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FOR
ne quí forme un angle faíllaot vis-a-vis l'angle rentrant
de
la conrrefcarpe .
Ces
dehors ont un folfé comme
celni de la place, avec
une
demi-lune vis-a-vis la cour–
unc
.
La conOruétion du comre de Pagan a beaucoup d'a–
v~nt•gc
fur celles des aurres aureurs dour
on
a parlé.
Le1 rlancs de fes ballions font plus grands; & comme
ib fom perpcndículaires fur
les lignes de défenfe ,
ils
Mt'o!ndcnt direél:ement
le
folfé des ballions oppofés.
Mars rls OAt aufti cer inconvénienr de
fe rrouver trap
CKpofés
a
l'cnnemi. A
l'égard de fes rrois flanes pla–
cé; les uns fur les autres, il efi aifé de les rendre inu–
riles par le canon
&
par les bembes don! on fair bien
plus d'ufage aujourd'hui que du rems du comre de Pa–
gan ,
<JU 1
'on ne faifoit que de commencer a s'en fer–
vír en Francc. Le fyfieme de ce comte a été reél:ifié
dans la fuire par M. le maréchal de Vauban. Allain
MJnelfon Mallet , auteur des
travattx de Mari
,
a
cordgé auffi la grandeur des angles du tlanc du comte
de Pagon. On va dooner un précis de fa confiruc1ion,
avant de palfer
a
celle de M. de Vauban.
Fortijicntion de Mnn•ffon Malltt.
Soit un polygone
régulier quelconque
X (PI. 11.
de Fortification, figtt–
re 6
)
inferir daos un cercle, par exemple, un exago–
ne door
A B
foit un des cOtés , on tirera d'abord tous
les rnyons obliques de ce polygone, & on les pro lon–
g
era indéñniment au-delil des angles de la circooféren–
ce. On divifera enfuire le cOté
A B
en trois parties é–
gale<. On portera une de ces parrics de
A
en
E
,
&
de
B
en
F,
&c. t'ur le prolonJ¡ement des rayons obli–
ques. On prendra apres cela les demi-gorges
A G
&
B
H,
chacone de la ciuqoieme partie de
A B.
Aux points
G
&
f1,
on fera avec le cOté
11 B
les angles du tlanc
B G1, G H M
de 98 degrés ; enfuire on ticera par
H
&
par
E
la
ligne de défenfc
EH,
qui coopera
G 1
daos un point
L,
qui dérerminera la longueur du ftaoc
G L
.
On détermrnera de
me
me le ftanc
H .IYI,
& l'on
au•a le front
A B,
fortifié, felon la méthode de l'au–
teu.r des
travaux de Mari
.
On prendra pour l'échelle le cOté
A B,
qu'on fup–
pofera de
100
toifes. La méthode de cer auteor efi la
meme pour le pearagone
&
les aurres polygones d' un
plu•
~rand
nombre de cótés.
Il
cfi évidenr par fa con–
ílruél:ron, que fes
lignes de défenfe font rafantes. Le
meme auteur eofeigne auffi dans fon lívre
la conflru–
o;.,
de ca{•matu
qm
luí font particulieres. Mais daos
ce cas il donne
120
toifes ao cóté de foa polygooe .
Ces cafemates font compofées de rrois places, quí oc–
copen! enfemble la moitié du
flaoc vers la courtine .
D e ces places, la plus haute
&
la plus rentraote daos
le ba(lion, en au niveau du rerre. pido do meme ba–
ílion. La feconde cfi plus enfoncée, & elle a les deux
tierS de fon étendue C3Chée
a
i'enoemi; \a derniere OU·
la plus balfe a de longueur enviran
la moitié de celle
du fluoc . Elle en couverre par un orillan eu ligne
droite, qn'on a appellé
lpaulement.
JI
coofiroir enca–
re un cavalíer rond ou en forme de tour, au centre
de Ion baflion. Ln conOruél:ion de Manclfon Maller
elt une des plus parfaires qu'on air encore aujourd'hoi,
&
elle ditferc peu du premier fyfléme de M. le maré–
chnl de Vaubnn. Les angles du ftanc de ce fameox ín–
géoieur fom d'enviro n too degrés, & ceux de Mallet
font de g8.
