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ELE

ment continué, en[orte que chaque propolitiol1 dépen–

de uniquement

immédiatement des précédentes,

qu'elle ne Cuppofe point d'autrcs principes que ceu x

les précédentes propofitions renferment; en ce

c~s

'a–

que propotition, comme nous l'avons

rem~qa' ~~~

le diCeours pr<!liminaire, ne Cera que · Ia /ra u ,on

la prem iere,

préCellt~e

fous

dilf"rente~

eces ; tout "

éd ' ,

fé uent

ceHe prem,ere propofit,oll,

( UlIo,t par ,con q

I'éllment

de la fcien-

qu'on pourro,! rego rder camme ,

fi' ,

ce dont il s'ogit puirque ceHe (clen,cc y cro!1 eotlere-

Si chacune des fClences qUl nous oc-

ment reolerm

'/'

cupent étoi! dans le, cas

do~¡ nou~,

par ons,

"me~I

en feroient aul!i faclles .1 falle

a appre,ndre,

~ m~ me ti naus pouvians, apprrce\'OIr Fans luterruptlon ,la

ehalne invifible qui he touS les obJ,ets de nos cO,nn? 'f–

fan ees, les

élé",mI

de toutes les SClences [e

ré~U1~ol<1lt

un principe unique dont les eonféquences pllDclpales

feroieo! les

111m,,"

de chaque reience particuliere , L'e–

[prít humain participan! alors

l'intell igence fuprcme ,

verroit toute; [es connoiífances comme rélillies [ous un

point de vire indivifible; il

auroit cependant c<tlc

ditférence eotre D ieu

l'homme , que D ieu placé

ce poiot de ,'i\e, appercevroit d'lHI coup-d'ccil [DUS les

objets,

que l'homme auroit

ber~in

de les

pa~C(:lUrir

run apres l'autre, pon r en acqul!m une

connorn~nce

détaillée, M ais

s'en fau t beaucoup que nous pUlffions

1I0US placer

¡¡

un td point de

,Oe,

Bien loio d'apper–

cevoir la chalne qui unit toures les Sciences, oon ne

" OyODS pas meme dans leur [Dtalité les parties de cet–

te chaloe qui conflituent chaque rcience en paniculier,

Quelqu'ordre que nous puiffions meme entre les pro–

politions, quelqu'exaétitude que nous cberchions

ob ,

ferver dans la déduétiun, il s'y tron\'e(a toujours né–

ceffairement des vuides; toutes les propofitioos ne fe

ticndrom pas immédiatement,

formeront pour ainli

dire des groupes ditférens

deCuois ,

Néanmoins 'luoiqne dans cene crpece de tableau il

ait bien des objets qui nous échappent, il efl fncile

de diflinguer les propoíitions ou vérités géllérales 'lui

fervent de

ba[~

aux autres,

dans le[quelles celles-ci

fom implicitemeot renfermées, Ces propofitions réunies

en un corps, formeroot,

proprement parler, les

UmmI

de la [cience , pui[que ces

éllmenI

rcront com–

me un germe qu'il [uffiroit de développer pour con–

uoitre les objets de la Ccience fort en détail , Mai s on

peut

encor~

confidérer les

éllmenI

d'une fcience fous

un autre point de vire: ea offet, dans la fuite des pro–

po fitions on peut diflinguer eelles qui, foit dans elles–

m emes , roit daos leurs conréquences , coníiderent cet

objet de la maniere la plus 'limpie;

