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GAG

crtt¡: vil le, correfpondant de l'académic

royal~

des Se.

de Puris,

aureur de

l'art.

F Ro

T TE M E N T •

nous

les avon> extraitcs d'une de fes !emes.

, On demande la probabiliré qu' il y a d' amener

croix en deux coups. Vous dires qu' il n'

a que

trnis l!venemens pollibles,

1°.

croix d'aburd,

2.o.

pi-

" le

croix, 3°. pile

pile;

commc de cts éve–

" ncmens deux

lont favorables

un nuiflblc, vous

, conclue·¿ que In probabilité d'amener croi' en deux

, coups, dl de deus centre un . Cene conclnlion fup-

pofe deut cho!es; r

0 •

que cerre énumérarion de 10us

les évenemens pcffibles dl complcue;

2°.

qu'il> loor

wu1 troi< égalemenr poffiblcs,

.et¡ue

praclit•<J,

com–

mc dit Bernoulli. ]e convicns avcc l'ous de

vé–

rité du prcmier chef; mais nous di!Teroos fur

le fc–

cond point . Je crois que la probabiliré d' amener

croit d' abord efl double de celle d' amencr pile

croix ou pi le

pile. L a preuve directo que ¡e erais

, en avoir , dl celle-ci .

el\ aulli

facile d' arnener

, croix d'abord que pi le d'abord; mais il efl bien plus

, probable qu' on amenera pile d' abord , que pi le

, croix : car pour amener pile

croix , il

faut non-

feulement amcner pile d'sbord, mais apri:s avoir a–

mené pile, il fau1 enfuite amener croix ; fecond é–

" venement auffi difficile que

le premier . S' il éroit

auffi facilc d'amener en deux coups pile

pile que

, pi!

en un coup,

feroic par la mfme raifon eneo–

re de la memc facil ité d' nmencr pile, pilo,

pile

en trois coups ,

en général d' amener

tois pile

, en

coups ; cepcndant qui dl-cc qui ne trOUI'e pas

incomparablement plus probable d'amener pile en un

coup, que d' amener pile cenr fois de fui te

Voici

une nutre

fa~on

d'enl'ifagcr la chofe. Ou

¡'

amenc–

rai croix du premier coup, ou j' amenerai pile. Si

¡'amene croix, JC gagne route la mife de l'auue, fi

j'amenc pi le, ¡e ne perds ni ne

ga~nc,

paree qu'en–

" fuire au ti:cond ¡er ¡'ni une ei'pérancc égale :\ la ficn–

" ne. Done, puif'que j'ai chance égalc

avoir fa mife

n· avoir rit!'n, e'

commc s'

rachttoit rour

foo rifque, en me don11anc la moiti¿ de la mife. Or

la moicié de fa mife qu'il me donne, avec la mien-

" ne que je raurape, fa it les

du !OUt,

l'autre moi–

ti~

de fa mife qu'il garde fait l'aurre quart du rout :

j'ai done rrois parts ,

lui une; ma probabilité de

reuffir éroit done de 3 contre

Mais voici quelquc

chofe de plus décHif.

fuivroit de votre

fa~on

Monfteur , de comprer

les probabilités , qu' on ne

, pourroit en aucun nombre de coups gager nvec ra–

riré d'amener In face

d'un de'l.

rrois faces

A, B,

, e;

car vous la rrou••ere7, totljours de

centre

2 •

érar.r le nombre de conps daos lequel on en–

trepr~nd

d'nmener la face

Voici en cfl'ct tOU> les

eas poffibles en quatre coups, par e1emplc:

B,A.

C,A.

B,B,.A .

B,C,

C,B,A .

C,C,A .

B,B,B,A. B,B,B,B. \ C ,B,B,B.

B , B , C,A. B,B,B,C, C,B,C,B.

B,C,B,A. B,B,C,B. C,B,C ,C.

B , C , C,A. B,C,B,B. •C,B,B,C.

