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chns le mouvement uniforme tel qu'oo le fuppofe ici,
l'efpace rtl le produit de la vire11e par le tcms. Voyn.
VITESSE.
Nou> ovons dit 3Uffi aux mofl A e T toN & e O·
s MoL o e 1 E, qoe ceue dé6oilioo de l'aO:t'oo prifc en
elle-mémc, eft abfolumeot arbitrairé ~ cependant nous
craigoom que les panifaos moderoes des Jorca viva
o' ayer.t prércodu auachcr par cette définirioo quelque
réalué :l ce qu' ils appelle nr aélion. Car íelon eux la
torce iolbntaoée d'un corps en mouvem«H, efl le pro–
duit de la maffe par le qoarré de la vitelfe; & ils pa–
roiffent avoir re¡;ardé 1' aélion comme la (o m me des
Jorco iñjlantat,/e¡, poifqo' ils font 1' aél ion égale an
produir de la foru vive par le rems . On peo~ voir for
cela un mémoire, d'ailleurs allh m édincre, du feo pro–
felleu r \Volf, inféré daos le l . volume de Pettnbottrr.·;
& l'on íc coovaiocra que ce profclleor croyoit en etlee
avoir fix~ daos ce m~moire la véritable notioo de !'a·
élioo; cna1s il dl aifé de voir que cel!e notion, quond
on voudra la regacdcr auerement que comme une déti–
nitioo de nom , dl tout- a- fait chimérique & en elle–
m~me & daos lrs príncipes des paniíans des foreei vi–
Wf; 1°. en elle-mame, paree que dons le mouvemene
uniforme d' un corps , il n' y a poinr de réGllaoce a
valncre, ni par cooféqueot d'~élion :i. proprement par·
ler; 2°. dans les príncipes des partifans des for<l!'f
'UU, paree que fdon CU X , Ja force v ive Cfl cdJe
fe con fume, o u qo'on fuppofe pouvoir Ce confumer en
s'excu;ant. 11 n'y a done proprement d'aétion que lorf·
que cettc foru Ce coníume réellemene en agiffane con–
ere des obllacles. Oc dans ce cas, felon les défenfeurs
mame des force¡ .,ivef' le tems doie erre compté pour
rico' paree qu'il en de la nsture d'une forre plus g<an–
de d'a~re plus long·tems a s' aoéantir . Pourquoi done
''euler.e·ils fuire entrcr le eems dons la coofidération de
l'acrioo? L'aélion ne dcvroit etre daos leucs pcincipes
que la force <•ive m~me en e~m qu'elle agit c0ntre des
obflacles; & cene maniere de la conGdérer ne doir ríen
cha:1ger a fa mefure, puifque íclon eux ceue for<e n'efl
reg~rdée comrne proponionnelle au qoarré de la vitef–
fe, qu'autant qu'on fuppoíe cette for<e an~anrie infeoíi–
blerneot par des obllacles comre lefquels elle agir.
Reconnoilfons done que cette définition de 1' aélioa
donn!!e par les partiíans des foreeJ 'tJPvef ea purement
arbitraire, & me me peu conforme a leurs príncipes. A
l'égord de ceox qoi comme M . de Maupertuis, n'ont
poinr pris de partí dans la difpure des forta viw1, on
ne peue leur contefler 13 défiuition de l'aélion, Cor·toot
lorfqu'ils paroiffent la donner comme une Mfinition de
no.m; M. de Mouperwis dit luí- méme a la page ~6
du premier volume de fes noovclles reuvres imprimés
o Lyon; Ce t¡He j'ni nppcllé aélion, il auroit pc~tt·é·
t rt• mintx 1.1n/rt l'c1ppell~r force; mois ayat~t ~TOI!'Vé ce
mot to11t ltabli par Lcib?Jitz & par T-Volf, po11r ex·
trimtr In mlm~ idit, & trouvnnt qt~'il )' ripond bitn
J' ,·,¡ paJ 'DOHitt rha11gtr In termef. Ces paroles fem–
blcut fJíre connoirre que M . de Mauperluis, quoiqu'il
croye que l'a&ion pout· Ctrc reprélentée par le produit
du quarré de la 'ltelfe & du tems • croie en meme
tems qu'on pourroir :lttacher 3 ce ffiOI Ulle aurre 00-
tion; a quoi nous ajoOeerons relatlvement ao.t articln
J\ e T 1 O N & C O S MOL O e 1 E, qoe quand il regarde
l'aélion eovilagée (ous ce poiot de vue, comme la di·
¡mf< de la oature, ce moe de Jlpmft ne d<>ie point
fans doute ctre pris daos un fens métaphyfique & ri·
gooreux, m•is daos un feos pure¡;nene marhématique ,
c'ell ·~·dire pour une quantité mathémaeique , qui daos
plufieurs cas en égole á un mínimum.
