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FRO
B
Soit le balancier
B B B
&
le poids de l'aoneau
K .
Pour oe pas
faire abllraétioo du poids des rayons
Z
Z Z,
du poids du relfort fpiral , de la virote qui le
tient, du poids du cylindrc ou
u
e da balancier, pa–
lctte, ou autres; le poids de mutes ces parties ne pou·
vnnt etrc réduit
a
'Z.éro' doit
~tre
diminué autaot qu' il
el! poffible: je le fuppofe réduit ou égal
a
un dixieme
do poids
K
que oous feroos
é~al
a
S.
Que le royan du balaocier fott
e o
.
Comme le reiTort fpiral fait pluGeurs tours, oous
prendrons pour rayoo moyeo
C R .
Le rayoo ou levier fur Jeque! la deot de la roue ap–
paie, aprcs loi nvoir communiqué le mouvemeot, foit
CM .
Le rayon des pivots foit
C P.
La rélillance do
frottmunl
des pivots qui dépend
du rayoo des pivots
&
des poids
K S,
foit
F .
Si l'on y fait eotrer la rélillance da milieu, qui fera
d'autant plus petite, que la figure du balancier préfen–
tern moins de furface,
&
que le milieu réfillera moins,
foil ceue réfillaoce égale
3
1 .
La force d'iaertic ou force de perfé<-érance foit ap–
pell"ée
Q..
J
1
el! certain par l'expérience que la
force du ba–
lancier, pour conferver fon mouvement, fera d'aurant
plus grande,
r
0 •
que
le rayon
C O
&
le poids
K
fe–
ront plus grands;
~
0 •
que les rayons
C R
,
e
M,
e
J>,
feron t plus courts;
3°.
que le poids
S
&
les ré tHlan –
ces
F& 1
loront plu< perites. Aiuli nous pouvons fuppo-
co.
IC.
f(r
Q_=
~·
....
c~•CM+CP•F+L"'
Comme la viteiT< que l'on donnera au balancier do:t
multiplier les dt ux termes de cene éqoation, cela n'y
changera ríen. ou
u
e< peu. paree qu'il
y
a quelques
quanriré< comme
1, F,
qui
peuv~nt.
augmenter
com~e
le quarré de leur grandeur . D 'ou
rl fu1t que la pUif–
fiwce du régulareur dépend de cene force de perfévé–
rance, qui fera d'au rant plus grande, que l'on augmen–
tera
e
O
aux Mpcns du poids
K,
qui en diminuaot di–
m inoe le
froltemmt
de fes pivors.
11
el! abfolu ment nécellaire d'avoir une idée de cctte
t!quarion' avaot que de pouvoir fe tlnter de dooner
a
l'échJppement toute fa perfcétion.
En doooant
ii
la verge dans les pendules le moins
de poids
&
le plus de roidcur, pour qu'elle ne ploye
pas daos fes mouvemens ofcillatoires;
a
la lentille le plus
de poids, fous le moiodre volume
&
fous la figure
qui préfeorera le moios de furface dans fes mou vemens
au milieu rélillant, l'on a01 a le meilleur régulateur .
.~·
11.
De /'lchappemtn& pour /u montrts. ]e
oc
fe–
rar
pss
ici l'énomératioo de rous les différens échappe–
m ens . Je me conrenterai d'euminer les
frottmuns
des
deux les plus
en
ufage,
a
repos
&
ti
recul, conoos
fous les noms de
cylindre
'&
roue de rtncontr< .
Par on mémoire que j'ai préfenté
a
l'académie ro–
yate des Sciences, od Je fais la comparaifon des
~chap
p<meos
~
cylindre
&
a
roue de reocontre, J'obfen•e
dan
le premier, non-feolement les
frottemens
des re–
pos, ma•s encere ceur des plnns , des deots de la roue
~ur
les levr:s. do cylindre . C'ell done fur ces deox par–
ues qo7 fe 13ot
l'alr~rarion
&
la ruine du cyliodre . Pour
prévcmr ceuc dellruétion,
il
1
a
plufieors chafes
a
o9-
FRO
3
17
ferver,
11
faut que les parries du cyliodre qui traHil–
Jenr, foient les plus dures
&
les plus polics qu'il fe
pourra,
&
ainli des dents de la roue . Quoiqoe cct é–
chappement foir conllruir daos
toures ces
regles ,
la
rouc ayant fait vibrer un certain nombre de fois le ba–
lancier, le
frott<mtnt
que la roue éprouve fur le cylin–
dre, foit daos !'are de levée, foit dans !'are de repus,
abrégera infentiblement l'arc de vibration,
&
arrivera
au tenne od la rélillance foca équilibre
&
arrc!tera tnut–
il-fait, fans que le poli des pardes frouantes nous pa–
roilfe
m~me
a
la loupe avoir changé d'état. On réra–
blit le mouvement
a
cet échappement en y introdui–
fant de !'huile qui y cfl abfolumcnt nécelfaire. Sa con–
llanee dépend done de
la confervarion
&
fl
uidiré de
l'hoile: car
{j
elle vieot
a
fe perdre
&
a
s'épaiffir'
la
pr:>uffiere
&
les parties qui peuvent s'etre détachées de
l'un
&
l'autr~
corps, formen! un emcri qui ufe
&
fcie
le cylindre. Je fais que cene altération n'arrive pas é–
galement
a
tOUS les cylindrcS; ma;s
c'~fi
une faite de
la nature des
frottemt»I
par les ditrérentes caufes éoon–
cées ci-devant.