C,B,B,A . B,B,C,C. C,C,C,C.

C,B , C,n . B,C,B,C. C ,C,C,B.

C , C,B , A. B,C,C,B. C,C,B,C.

C,C,C,A. B,C,C,C. C,C,B,B .

11 e!l aifé de l'oir qu'il

a ici

cas f<rvorables

16 défavorables; de

fa~on

qu'il y a

H -

1 centre

24,

qu'on amenera la facc

me paroit done cerrain

que le cas

ne peur pas éue regardé comme n'étant

pas plus probable que

cas

B, C .'

B-,

~c.

Ces obJeélions , fur-rout

la dermere , méntent fans

doure beaucoup d'auenrion. Cependnnt

me parolt toO–

iours difficile de bien expliquer pourquoi

comment

l'avantage rcut l!rre triple, lorfqu'il n'y a que deux coups

favorable• ·

on conviendra du·moins que la métho–

de ordinai;e par laquelle on efiime les probabilirés daos

ces forres de

J•u~

, efi

trcs-fautive , quand m.emc oo

prétendroit qoe le réfu1rur de cette méthode ferort ex?él;

c'efi ce que nou< e xaminerons plus

fond aux

arllclts

)EU, PARI, PROBADILITE',

f.!lc.

(0),

GAG

R E , (

'}ttrifpmd.

)

efi une conventron fur

une chofe doutcufe

iocertaine, pour raifon de laquel–

lc chacun dépofe des gages entre les mains d'un riers,

lefquds doivent

~rre

acquis l celui qui a gagné la

ga–

zcurc.

On fait des

gagcurn

fur des chafes dont l'exécurion

dépend des panies, comme de faire uoe courfe en uo

Tumt VIl.

GAG

379

cert~in

tems

filé,

ou fnr des fairs paiTés, préft-ns, ou

I'Cnir, mais don! les pariÍCS

font pas CCrtalllCS.

Les

gagmrts

étoienr ufitées cht'7. les Romaim ; un

les appello1t

(ponjiunn,

paree qu'elles fe faifoiem ordi–

naircmenr par une promelfe r¿ciprOIJue des deux parries,

prr flipulationrm

r.Jiipulatio>>rm;

au lieu que daos

les nutres contrnts, l'un lllpuloit, l'nure promwoir.

En France on appelle ce coorrot

J!.dg<urt,

paree qu'

il cfi ordinairernen r

accomp~gné

de conrignarion de ga–

ges ; car

gaga·

lignifie proprement

bailler da gagn

coujig>ur /'argmt,

comn1e on dir

gagtr l'amentl<;ga–

grr le rachae.

Néanmoins en Francc on fa11 auffi

les

gagwrn

par limpies promelles réciproques 13ns dépo–

lú

de gages ;

ces

gageuTfs

ne lailfenr pas

d'~tre

obli–

garoires, pouri'O qu'dles loient faites par des perforllles

cnpablcs de contraéler

fur des ehofes licites,

que

s'il s'agir d'un fait , les dcux panics fulfeot également

daos le doute.

Les Romnins

fnifoi~nt

auffi commc nous des

gagell–

rrs

accompagnées de gages, mais les limpies fponlrons

étoienr plus ordinalres .

Ces forres de f'ponlions étoient de deux forres

,!pon–

jio crat }ttdicialiJ

lit

luJicra.

Sponjia jttdieialiJ

étoir lorfquc daos on proci:s le de–

mandeur engageoir le défendeur 2 terminer piOrót leur

ditfércnd, le provoquoit 3 gager noe cerraine fomme ,

pour erre payée 3 c.lui qui gagneroit fa cauCe, ourre

ce qui faifoit l'ob¡et de la contellatiun .

Certe premiere Corte de

gagture

fe fJifoit ou par Oi–

pulation

rell ipulatioo, ou

per facramtntum.

