1000000036

802 .

Ese

plus ordinaire. C'en ce que les exemples fe ront m ieux

entendre.

•

.\.,·

Pour avoir

r ,

faites

: : ,, :

d-:;:¡;'=

~¡:;¡;

Ainli

,. ="

X'd"+7

t ·

d+i t

a=rX -

d - '

. j

X4 ;/.

_ •

, t=dX-¡¡- '

D 'ou l'on tire.

7. Premier ex emple.

Un homme doit

1344

liv. pa–

'yubles daos quatre ans; fon créuncier- olfre de lui

e–

¡eompter

raifon de

pour

par un, s'i1 paye aauel–

lement; accel'tam I'olfre, que doit·il payer?

d=IOO

1344

liV. ~

~aifant

fubflituant r

1344

. t

=,=

:~:

1344

33:~o

1':1.00.

L e mime exemplt retourné

Un homme qui devoit

a.344

liv . exigibles

danJ

«rtaim temJ ,

s'acquiue en

payant aétuellement

1200

liv .

refeompte

étant 11 3

pour~

par an; de combien d'années a - t-- il anticipé le paye–

ment?

Subflituant dans la quatrieme formule, on trouve "

'44

.-100

3600

4·

8. Second exemple.

U n homme doit

2000

liy. paya–

bies dans drux ans; on offre de lui

efeompter

raifon

<le

pour

par an ,

d\J

jour qu'i1 pourra anticiper le

payement;

paye au bout de fept m ois: quelle

Como

me dnit-i1 compler?

Le payement en anticipé de deux ans - fept mois,

(JU

réd uifant les

~nnées

en mois de 24

- 7

17.

Pre–

n ant donc

pour numérateur de la fruétion qui

{nO.

f .)

repréfeme

lui donnant pnur dénominateur le ter–

m e

d'efeompte'

un an aufli réduit en mois, on a

1 7

tii·

t'==

;>57 •

1000::<

100

1\;l0

fubllítuant

480000

186 7

L e méme exemple retournl.

U n homme qui devoit

::1.000

liv. payables dans deux ans, s'en acquitté en pa-

dr.· 86 .

a~oooo

)'ant au bout e ept mOls [ 7' Ity.

"'li7

"757

liv.

1I combien pour

par an s'en fai t

I'efeomptel

Subniluant dans la troifieme f:>rmule, on trouve

( [ous une expreflion que les fraétlons rendent néceífai–

t ement \In Reu compliql1ée)

2.000_~

; =

100

~X!J-

'157

11.

48160

'°97

5'.

9 . L a

re~le

de change n'eh fouvent qu'une regle d'.–

f, ompte;

cela arrive lorfque le change fe prend

en–

dedam

de la fomme principale. Un homme, par e–

xemple, comptaut 11 un banquier, [ous celte cOlldition ,

tlne fomme de

3000

livres, de combien (le change

'-Tuppofé

3 pour

[era la leme qu'il en recel'ra? ..

appliquant la [ormule (

négligeaOl

qui n'eíl ici de

nulle confidération ), on trouve qu'el\e' [erl de

3000

100

300000

;¡o,

-.-or-

'2912

IIv .

'W3'

le banquler retenant pour

(on droit 87 liv.

~ .

me~e

homme , s' il eut voulu que la leme fttt

d e 3000 \¡v.

en plein,

eut da compter 3090 livres le

c hange momam alors

90 liv.

Mais ,.

~~m~ndera-

t - on, pourquoi ceue dilférence ?

¡>ourquOl ¡lOteret étant le meme, aJollte-t-on

d~ns

Ul1

Ese

cas 90 liv.

que dans l'autre on o'bte que 87

1~3

la répon[e en bien fimple, c'en que dalls les deux

c a~

on opere fur deux [ommes dift'¿relltes.

La,

ce foOl les

imerets de la [omme meme de

3000

liv. qu'on lui a·

joilte; ici, les iotére¡s qu'on eHe ne ['out pas ceux de

3000

liv. mais d'nne romme moindre qlli y efi renfte–

mée

confondue avec

eUl< •

Cene fomme mhne ea

l ·

d i

¿"

' r

. 29 l2,

IV.

' 03 '

Ool

es mt,rets a

pour

pro Ullcut

en effet 87

li\'.

