian·
gle
t¡ A
en deux parties
x
A
& (
t¡-
x)
A,
qui foienl
entr'clles comme
x
efl
a
q-
x,
&
par con féquent en
raifon donnée, puilque
x
ell conuue par l'é<Juation qu'
on vien e de trouvcr . Or pour cela il Cuffit de divifer
le c6té de 1' hexagone qui en la bafe de ce triangle
'!A,
en deux parties, qui foieot entre elles comme
X
a
r¡
-
x;
opérarion tres-facile.
Voyez
T
R
1A
N G
r.
E.
Le probli:me n'auroit pas plus de difficulcé ,
li
le point
dooné étoit non au
(omrnet des angles , mais fur un
des c6tés de la figure
a
volonré.
Si la figure que l'on propofe de divifer en curvili–
gne , on peut quelquefois la divifer géométriquement
en raifon donoée, mais cela elt rare;
&
en géoéral la
méthode la plus limpie daos la pratique conliile
a
divi–
fer
la circooférence de la figure en parties feunblement
· reéliligoes,
~
1egarder par couféquent la figure comme
reéliligne,
&
a
la divifer enfuire felon la mérbode précé–
dente.
Quelquefois, au lieu de divi fer un triangle en raifon
donnée par une ligoe qui paiTe par le fommet, il s'agic
de le divifer en railon donnée par une ligne qui palfc
par un point placé hors du fomme r, foit fu r 1' un des
cóté>, foit au-dedans du triangle, foit au-dchors; alors
le probleme etl un pea plus diffi:ile; mais la Géomé–
trie , aidée de I'Analyle, fournir des moyens de le ré·
foudre.
1/oyez dans I'Application de I'Aigebre
a
la
Géo–
mitrie
de M. Guifnée la
fo:ution des problemcs du
feeond degré, vous y trouverez- celui dotH il s'agit.
IL
etl réfi1lu
&
expliqué fott en détail;
&
il fervira, com–
me on le va voir,
a
divifer une figure quelconque eo
raifoo dounée par une ligne rnenée d'un poinr dooné
quelconque.
.
.
.
..
St
le point par
lequel parTe la hgne qu1 do1t drv1fer
une figure quelconque en raifon donnée
1
ctl
litué an–
dedans ou au- dehors de la figure, alors il etl évident
'
que le probli:rne pem avoir plulieurs Colutioos, au-moins
daos uo graod nombre de cas,
&
quelquefois etre im–
poffible. Pour le fenrir , il fuffit de remarqucr que
(j
la figure, par exemple, en réguliere
&
d'uo nombre pair
de c6tés, que le point donné foit le centre,
&
qu'il fail –
lie divifer la figure en deux parries égales, le probleme etl
indétermioé, puifque toute ligne tirée par le centre réfoo–
dra ce probli':me; que
(¡
les deu< parties doivent etre iné–
galcs, le probleme etl impoffible;
&
que
(¡
daos ce der–
nier cas le point elt placé hors de la figure, foit régu ·iere,
Coir irréguliere, le ptoblerne a tm1Joors deux folot ioos ,
dont l'one s'exécutera par une ligoe rirée
a
droite,
&
l'au–
tre
a
gauche, toutes deux partan< du point dooné.
Oc
menatH do point donné 3 tous les angles de la figure des
ligoes, qui prolongées, s'il efl nécelfaire, ao-dedans de
la ligure, parragent cette figure ea
~uadrilateres
, ce qui
en toujnurs poffible, on voit évidemment que' comme
la
quellion s'ell réduite daos le premier cas
:l
parrager
un triangle en raifo n donoée par une
ligne qui parte
d'un point donoé; de
rn~me
la quetliou fe réduit ici,
aprcs avoir calculé féparément les furfaces de tous ces
quadrilateres'
a
partager l'un d'eox en raifon doonée par
une ligne tirée du point donné .
11 y
a done ici trois
chofes
a
troover,
lo.
quel en le quadrilatere qu'il faut
pmager;
2°.
qoelle etl la raifon fuivant laqoelle il faur
le partager ;
3°.
comment oo panage un quadrilatere
en raifon donnée par une ligne IJlCnéc d'un point don–
né, qui fe trouve au concours des deuK c6tés du qna–
drilatere. L es deux premiers de ces problémes fe ré–
foudront par une métbodc e:<aéloment femblable
3
celle
qu'on
a
doonéc ci-deffus , poor
le cas de la divifion
de la figure en triangles. Le troifieme demande ou cal-
ctll aoalytique fort fimple,
&
tour-~.fait analo~ue
a
ce-
tui que
M.
GuiliJée
a
ernployé pour réfoodre le me–
me probleme par rapport au trinngle. Naos
y
reovoyons
le leéleur, afio de Joi laiffer qoelque fujet de s'exercec
a
l'nnalyfe géornétrique; mais
~
l'on veot fe difpeofec
de ceue peine, on pourra rédUJre
le probleme dom
¡¡
s'agit, au cas de la divitioo do rriangle de la maniere foi–
vaate. On prolongera les de?I c6tés do quadrilatere
qui ne c_oncoorroot. pas
ao
pomc _donné,
&
on forme-
ra un II!angle
extér~eor
ao qoadnlatere qui aura
un
des
nutres cótés du qoadrilarere pour bafe,
&
qoi Cera avea
le qnadrilatere en raiCon donnée de
k
a
1,
1<
étaoc
Oll
nom·