On rrou–

ve nombre d'cxemplcs de

gagwres

faites par

llipula–

rions

réciproques daos

les oraifons de Cicéron pour

Quintius, pour Cecino

centre Verri:s, dans fou

li•·rc

des ojfictJ;

daos

Varron, Quint

ilien,

nutres autenrs.

La gageure

per

facrammt.um

cfi lorfque

l'ot~

dépo·

foir des gages

in d!dc facra

Les Grecs pratrquo1ern

auffi ces forres de

g~~wrcJ,

comme le remarque Bu–

lis dépofoienc 1argent daos

le prytanée; c'éroit

ordinairemcnt

le dixiemc de ce qui fsifoir l'objet du

preces, lorfque

aomcllarion étoit elltre particuliers,

le cinquicrnc dans les caufes qui intére!foicllt la ré–

p11blique, comme le remarque Julius F'ollux . Vnrron

' explique tres· bien ceue efpece de

gagettrc

configntt –

tion

dnns

Con

livre

11.

de la langtte latine.

C'efi li1ns

doute de·l:l qu'oo avoit pris l'idée de l'édit des contigua–

tions, autrcment appcllé de 1'

abrh,iation des pro

ces,

donné en r )63,

que l'on voulut renouveller en 1587,

par leqnel roUI demandcuT ou appe llant devoir eonli–

gner une cerrainc fomme prl'pOrtioonée

I'OOJCt de la

contefiation;

s'il obtenoit

fes fins, le défendcur

ou in timé étoit obligé de

lui

rcmbourfer une pareille

fomme.

L'ufagc des

gagwrcJ

judiciaircs fut

peu-~·peu

abolí

Rome; on

fubllitua l'aélion de calomnie,

pro de–

cimá earte litiJ,

dont il efi parlé aux

injlie. de pwr:ll

ttmere lieiga11t.

ce qui érant auffi tombé en non· ufa–

ge, fur depuis rétabli par la novclle

]ufiinien.

On difiinguoit auffi chez les Romains deux forres de

gagcurcs,

ludicrcJ .

L'une qui fe faifoit par

ipulation

réciproque,

dont on rropve un extmple mémorable

dans Pline,

liv.

IX.

chap.

xxxv.

ou il rapporre la

ga–

gmrc

de Cléoparre centre Antaine;

daos Valere Ma–

xime,

liv.

11.

ou efl rapporrée la

gagmrc

de Val<rius

coorre Luélatius .

efi auffi parlé de ces

galíwro

loi 3· au

digefi~

de alto ltt(H

aleat.

qu1 dlr,

li–

ottif!e in lrtdo qtti virttttis

cat~[<í

fie [fonjionem factre;

fui~ant le~

lois,

Cornclia

Publiettl

aliaJ non li–

Dt~iff(

L'autre Corte de ga¡;eure,

ludiere

fe fai

foit en d

é–

pofaot des gages, comme on voit daos une églog.ue de

Virgile.

D•pono, t11 di<

mu11m

t¡uo pignort rcrttt

en efi parlé daos la loi

ji rtm,

au digefie

depr.c–

fcriptiJ vcrbiJ

par laquellc on voit qu'o

n metlc

rr af–

fez ordinairement les annea

ux en g

age,

omr.ne

éta~t

plus en main que roure aurre cho.re

:Ji

'f"'J,

t l.a

lo!,

(ponfioniJ taufd annulos

ar;.up(rlt,

11~c

ruldat. vtllorr,

pr.cfcriptiJ verbis advcr[ttJ mm aélto comprtrt

Pla–

nude rapporre que Xamus mal rrc d'Efope, ayant parié

qu'il boiroit route l'eau de la mer, a•·o11 donné Con an–

neau en gage. Cene fonc de gageure

ptr

dtpqfitronmz

pignor

étoir la [eule ufirée ch<7.

les Grecs, comme

il réfulte d'un paiTage de DémoOhene; lequel en par–

lant d'une

gagwrc,

dlt qu'elle ne pouvoir (ubliOer ,

paree que l'on avoit retiré les ¡;ages.

Bbb