11
croit ctre le premier qui les ait ñxés
a
ce nombre, & qui aír ainr. corrigé la rrop grande ou–
venure de ceux du compte de Pagan . A u refie Mallet
joignoit comme ce comre la théorie
3
la prarique.
U
avoir fervi en qualité d' ingénieur en Portugal; il y a–
voit fa ir ditféreos fiéges, & rravaillé a pluúeurs places:
comme Aronche, le
ch~teau
de Ferreirn, Extremos,
&c.
daos lefquelles 'pinces les angles du flaoc foot de
98 d(grés.
Forújicatio" felon le {j{ftme de M. le mat·ichal de.
/7atiban
.
Soit décrit un cercle d'un rayan quelconque
A B
(PI.
Jl.
de Fortification fig.
7·),
dans lequel on
ioli:rira tcl polygone que l'on voudra, par exemple un
cxa¡¡:ooe.
Sur le milieu du cóté
Be
oo élevera une perpendi–
culaire
l D
,
ver-s le centre du polygone
a
laquelle on
donnera '"
bt<iti(me partic dN eóti
Be
fi
le polygone
•fl
11n
quard;
la Jcptiemc fi
e'
eft
1111
pentagone;
&
la
fixi•m• fi <'e{l
tm
c:cagonc
011
tw
arttre polygone
d'un
phu gra.,d "•mbre Je eótb
.
Par les eurémités
B
&
e
du. có_té
Be
&
psr le poiot
D,
oo rirem les ligoes de
dótente
B D
,
e
D
prolongécs indéfiniment vers
F
&
vers
E .
On prendra deox fcptiemes du cóté
Be,
&
gn
les panera de
B
ea
H
& de
e
en
G
fur les ligaes
FOR
de défcnfe;
B H
&
e
G
feront les faces des demi-ba–
fi ions du front
B
e
.
Pour avoir le:; 6ancs, on pofera une pointe du cam–
pas au point
G;
on ouvrira le compas 1u1qu' a ce que
l'autre poiote tombe far
le poinr
H
;
puis du point
G
comme centre & de
1'
inrervalle
G H
,
on décrira un
are
HE,
qui coopera la ligoe de défenfe
e
E
en
E
;
le campas gardant la meme ouvenure'
00
prendra le
poini
H
pour cen1re, & l'on décrira !'are
G F
qui cou–
pera la ligne de défenfe
B F
en
F.
Les lignes de dé–
fenfe étant ainú rerminées en
E
& en
F,
&
les face¡
en
H
& en
G,
il ne reflc plus pour avoir la iigne ma–
gitlrale, qu'
a
JOÍndre CeS quatre poÍn ts par
lrOÍS
lignes
drbites; favoir les eurémirés des Jígnes de défenfe par
F F,
qui fera la coorrine, &
les eHrérnirés des faces
& de la courtioe par
11 E
&
GF,
quí faont les flanes
des demi·baOions
B HE,
e
G F.
Si l'ou tait les
m~mes
opérations fue tous les anrres
cótés du polygone, le principal uait de ce fyfleme Ce–
ra tracé.
M. de Vauban prend poor
1'
échelle de fon plan le
cóté
Be
du polygone, qu' il foppofe to6jOUCS de
1
8o
toifcs. Aiofl la perpendicu\aire
1 D
qui dans le quarré
ell
de la huítieme parrie de
Be,
efi de
22
roifes daos
ce polygone; elle en de
2j'
roifes dans
le penragonc ,
& de
30
daos
1'
exagone
&
les autrcs polygones d' un
plus grand nombre de cótés. A l'égard des faces qní
font IOUJOUrS les deox feptiemes de
Be
ou de (8o toi–
fes, elles ont
so
toifes. Telle efi la premiere & la plus
fimple conOruél:ion de M . de Vauban.
Second fyjieme
4u
méme.
