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ELA

limee foient eompofés ou puilfem étre

eoo~{1s

COO1-

pofés 'de petites curdes ou li bres qui par lcur union

con ll ituem ces corps;

pour conli dérer

1'llalHeit!

daus

CRS

le plus limpie , nous prendrons pour exemple les

cord<s de mulique ,

L es libres n'om

d' élafticité

qu'aulam qu'elles fODI é–

rendues par quelque force , comme on VOil par les

cordes laches , qu'on peuI fai re cbanger facilemen! de

politioll, fans qu'el,les puilfenl reprendre l,a, premiere qu'

elles avoient, qUOlque cependanl on

alt pas encare

détermioé exaaement par expérience , quel e(l le degré

de lenrion néceíJaire pour faire appercevoir

l'é/aftie;tl ,

Quand une tibre di trop tendue, elle perd fOil

lIa–

fth ité ,

Qu niqu'on ne connoilfe pas non plus le degré

de tenrion qu'il faudroil pour détruire

J'ilafti,it!,

e(l cerrain au moins que

J'élafti cit!

dépend de la ten–

fion,

que cene tenfion a des limites on

l'IIafti,it!

commence

elle celfe,

Si cene obfer vation ne nous fail pus connollre la

cauCe propre

ad€quale de

l'IIaft;';t!,

elle nous fail

voir uu moins la différence qu'il

a entre les corps

élalliques,

les corps non-élalliques; commenr il ar–

rive qu'uo corps perd fon

ilaftieieé,

commenl un

corps delliwé de celte force, "iem

l'acquerir, A infi

une p1aque de mélal deviem élallique

force d'ctre

banue ;

li on la fail chautfer, elle pet\eue pro–

priété,

Entre les limiles de lenfion qui font l'és mnes de

! Iafl ;eité,

on peut compter différens degrés .de force

n éceffaircs pour dooner différens degrés de lenliol1,

pour tendre les cardes

lelle OU telle longueur, Mais

quelle e(l la proportion de ces forces par rapport aux

longueurs des cordes? c'ell ce qu'on ne fauroit déter–

miner que par des expériences faites avec des cordes

m~tal

;

comme les allongemens de ces cordes

fOn!

peine Cenobles, il s'enCuil de-li\ qu'on ne fau–

roit meCurer direérement ces proportions; mais qu'il

faut pooe cela fe Cerv ir d'un moyen particulier

in–

direét , GraveCande s'dl donné beaucoup de peine pour

d éterminer ces lois: voici Je réfultat des expériences

qu'¡¡ a faires pour cela,

¡o,

Les poids qu'¡¡ fauI pour augmentee une li bre

par la renfion j ufqu'. un cerrain degré, font dans dif–

férens degrés de renfion, comme la renlion meme ,

Si, par exemple , noos fuppofolls trois fibres de me–

me longueur

de mcme épaiffeur, dont les tenfions

foient comme

1,' 2,

3, des poids qui ferónt dans la

meme proportion les tendroll! également,

2°,

L es plus petirs allongemens des memes libres

feront entr'cux ¡¡' peu-pres comme les forces qui les al–

longent; proportion qu'on peut appliquer aum

leur

in flexiun ,

3°, Dans les cordes de m éme genre, de meme é–

pairreur

également lendues , mais de différentes lon–

gu eurs, les allongcmcns produits en ajoGtanl des poids

é " aux, COnt les uos aux autres comme les longueurs

d~s

cordes ; ce qui viem de ce que la corde s'allonge

daos loutes Ces parties,

que par conféqoent l'allon–

gement d'uue corde tOlale e(l double de l'allongement

de Ca moirié, ou de I'allongement d'une corde fol1-

double,

4°,

011

peuI comparer de la meme maniere les li–

bres de mc?me efpece, mais de différente épaiffeur, en

comparant d'abord un plus ou moins grand nombre de

ñbres déliéeS de la meme épaifleur;

prenant enCuile

le nombre toral des libres, en railon de la folid ité des

cordes c'dl-a -dire comme les quarrés des diametres

des co¿des ou comme leur poids, 10rCque leurs lon–

gueurs Con; égales, D e le1lcs cordes doivent donc

e–

lre érendues également par des force s que

1'00

Cuppofera

en rai foo des quarrés de ,leurs diamelres, L e meme

rapport doit aum

trouver entre les forces qu'il faut

pour coorber des cordes , de facron que les fleches de

la enur bure foient égales dans des libres données,

So , Le mouvement d'une fibre lendue fuÍ[ les me–

mes loi, que ee lui d"un corps qui fait fes oCcillatioos

d~ns ~"e

eyclll'¡'de ;