ces propofitions

,étant dérachées du tout , en

joignant meme les con–

f équences déraillées qui eo dérivent immédiatement,

aura des

IUmenl

pris dan

un fecond [ens plus vul–

gaire

plus en ufage, tnais moios philoCophique que

le premier, Les

éllmem

pris daos le premier

r~n~

con–

íiderent pOllr ainfi dire en

g !<lS

[DUleS les pan ies prin–

cipales de I'objet : les

éllmenI

pris can s le [econd rens,

confi derent eo détail les panies de I'objct les plus groC–

fieres, Ainfi des

,¡¿menI

de Géométrie qui contien–

droient non-reulement les principes de

meCure

des

propriétés des figures planes, mais

ceu~

de l'appl ication

de l' AIgebre

la Géométrie,

du calcul différentiel

intégral appliqués ,aux courbes, reroient des

llémen¡

de Géométrie dans le premier fens, parce qu'il ren–

fcrm ero ient les principes de la G éom¿trie prire dans

10ute roo étcndue; mais ce qu'on appellc des

¡lémenI

de G/oméer;e orá;na;re,

ql1i ne roulen! que rur les pro–

priétés générales des figures planes

du cercle, ne

fOn! que des

ilél>¡enI

pris dans le fecond feos, parce

qu'ils n'embralrent que la partie

plus fimple de leur

objet, [oit qu'ils l'embralfent avec plus ou moin5 de

détail, N ous nous attacheroos ici aux

élémMI

pris dans

le premier fenS';

que nous en dirons pourrq faci–

lement s'appliqucr enCuite aus

~/émClu

pris dans le [e–

cond,

La plupan des Scicnces n'ont été inventées que peu–

a-peu: quelques hommes de génie,

¡¡

dilférens imer–

valles

tems , ont déeouvert les uns apres les autres

un certa", noml;re de vérités' celles-ci en ont fait dé–

COu,v rir de nouvel\es , ju[qu"

qu'enfio le nombre des

vé!l!és connues ea devenu ane'L con(jdérable , Cene a–

~ondance ~

du, moins appareme, a prod uit deux efte ts,

n \itero1er heu , on a femi la difficulté d'y ajouter,

non- eu emenl parce que les génies créateurs Com ra-

res m3ls encore pa

" '

une' [u'te' d b

re,: que es premrers pas ,arts par

'1 "

,e ons erprIlS, rendent les fuivans plus dif–

tI,r es

¡¡

me; qr les hommes de génie parcourent ra-

ELE

pidement

carriere Ui)e fois ouverte, jufqu'l ce qu'

ils ar,rivem

quelqu'ob llacle io furmontable p-our cux,

qui ne peut ctre fra Achi qu'aprcs des (jeeles de tra–

vail, En [econd líeu, la difficulté d'aJo(\ter aux décou–

V()nes, a da naturellemcnt produire le delfein de met–

ue en ordre les découverl es déjj faite s ; car le cara–

étere de l'erprit humain ert d'umarrer d'abord le plus

de connoilTances qu' il efl poffi ole,

de ronger enCui–

les m eme en ordre, lorfqu'il n'etl plus

facile

d'en amalfer , D e-la [oot nés les premiers traités en

tout genre; traités pour la plu palt im parfai ts

in–

formes , Cene imperfeétioo venoit pri ncipalement de ce

que ceux qui om dreIJé ces premiers ouvrages , ont

pú rarement [e menre • la place des inventeurs , donr

ils n'avoient pas

re~u

le génic en recevant le fruit

leu,rs

tr~vaux ,

Les inventeurs feu ls pouvoient [(air er

d'une maniere Catisfaifante les leiences qu'ils avoieO[

trouvées, paree qu'en revenaot Cur la m arche de leur

e(nrit,

en examinant de quclle maniere une propo–

(ition lt's avoit conduits

une autre, ils étoient feuls

en érat de voir la liaiCon des vérités ,

d'en former

par con(equent l. chalne , D'ailleurs, les príncipes phi–

lorophiques rur lerq uels la découverte d'une [cknee ell

appuyéc, n'ol1l [ouvent un e certaine netleté que dans

l'c[prit des inveoteurs ; car [oit par oégligence , foit pour

déguifer leurs découvertes, foi t pour eo Cacililer aux

autres le fru it, ils les cou vrem d'uo langage particu–

lier, qui ren ou

leur donner un air

my t1ere, OU

en timplifier l'ufage: or ce langage oe peO[ etre

m ieux traduit que par ccux m eme qui 1'0111 inven¡é"