Le fecood fyOi:mc de M .
le maréchal de Vauban fe nomme ordioairemeot
le
[y–
fleme de Landau,
paree qu'il l'a ernployé
a
la
fortifi–
cation
de cene vi!le. Soir
A B
le cóté d'un exagone
régulier
(P I.
!l.
de Fortification, fig .
8.) on le fop–
pofcra Je
120
toifes. On prendra
11M
&
B K
chacuoe
de quatre toifes; des poinrs
M
&
K
on élevera le< per–
pendiculaires
M N, K F
de lix
roifes. Du point
N
on
abailf,!ra fur le proloogement du rayon obliquc, au-delii,.
de
A
!a perpendicolaire
NT.
On ftra
TG
égale
a
TN,
& on tirera
N G.
On rirera de meme
FL,
& l'on aura
les petits demi-bafiions
'G N JJ1, K FL,
door
A M
&
K B
font
les demí-gorges,
JJ1 N
&
F K
les flanes,.&
N G
&
F
1:.
les faces. Ces petitl banions font nommés
tottn ba[JionnleJ.
Poor décrire les baOions détachés vis-a-vis les tours
bafiionnées, on menera par l'angle de l'épaule
N
&
par
l'angle tlanqué
L
de
la tour oppofée, la l•gne
N L.
On menera
d~
m
eme
FG.
On prendra enfoíre tur
A B,
Ae
&
BD
du quart de ce c6ré, c'efi-1-dire de
30
toifes;
&
des poims
e
&
D
on élevera fur
11 B
&
cn-dehors
du polígone les perpendiculaires indéfinies
e
Q.
&
D P .
On prolongera la capitale
B L
en-dehors de la tour,
en forre que
L R
foit de 39 toifes. On prendra aufti
G l
de la meme quamité. Cela fait par le point
M
&
le point
R,
on tirera
M R,
& par
K
&
1,
la ligne
K 1.
Ces ligoes coupcront
les perpendiculaires
D P,
e
Q.,
daos les poiors
P
&
Q..
On prendra
D
f/
&
e
S
cha–
cuoe d'ooe toife,
&
l'on rirera les
ligoes
P {/
&
Q.
S,
que l'on rerminera eo
Z
&
en
H
ou elles rencootrent
les lignes
N L
&
FG.
On aura alors les demi-baflío
0
s
détachés
1
Q
11,
R P
Z
dont
1
Q.
&
P R
(eront les taces,
&
Q.H
&
P
Z
les flanes. Ces baflions dérachés font
appellés
(011tre-g_ardeJ,
a
caufe de leur po!itioo vis-á-vis
les tours bafiionnées.
Pour faire le folfé des
tou rs ballionnées on prendr1
du
point
f1
fur la ligoe
11G, H O
de
10
toifes; de
l'angle tlanqué
G
&
de
l'iotervalle de fept
toit<s, on
décrira un are vis-a-v i< l'angle flanqué de ls tour,
&
do
poinr
O
on menera une
taugenre
a
cct are, !Jqoelle
détertnincra le folfé de la tOur
A-;
on décrira de
m
eme
celui de la tour
B.
Le folfé des contregardes fe conOroir comme. celui
des places ordinaires. On oblervera feulornent de
!01
don–
ner
tj'
toifes de largeur vis-a-vis les angles
tlanqués des
comregardes.
On confiruít daos ce fyOcme des tenailles devant les
connines. Leur cóté inrérieur efl prís fur la lignc
HZ.
Pour la demi-luae quí couvre la
tenaille, on la con–
firuit en donnant
4Í
OU
jO
toifes
a
fa Capitale,
&
ali–
gnant fes faces (ur celles des contre-gardes
a
10
toifes
des aogles de l'épaule . O_n coofiruir encore uo
r~~uit
daos la demi-lune; fa capuale efi de
t
S
ou
<~.O
torles,
& fes fJces font meoées parallekmtot
a
celles
de
la
demi·lune. Le rempart du corps de la place
&
cdui
des concre·gardes
ell
de fi¡ toifes de terre-plein; celoi
de la demi-luoe de quatre, & celui du réduit de trois,
non
)