Par les m~ mes raifons, je crois qu'on peor adopter
~¡;alement toute autrc détinition de l'aélion, par ex cm–
pie celle que M . d' Accy en a donnée daos les Mém.
de l'acad. des Sciences de 1747 & 17p. pourvu (ce
qui ne contredit e n cien les príncipes de M . d' Arcy)
qu'on regorde auili ceue détinition comme une fimple
définition de nom . On peor dire daos un fens aveo M.
d'A1 cy, que l'a.&ion d'on (y fleme de deo~ corps égaux
qui fe meuvcm en fens coorraire avec des vicecr~s éga–
l!'s. dl nullc' porce que l'aélion qui feroit équilibce a la
Iomme de ces aélions feroie nulle; mais o o peue aulli
Tome VIl. ·
(A) Je crois m'erre e,xpliqué ovec beaucoup d'exaélitude fur
la qucfiion de )a moindrt ..aélion a l'artidt
G 1 ~. L'efpece de reproche qu' on femble m'ovoir fait
du Controire dans le mém. de i'Académie de 175~, di–
fparoltrn. entieremcnt fi on veut bien Jire avec 2.ttention
cet •nicle & le ,.., e" o S E S FIN" L 5 S. Par exemple
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daos un aotre feos regarder l'aélioo de ce fyficme co~·
me la fomme des aélions féparées , & par coníéquenc
comme cédle. r\inli on peut regard<r comme tri:s-réelle
l'aélion de dcux boulets de canon qui vonr en (ens con–
eraires . Au rene M. d'A rey remarque nvec roifoo que
la coofavorion de l'aélion, pril<: dons le fens qu'íl lui
donne, a Jieu en général daos le mouvement des corps
qui agilfenr les uus fur les aotces, & 11 s' e11 (ervi a–
vancageuíemenr de ce príncipe pour faciliter lo folution
de plulleurs problemes de Dynomiquc (a).
Comrne l'idée qu' on attache ordioairement au mot
aéliOI'J (uppofe de la réfillance a voincre ' & que no us
ne pou vons a voir d'idée de l'•éHon que par Con efret ,
J'ai ero pouvoir définir l'aélion daos I'Enqclopédie, eo
di(ane qu'elle en le moovemene qu' un COfpS produ it ,
ou qu'il tend • pcodo ire daos un nutre corps. Un au–
teur qoi m'ell inconnu prétend daos les mém. de /'a.–
cad. dr B<rlin de r 75'3 , qne cene définition ell vn·
g11e. Je ne fai s'il a prétendu m'en faire un ceproche ~
en tour cas, je 1' invite a nous donner une définit ion
mathématique de l'aélion qui repréfente d'une maniere
plus exoéle & plus préciíe, non la notion méeaphyfique
du moe aélion, qni ell une chimere, mais l'id ée qu'on
attache vulgairemcne a ce mor .
Tout ce que nous ve!lons de dire for 1' aélion avoi ~
un rapport néceffaite ao m or forct, & peut-eue re¡¡nr–
dé comrne llll rupplérnent 301 mol! A e T ro N & e o –
s MoL o G 1 H , aoxquels nous renvoyoos .
lUfle.xÍoJti Jur la nature dei [orees m ortn, & j11r
lwr1 diftlrmta rfpueJ. En adopeaoe comme une lim–
pie définition de oom l'idée que les défenfeurs des foP·
ca vivo nous denneot de la force morte, on peue di–
llinguer deux Cortes de forceJ morteJ; les unes ceffent
d'exifler dl:s que leur elfee ell arre té' comme ¡¡ anivc
daos le cas de deux corps durs égaux qui Ce choquene
direélement en feos contraires avec des ''Ltelles égales.