-!!3;

en [orte que la fomme

fes in–

t6rets fon t enremble

3000

liv.

Tout caci, comme on voit, n'ell

q.ue

la regle de

t.ois

dirigée par le Jugemem,

man iée av ec un peu

da dextérité.

ne conno; t dans le C ommerce qu'une cfpece d't–

fc ompte;

c'en celle qu'on vieot de voir,

qui COrre.

fpond

I'intéret

./imple

néanmoins comme

ef,ompteY'

n'eil propremem, ainli qu'on l'a déJ. obfervé, que fé–

parer d'un capital un iotéret qUl y e n , ou du moins

qu'on y [llppOre confondu,

que l'iméret en de deux

forres, il [emble- qu'il doit y avoin aufli deux efpeces ,

d' .(aompte,

relatives ahacune • l'erpeoe d'iOlérc!t qu' il

en quellion de démeler d'ayec le capital . En adoptant ,.

li l'on veut , cette idée , nous averriíf'On que le fupplé,

mem qu'elle femble exiger

qui n'dl guere que de

pure curiofité ) fe trOllve

l'artie/e

N T E'R,

I!:

T R E–

n o u

B L R',

la feconde des formu le; qu'on y voit n'a–

yant pour objel que de retrou ver une fomme primilivo

confonduc avcc les intéréts

les

itltér~ts

d·iQtérets .

Nous y renvoyons dOl1c pour éviter les radites .

Cet ar–

tie/e efl de M.

RALtl E R DES

O U RMRS,

Con–

¡eiller d'honneur

al.

prl/tdial de R e"neJ.

En général foit;; l'inréret d' une romme

dil

:!U

bout d'un an , il ell é·\'ident qu' on devra au bout dé

I'année

~);

foit

mainten~nt

le rapporr d' un

tcms quelconque

une année , il en év idcm que

'dan~

le cas de l'intéret limpie

( '/Joyoz

I N

T ..

'tt

T ) ,

on de-

vra au bout du tems

la [ornme

([

i;;) ,

que

dans le cas de l'intér': t compofé

0 0

devra la fomme

+;;; )'.

= [,

ces deux quantités [ont égales

r, la [econde ell plus grande que la premiere,

comme

en aifé de le voir;

la .premiere eJ'b

plus grande que la feconde . Soit

pré[cnt

ce qu'on.

doir, en

efeomptant

pour le tems

la fomlne

'1,

.on

aura,

([

+ ;;)

'!t

dans le premier cas ,

;;;)a

dans le fecundo D one ,

1°.

l' efcompt~

ell le méme dans le cas des dcux intérets.

2°.

la remire en plus grande dans le fecond cas que

dans le premier; c'en le contraire ,

1 .

A inli

quand o n

e(, ompte

poor moins d'u l1 an,

efl &Vallta–

geux 11 celui pour qui

0 11

ef,"mpte

de [uppo[er qu'il

e–

intlrét eompofé;

c'ell le contraire,

e[eompte

pour plus d'un an. C'en qu'en gé néral l'inlérel com–

pOré en favorable au créancier pour les tel mes

au-del~

de l'aunée ,

an débileur pour les termes en · deya •

Vo)'ez

T E'R

O n voit aufli que pour trollyer

l'efeompte

100

payables au bout d'un au , au denier

20,

il faut prcn-

100

100. -:0

dre

!...

= -,-,-,-

1·4

non pas 9f

commc ,'on paye ordinairement . En effet il faute aux

yeux que 9f liv.

bom d'un an doivent prodoire fClI–

lemeot 99 liv.

11'

f. au den.

non pns

l eo

liv.

-M. D eparcieux

déja fa it cene remarque,

p.1g.

de fon effai fllr la probabilit¡J de la dur¿,' de la

'/Jie humaine.

La rni(on nrithmétique de cene fauffe

0 -

100

pération, c'ea que les banquiers prennent

-t .:

pour la

me chofe que

100 (1-

~ );

~ ~

ea un peu,

plus grand que

-;O ,

grand que

J -

4~0

(O)

puifque

ell un peu plus

E S

e o

PE,

(Marine)

c'en un brin de bois

d'une tres-médiocre grolreur, dOllt on fe ferr

jett,ec

de l'eau de

mer le' long du vailJ'eau , pour le

lave~

pour