Les
frottemens
accidentels de cet échappement, font
r
0 •
l'entaille du cylindre trap jolle, le fond de la roue
trap approché de l'exrrémité des tranches du cyl111dre,
&
le Jeu que le balancier peut avoir en haureor ainti que
la roue, l'épaiffilfement de l'huile qoi rapproche roo–
tes ces parties ao point qu'elles ne manquen! pas de
caufer un leger
froltement,
&
d'ahérer beaucoup l'arc
de vibrado
o .
~
0
•
Un autre
frottmtent
auffi pernicieux que le pré·
cédent, peut venir de ce que la roue n'a pas fes dcnts
alJez creufées, pour que le cylindre qui doit
rouroec
dedans, le puilfe faire avec de
l'efpace de relle; car
l'huile que porte
la circonférence convexe du cylin–
dre,
&
la pouf!iere que cene hoile retient, forment
une ép•illeur qui oe manque point d'altérer la vibra–
tion .
Entin il faut éoiter la trop grande Jollelfe des chu–
tes; car elle augmenre par l'épaiffiffement de l'huile
&
gene la vibrarían: rous défaurs qui concourem
a
trou–
bler l'ifochronifme, ce que j'ai v(l arriver affe'Z
fou–
vetll
a
des montres bien faitcs.
Dans le oouvel échappement
a
virgule que j'ai per–
fcétionné,
&
qui
a
été reconnu pour tel par l'acadé–
mie des Sciences, la perfeétion confille
1°.
dans la ré–
duétion du
frotteme,.l
des repos, qui daos tous les é–
chappemens
a
repos fe fait par un mouvement direa
&
rérrograde. ]'infille fur
ce frotum<nt
a
double fens.
paree qo'il n'y a poiot de cas oü les corps fe détrui–
fent
{j
fort que lorfque les particules qui conllituenr le
frottement,
fe coochent
&
fe redrelfent ahernativement;
ce qui en caufe la dellruétion
&
produit une tres-grande
variéré dans le mouvement.
~
0
•
Daos la réduét'on du
frottemtiJI
de5 chcvilles, qoi agiiTenr
fur
les plans ou
virgules qoi forment un angle dont le fomm<t 1appro•
che du centre éranr pfus aigu, en facilite !'are de
le·
vée.
JI
faut oéanmoins de l'huile
a
cet échappement:
mais un grand avantage queJe lni trouve fur celui
a
cylindre, c'ell d'avoir de petires chevilles de cuivre qui
frottent fur des plans d'acicr; au lieu que dans le pré–
cédent ce font des plans de cui vre qoi frouenr
fits
de>
tranches d'acier .
Pour fentir l'importaoce de cet nvaotage,
il
faut con–
fidérer que ti deux corps fronés l'uo contre l'autre font
de
m~
me
doreté, il s s'uferonr égalemeot;
&
que s'ils
fonr inégalemcnt durs, le plus dur ofera celui qu i l'eft
le moini. L'on fe fert de la lime pour tous les corpi
moins durs qu'elle. Mais s'il arrivc que le corps
a
u·
fer f<Jit plus dur qu'aocune lime, que fait-on? On in–
terpofe entre les corps fronans un rroilieme
corp~
en
poodre, délayé avec l'huile ou l'eau;
&
ce
rro111emc
corps el! ou de la poudre de diamanr, ou de.
l'én~eri,
ou de la potée d'étaio, ou do rouge. Qu'amvc- r-ll
a–
lors? ti les corps font également dors, 1ls fonr égale–
m~nt
ufés. S'ils font inégalemcnt
du~s,
c'ell
17
mou
qu1 ufe le dur. Par quelle
rai(on?
e
el!
~o
e
e el! ce
mou qui recevant dans fon rilfo
les parucules de lll
pouffiere interne
&
acre, s'en arme
&
for me une efpece
de lime donr tes grains ou de diamanr, ou d'émcri,
agilfent néceOairemenr fur l'aurre
~o.rps,
&
défendcnt
d'ofure celui qui en efl armé. Volla le foodemeot de
J'art du diamanraire,
&
d'one in6nité d'autres manreu–
vres od les corps durs font ufés par des mous ,
:i
l'aide
d'une pouffitre intermédiaire plus dure que !'un
&
l'au–
tre, mais door le mou 5'arme mieux,
&
pl0t6t que
le dur. On \•oir qu'il faut cependanr ao mou une cer–
taine cooflllenae entre fe5 parLies, afio qu'elles fervent
de
:.