ou 'lu i du moins auroient pu l' inventer,

eft enfin

des cas ou Irs inl'cntcurs m emes n'auroiem pu réd ui–

re en ordre convenable leurs coonoifTances ; c'e11 lo rf–

qu'ayant été guidés moins par le raiConoement que par

uoe erpece d 'inflioét, ils fom hors d'éral de pouvoir

les tranlinetlre

~ux

autres, C'ell encore 10rIC¡Ue le

nombre des vérités

trouve alJez grand pou r "tre re;

cueilli,

pour qu' il [oit difficile d ' y 3J nOter, maís

non aIJe7. complet pqur former uo corps

un en–

fembl e,

Ce quc nous venons de dire regarde les

tr~irés

dé–

taillés

complets; mais il en év ident que les memes

réftexions s'uppliquent aux traités élémeotaires : car

puir~

que les traités complets ne dilferent des trairés é lémeo–

laires bien fai ts , que par le détail des conréquences

des propofitions particulieres omiCes dans les unes

énoncées dans les autres,

s'enfuir qu'

traité élé–

montaire

un traité complet,

on les [uppofe bien

faits, [erom ou explicitement o u implicitemem renfer–

més l'un dans l'aülre ,

ell done évident par tout ce que Daos venons de

dire, qu'on oc doit entreprendre les

éllme",

d'ulle fcien–

ce que quand les propolirions qui la conflituem ne [e–

rom poin! ehaeune ilolées

indépendantes l' une de

l'autre, mais quand on y pourra remarquer des propo–

firioos principales dont les au tres [ero

des eOllréq uel)–

ces, Or comment diflinguera-t-on ces propofilions pri n–

' cipales? voiei le moyen d' y parvenir, Si les propoli -

lions qui forment l'enCemble d'une fcieoee ne re Cui–

vem pas immédiatement les unes les autres, on remar–

qnera les endroits oll la

ch~ine

ell rom

p.ue

les pro–

pofi rions qu i formem la tére de chaque p3rt:e de la.

ehaine , fom

cell~s

qui doi vent en trer dans les

l/lmmI.

l' égard des propolilÍo lls m emes qui formel1t une

f~ule

port ion con tinuc de

chalne, on

en ditlin–

guera de deux erpeces ; celles qui ne font que de

m–

pIes conféquences une limpIe tradaétioo en d'nutres ter–

mes de la propotitio n précédell[e, doivent elre exclues

des'

éli menI ,

puifqu 'ellcs

COII[ évidemmcnt renfer–

mées, Celles qui emprUllleot quelque cho re, non-reu–

lement de la pro pofitiQn préc¿dente" mais d'une liUtre

propotition priníit ive, fembleroiem devoir erre exc1ues '

psr la m eme rairon, puirq u'elles [ont implicircmenr

exacremel1t renfermées dans les propo(i tions dont elles

dérivent, Mais en s'allachant. [crupuleulemem

celle

reg le, oon-Ceulement on réduiroit les

IlImem

prerque

, rien, on en rendroit l'urage

l'application trOp diffi –

ciles, Ainti les conditioos oéeelfaires pour qu'une pro–

polilÍon entre dans les

IlImenI

d'uue [eieoce pris dans

le premier Ceos, lont que ces propofitions [oient arra.

difting uées les unes des autres, pour ql1' on ne puifTe

pas en former une cll.a\ne immédiate; que ces propo –

lirions [oient

elles-m~mes

la romce de plufieurs aUlres,

qui n'en Ceroo t plus regardées que comme des conré–

qucoccs;

qu'en fi n

quelqu'une des propo (itiolls ell

comprife daos les précédente$, elle n'y [oit comprife

<¡U'illlplicitement,

de man.iere qu'on ne puirre en

ap-

per-