La [ecoode eípece de Jorco morees cenferme cclles qui
' périllent & renaiffene a chaque inllant, enfurte que li
on íupprimoie l'obllacle, elles auroienr leur plein & en–
eier effet; telle ell celle de deux relforts bandés, tan–
dis <¡u'ils agiffene 1' un contre l'auHe ; relle el1 encore
celle de la pefanteur. Voyez ltl ·fin de /'M~ . E Que–
L ( n RE' eMécban.) ou noos avons comarqué que le
m or fquiltbre oe conviene proprcmenr qu' a 1' aélion
mutuelle de cette derniere Í<>rte de force! morta .
Cette diflinélion entre les jorca mortef nous donne–
ra ficu d'eo faire encare une amrt: o u la [9r c~ mo,-t~
efl relle qo'elle produ iruit une vltclfe tinie, >'11 o'
voit poin t d'obllacle; oo elle efl telle que l'obllacle ó.té¡
il n'eu réfulceroie d'abord qu'une vlre(]'e infinimene pe·
tite, o u pour parler pl us e xaél ement , que le corps
commenceroit fon mouve ment par 1.éro de vheffe, &
augmemeroit enCuite cene vlteiTe par degrés . Le pre–
m ier cas ei1 ceJuj de deu X corps égaux qui Íe cho–
quent , ou qui fe pouffenr , ou qui íc tirent en feos
contraire al·ec des viteffes égales & finie s; le fccond
en celui d'un corps pel3ut qui efl appuyé íur un plan
horifontal. e~ plan Óté' le corps defrend ca ; mais il
coromencera il defceodre l'<C une vitcfle nulle, & l'a–
élion de 1~ pefanteor fe ra croirre enCuite a chaque in–
flaor cette vlrelfe; c'ell du moins ainfi qu'on le fu~~o­
fe . f7oy. A e e ¡;:'L E'R A T 1 O N & D E S C E N T E • De–
l á les Méchanicirns one conclu que la focce de la per–
cullion étoir inti nimcn e plus grande que celle de la pe–
íanteu r, pulfque la premirre rfl a Ja feconde comme U·
ne vireífe Mnie cll :1 une vireffe infini1nent perite, ou
plútóe a ?.éro ; & par-1;\ ils one expliqué poorquoi 00
poids énorme qui chorge nn clou a moitié enfoucé dans
un.e rabie ne fait pas avancer ce el o u, ¡ondi' que íoo·
••ene une percuffion atle2 legere produic cet eff<t. Sur
quoi t'DJ. f'art . pE R C lJ S S 1 O N.
FoReES ACeE'LE'R ATR ICES . Les forcnmor–
tts prifes dans le deruie-r reos ' devieuoent des Jorca
liccélératriceJ ou retardtllrÍCeJ , lorfqu' ellts for.t t"ll
pleine liberté de s'exercer ; car alors kur aél:oo conti–
nuée, o u accélere le mou vnnent , ou le reta1de, fi elle
agit en fens conrraire . f/•y. A e e e'L E' R A T R 1e E •
Mais ctue maniere de conlidérer les f(}rces acclUra·
trica paroir íuJette a de grandes difficultés. En etfer ,
N pour-
en parlant du }evier .daoS .cet .llrt~cit C 0
1
S MOL O G l_E,
je me fuis exprimé amfi, l ,,ppl~<atro1l e:r- l ufage du prm–
tipe ne eomporttnr pas une ginéralitl plus grande & au
mor e Au sEs F 1N AL Es, j"ai remarqué 9~e le chemin
de la réftexion efl fou.vent (. & non pas toUJOIITJ) un mll–
ximu1n dl.n s les IDliOITS concaves.