quelqu'inégales que Coient les

v,brallOns, elles re tb nl toGJours daos un mcme tem s ,

l/oy'o¿

CVCLO '¡'OH

CORDE,

6°, D eux COrdes élaot CuppoCées égales, mais iné–

gal~~enr

lendues ,

faur des to rces égafes pour les

fléchlr égalemcnt: on peot comparer lenrs mouvemens

ccux de, deux pe,ndules , auxquels deus forces ditT"é–

rentes

ferol~nt

décnre des arcs remblables de cycloide,

par conréqueltl les

quarré~

des tems deS vibralions

des libres COUt les uns aus nutres en raiCon inverfe des

ELA

for,ces qlli les fléchiaenr également, c'ell-j-dire des poids

qUI

t~ndem

les cordes ,

l/oyeo¿

Ir N D

ULE,

7° , On peut eocore comparer d'une aUlre maniere

les mouvemens des cordes Cemblables égalemem ten–

dues, avec ceux des pendules; car comme on fuit nt–

lenlion

3UX

tems des vibrations, il faut aum faire

,1-

temio\) au x vÍteffes avee leCquelles les cardes fe meu–

vent: Or ces " l te(Jes

Con t

enrr'elles en raiCon compo–

fée de In direéte des poids qui fléchiffem les cordes,

de l'inverfe des quantitt!s de matieres contenues dans

les cordes , c'efl- a-dire de la -longueur de ces cordes ,

Les v¡teffes font dOllc en raiCon inverfe des quarré's

des longueurs,

des quarrés de,s tems des vibrations,

Les lames ou plaques élall iques peuvent elre conli–

dérées comme un amas ou faiCceau de cordes é'lnfii–

ques paralleles, L orfqu.o la plaque fe fléchi!, quelques–

unes des fibres s'allongenr,

les différens points d'une

meme plaque Com différemment allongés,

On explique

l'é/nftieité

d'un flu id., en fuppofant

loures

Ces

parties une force centrifuge;

M, N ewton

( Prine, math , prop, xxiij, liv,

11, ) prouve , d'apres

ceHe fuppolilion , que les particules, qui f.o repou(Jem

ou Ce fuiem mUluellement les unes les autres par des

forces réciproquemcDt proportionnelles aux di(lances de

leur centre, doivent compoCer un Huide élaflique dan!

la denfité Coit proponionnelle

fa compreGion;

ré–

ciproquement, que li un Huide efl compofé de parties

qui Ce fuient

s'évitent mutuel1ement l,e's unes les au–

tres,

que fa denfité

Coit

proportionnelle

la com–

prelTion, la force cemrifuge de ces particules fera en

raifon inverCe de leurs dillances,

Voyeo¿

F L

DE ,

Au refle il faU[ regarder ceue démón(lration comme

purement mathématique,

non comme déduite de la

vérilable cauCe phylique de

l'éla/lieité

des flu ides , Quel–

le que foil la cauCe de cehe

é/afti cit!,

¡¡ ell contlant

qu'elle lend

rapprocher les parties defuoies ou éloi–

gnées,

que par conCé'quenr

peuI la réduire, quan!

aux effets,

l'aaion d'une force centrifuge · par laquel–

le les particules du flu ide

repouffcnr mutuellcment ,

fans qu'il foil néce(Jaire de Cuppofer l'exillence réelle

d'une pareille force ceotrifuge, La démouflration Cub–

lille done, quelle que foit la caufe phylique de

l'é/a–

fticité

des fluides ,

M , Daniel Bernoulli a donné dans fon

Hydrodyna–

mi,!"e ,

les lois de la compreffion

du mouvemen!

des fluides élalliques , II en tire la théorie de la com–

preffion de l'air,

de fon mouvemenr en palfant par

différens canaux; de la' force de la poudre pour mou–

voir les boulels de canon,

&c,

Dans mon trailé

fé'l,úlibre

- du mouvement des fluid",

imprimé

Paris en 1744, j'ai auffi donné les lois de l'équiJibre

du mou \'emem des fluides éla!liques, J'y remarqu e

que le mouvemenl' d'un fluide élaflique differe princi–

palement de celui d'un fluide ordinaire, par les lois des

vllelTes de

Ces

différentes couches • Ainfi quand un flui–

de non, élallique

meut dans un ,:afe cylindrique, tou–

les les couches de ce Huide fe meuvent avee une éga–

le ',,¡Ielfe; mais il n'en ell pas de meme quand le flui–

de efl élallique ; car

ce fluide fe meU! daos un cylindre

dOn! un des bouls foie fermé, la vlteffe de Ces tran–

ches e(l d'autan! plus grande ,_ qu'elles fOn! plus éloi–

gnées de ce fond, i -pcu-pres corome il arrive

reITon fixé par une de fes eXlrémirés,

dont ,Jes par–

lies parcourent en fe débandan! d'aulam plus d'efpa–

ce, qu'elles Com plus éloignées du point fixe, Du

relle la méthode pour délerminer les lois du mou–

vemen! des fluides élalliques , ell la meme que pour

déterminer celles des aUlres fluides , M , Bernoulli, dans

fes

reehcrehcs fr,r le mOllvernent da flui des lIafti,!ues,

avoil CuppoCé la chaleur du fluide conliante ,

l'éla–

ftieie é

propon ionnelle

la dentité, Pour moi j'ai fup–

poCé que

l'élaftieit!

agll fuivam relle loi qu'on vou–

dra ,

M , ]aeques Bernoulli , dans les

m!m , aead,

17° 3 ,

on il donne la théorie de la lenlion des li bres élaft i–

ques de différentes longueurs , ou de leur compreGion

par différens poids , remarque avec raifon que la com–

preffion des li bres élafl iques n'e(l pas exaétemenl pro –

ponionnelle au poids comprimam ;

la preuve démon–

Ilrative qu'il en appone, c'efl qu'une libre élallique oe

peut pas etre comprimée

l'iofini; que dans Con ger–

nier étal de co mpre ffion , elle a encore quelqu'étendoe;

que quelque poids qu'oh ajoGtat alors au poids com–

priman!, la comprelTion oe pourroit pas etre plus gran–

de : d'ou il s'enfuit évidemment que la compreGion

o'augmente pas généralemenl en, raifon du poids,

ce que nous vcnous de remarquer d'aprcs M,

Ja~-