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FOR

pourra-t-on dire,

le mouvement produit par une

f or–

u acctliratrice

que!conque, comme la pefanteor, com–

meucc par zéro de vite!Te, pourquoi un corps pefant

fotit<no par un 61 fait- ,¡ éprouver quelque rélifiance

celui qui le foíltient?

ll devroit

~!re

abfolumeot dans

le méme cas qu'on corps placé fur on plan horifontal,

auaché

un 61 auffi horifontal

l'extrémité duque!

on placeroit une puiUaoce. Ceue pui!Tance n'auroit au–

con etfon

ll.

faire pour retenir le corps , paree que ce

corps eH en rC"pos, ou ce qui rev ient nu me!me, paree

que la dtelfe avec

laquelle il

tend

fe mouvoir e(!

zéro. Or fi

la premiere vlteffe avec laqoelle un corrs

petan! tend

fe mouvoir en nuffi égale ;\

?.éro com–

me on le fuppofe, pourquoi l'cffort qu'il faut faire pou.r

le retenir n'dl-il pas abfolument no! ? Ce corps en de–

fcendant prendrg fans doote une vi telfe tinie au boul

d'un tems quelconque, mais l'effort qu'on fait pour le

foflten ir n'agit pas contre la vite !Te qu'il prendra, il a–

git COIHre celle avec laquelle il tend aaoel lement

mouvoir , c'ell-il-dire contre une vite!Te nulle . En un

m ot • un corps pefant fo(ltenu par un fil

tend

m ouvoir horifontalement

venicalement avec zéro de

vltefTe; d'oú vient done faut-il un etfort pour

l'emp~cher de fe mouvoir venicalement,

n'en fau t-il point

pour

empC:cher de fe mouvoir horifontalement ? On

ne peut répondre

celle ob¡eaion que de deux man ie–

re•, dont ni !'une ni l'autre n'e(! cnpable de fstisfaire

pleinement .

On péut dire en premier lieu que l'on a tort de fup–

pofer que la vitdfe initiale d'un cnrps qui defcend foit

zéro abfolo; que ceue vitelfe en fiuie qooique tres-pe•

tite,

auffi petite qu'on voudra le fuppofer; qu'il pa–

roic

ditficile

concevoir

commenc une vitdJc qui a

commeucé par 7.éro abfolo deviendroir eufiritc re!elle;

comment une puiflance dont le premier eftet en zéro

de mouvement, pourroit produire un mouvemeot rée l

par la fuce<ffion du

tems ; que

la pefantenr en une

forct

m~me

genre que la

forct

centrifuge, ainu qu'

on le verra dans la fu ite de

c~t

article ;

que ceue

derniere

force

td le qu'elle a lieu dans la nature, n'ell

point une

forc~

intiniment petite, mais une

force

finie

rrCs-prtite, les corps qui fe

tn~uvent

ruivam

une cuur

be, ne dc!crivant poiut réellement des courbes rigooreu–

fes, mais des courbes polygones, compof¿es d'une quan–

tité

finit,

mais tres- grande, de perites ligncs droites

.:ontigues entr'elles

augles tres-obtus. Voil:i la premie–

re réponfe .

Sur quoi ¡e remarque,

1°.

que s'il eil diffici le

peut·

etre impoffible de comprendre comment une

fore<

qui

a commeucé par produire daos un corps zéro de vi–

telfe' peut par des corps fucceffifs

réitérés

l'inti–

ni, produ ire d!lns ce corps une vicelfe

tinic, on nc

comprend pas n,ieux comment un folide efl formé par

le mouvement d'une furfacc fans profondcur, comment

une fuite de poiu

indivilibles peut

former l'étendue,

comment une fucceffion d'iullan, indivióbles

forme le

rems, comment méme des po'ms

des

in!lans indi–

vi fibles

fuccedent, comrnent un arome en 1cpos daos

un point quelconquc de l'dpace peut étre trJnCponé

dans un point ditfertnt; comme111 en fin

l'ordonu~e

d'u–

oe courbe qui en ?.éro au

f~>m mer,

dcvient réelle par

le feul tranfport de cette ordúnnéc

lottg

de l'ablciiTe:

routes ces d•fficultés

d'autres femb lablc>,

tiennent il

l'eUence to íl¡ours inconnue

tofllOUt>

incompréhenli–

ble du mouvemcnt, de l'étendue

du rems . Aiuli, com–

me e lles ne nous

etnp~chent

pUiot de reconuoit1e la réa–

lité de l'érendue, du tcms

du mnuvcment, ta d•ffi·

culté propofee contre le pJil3gc de

vltcfle nulle

vitelfe fin i<, ne doir pas non plus étrc regardC:e com–

me déc1five.

2°.

S1os doutc la

force

ceutrifuge,

daos les courbes rigoureufes, foit dans les courbes con–

lidérées comme des po,

n~onos

tnfinis.

cfl comparable,

quant

fes eftctS ,

la pd¡Hrteur : mais pourquoi veUt·

on qu 'aueune ponion de courbe décrite par un corps

daos la naturc , oc foi t rigoureuCc,

que toutes foictlt

des pnlygnnes d'un nombre de córés

ni, mais

tri:s–

grand? Les clltés en nombre tio1,

trcs-petirs,

fe–

roient des ligncs droires parfaites. Or pourquoi rrouve–

t-on mnins de

fficulté a fuppofer daos la nature des

lignes droites part'.!ites tri:s-petitcs, que des lignes cour–

bes part:,ites auAi tres-peutes? Je ne vois point ls raí–

Con de ce

pr<f¿rcnce ,

reaiwde abfolue étant aulfi

diffici,e

cunccvuir d.:ms une poniuu d'étendue

pe·

tite qu'nn voudro, que

courbure abfolue.

3°.

Et c'c(l

ici la d fficuhé principale

re réponfe,

la narure

fore<

accélératrice ell de produire au r

in na

une dtelfe rri:s-petite, ccue

f•r<e

agr!Tant

chaque in-

FOR

t!ant pendant un tems 6ni, produiroit done au bout de

ce teml une vitelfe intinie; ce qui en contre 1' cxpé·

rience . On dira peut-etre que la narure de la pefanteur

n'e!l point

d'a~ir

á chaque inllant, mJis de donner de

petits coups 6nis qui fe fuccedcnt comme plr fccouf:

fi:s daos des intervalles de tems fiuis, quoiquo tres-pe·

tits : mais on fent bien que cene fuppolilion e(! purc·

ment arbitrairc;

pourquoi la pefanreur agiroit-elle ainfi

par fecou eres

non pas par un eftort continu

nou.

interrompu

On ne pourroit tout-a u-plus admettre cet·

te hypothi:íe que dan• le cas

l'on regarderoit la pe·

fanteur comme l'cfl'ct do l'impullion d'un fluide;

l'on

íait cambien

cfl

douteu~

que la pefanteur viennc d'u–

ne pareille impulfiun , puifque ¡ufqu' ici les phénome–

nes de la pefanteur n'ont pa s'en déduire , ou méme

paroiílent contraires.

Voyez

Pes

A N T

R A·

1!'

R A

T A T

t o

N •

On voir par toutes ces

réflexions, que la premiere rtponfc

la difficulté que

nous avons propofée fur la nature des

forces

nccéléra–

trices, en elle-méme fu¡eue á des difficulrés conüdé–

rables .

On pourroit dire en fecond lieu pour répondre

cet–

te difficulté, qu'

vérité UO corps pefam,

!OUt

autre corps m

par une

furct

accélératrice quelconque,

doit commencer fon mouvement par léro de vi te(!"e;

mais que ce corps n'en en pas moios en difpofition de

fe mouvoir venicalcment fi rien ne l'en

emp~che;

lieu qu'il n'a aucune difpofition

ll.

fe mouvoir horifon–

talament; qu'il y a par conféqucot daos ce corps un

ni{us

une tendance au mouvement vertical, qu'il n'a

point pour le mouvement horifonral; que c'efi ce

nifus,

certe tendance qu'on a 3 foílten ir dans le premier cas,

qu'on n'a point

fofltcnir daos le fecond; qu'elle

ne pcwt ctre contre-ba lancée que par un

ni[~ts

une ten–

dance pareillc; que l'eflort que l'on tait pour foutenir

un poids, ell de meme nature que la pefanteur; que

cet etfort produiroit, a la vérité, au premier inflant une

vltefTe in6niment petite. mais qu'il en tre.-ditlerent d'un

effort nul, paree qu'un etforr nul ne produiroir aucun

mouvcment,

que l'eftort dont

••git en produiroit

un ñni, au bout d'un tems 6ni . Cette feconde répon–

fe n'en guere plus Catisfaifame que l'autre; car qu'efi·

ce qu'un

ni{111

au mouvement, qoi

produit pas une

vite!Te tinie daos le promier in!lant? Quelle idée fe for–

mer d'un pareil efl'ort ? D'ailleurs pourquoi l'effort qu'il

faut fa1re pour foaten ir un grand poids, e!l-il beaucoup

plus confidérable que celui qu'il

faut faire pour arreter

une boule de billard qui fe meut avcc une vitelfe

nie? 11

femblc au contraire que ce dcrni<r devroit

e·

tre beaucoup plus grand, fi

en eflet la

force

de la pe–

fanteur éroit nulle par rapport

celle de la percuf!ion .

rérulte de t<>ut ce que nous venons de dire, que

la ditficultc! propofée mérito l'attemion des Phyliciens

de> Géometres. Nous les

invitaos

chercher des

moyons de la réfoudre plus heureulcmenr que nous ne

veuons de faire, fuppofé qu'il

Coit

poffible d'en

trou~

ver.

L oiJ

forcu atclliratrices,

maniere de /e¡ tom–

para.

Qum qu'il en foit des

rétle~ions

fur la nature

des

forctl acctUratrices,

il eO

au~moins

certain dans le

fcns qu'on

a e1pl1qué

au mot

e e

E'L E' R

T 11.

r–

que li on appellc

for<e

accélératrice d'un corps

l'élément du tem<,

¿,.

celui de la vitelfe, on

aur~

d";

force

e(! retardatrice, au lieu

d'~trc accélératrice, on aura

paree qu'alors

croilfanr,

diminue; fur quoi

voyt<.

mon traitl

Dy–

namu¡ue, art.

20.

Or nornmant

l'efpace par-

couru, on

: :

(

voyez

V t

1!);

done l'é- .

quation

d",

donne auffi celle-ci,

±.

dde;

c'e!l-a-dire que les petits efpnces que fait parcoa–

rir ;\ chaque inflant une

force

accélératrice ou retarda·

trice, font

entr'eu~

comme le• qoarrés des tems .

Cene C:qoation

=.±á

d,,

ou, ce qui revient aa

méme, l'équation

i>dt=

n'ell pninr un príncipe

de méchanique, comme bien des auteurs le croyent

mais une fimple dé6nition; la

force

accélératrice nc

fait connoitre

nous que par fon etfet: cet ef!C:t o'e(!

autre chofe que la vltefTe qu'elle produit dans un cer–

tain tems;

quand on dit , par exernple, que la

forre

accélératrice d'un corps cfi réciproquemenr proponion–

nel le au quarré de la difiance, on veut dire feulemeot

que

~ ~

e(! réclproquemcnt proportionnel

ce quarré;

ainfi

\1'

n'efi

que l'e1preffioo abregl!e

de~;

fe-

cood