1000000036

ECL

Lune eO utile par cene raiCon , poor la Mcouverte de$

longitudes.

Voy.

L o

N G

I T

DE .

L a L une devient fenfible ment plus pale

plus ob–

fcure, avant que d'entrer dans I'ombre de la Terre;

qui viellt de la pénombre de la Terre.

V oytZ

E'–

N O~I C RE.

/Jjlronomit dtJ «Iipfn l,tnairtI ,

mlthodt d'", cal–

wl<r le umI, le liell, 1" gra"d(llr,

la alltrn phi-

1/om",a.

1°.

Pour ¡rouver la rongueu r du cone d'om–

bre de la Terre , trOUVe1. la din3nce du Soleil

la Ter–

l e pourle temsdonné;

'IJoytZ

SO I. E I L & DI s T AN –

E.;

alors connoi(fant

demi-diametres de la Terre,

le diametre du Soleil , vous trouverez

longueur du

cone pJlr les regles données

I'arti,.

RE.

SuppoCant, par exemple , que la plus grande diOance

du Soleil

la Terre Coit de

34996

demi-diametres

la Terre,

que le dcmi-diametre du Soleil foi t

ce–

Jui de la Terre, comme In eO

on trouvera la

longueur du cone d'ombre

230

! .

D'oe il Cuit que

comme

la plus petite d iOgnce de Ja

L une

Terre eO

peine de

5"6

dem i-diametres,

la plus grande de

au plus, la Lllne

'en

oppofi tion

ave~

le Soleil, 10rCqu'elle en dans les nlEuds, ou qu'cl–

le en approche, tambera dans I'ombre de la T e'rre,

quoiq ue le Soleil

la Lune Coient dans leur apogée;

¡¡

plus fone raiCoo s'ils Com dans leur périgée , ou

qu'ils

approchent ,

¡¡

cau fe que l'ombre efl alors plus

longue,

qué la Lune

plus proche de la bafe du

Calle .

L es Aflronomes ne Con t pas d,aceord entre e ux , ni

fur la diOance du S oleil, ni lur Con diametre; m ais quel–

que Cnit fa dillance ,

quel que foil fon diametre,

011

trouvc

on doil voir faeilement que I'angle au

fomm et du cone d'ombre de la Terre, ell

peu-pres

t<gal

I'angle fOlls

lequ~1

oous voyons le S oleil, c'cfl–

a-dire eO d'environ

m inmes;

que 1.3 longueur du

cone d'ombro vaut environ

11 0

diametres de la T erre ,

1.20

demi-diametres : ce qui diitere peu des

130

HOU–

vés ci-delTus.

2,0.

POllr trouver le dem i-diametre apparent de I'om–

bre terreOre ,

l,endrOit du

panÍl~e

de la Lune , pour

un tems donné quolconque , trou ve? la dinance du So–

l~iI

de la Lune

la Terre,

leurs paraBaxes ho–

iComales; faites une

Comme

des parallaxes ; 6 1e1. .de

eelte

Comme

le demi-diametre apparent du Soleil: le re–

ne efl le demi-diamelre apparenl de I'ombre.

Ainli, CuppoCez la paralla"e de la L une horifonta–

5"6' 48"

celle du Soleil

6":

la Comme eO

S6'

5"4' ;

d'ou retranchant 16' {, le de m i-diametre apparent du

Soleil,

reOe

41' 49"

pour le demi-dia metre de I'ombrc: .

0/1

peut , fi I'on veut, ne point faire entrer dans ce cal–

eu l la parallaxe du Soleil, co mme O'étalll preCque d'au–

cune conlidération ,

3°.

L a latitude de la L une /J

au tems de fo n op–

polition, avee I'angle qu'elle fai t au nreud

B ,

étant don–

née . on trouvera ainli I'arc /J

eompris entre les cen–

tres /J ,

1 ,

I'are

IL (fig.

35".

l. P uiCque dans le trian–

gle /J

reéhngle en

le e6 té /J

eO donné . de

m éme que l'angle

L 1,

qui

d i

le complémelH de

I'aogle

un droit ; on Irou vera facile meot

par la Trigonométrie I'are compris entre les centres

l .

Or l'angle

L A

eO égal ¡¡ I'angle

•

chacun d'eux com –

poCant un angle droit avec

D onc , puiCque la

latitude /J

de la L une eO donnée, on Irouvera de me–

me par la TrigoDométrie I'are

L l .

rl eO bon d'obCerver que la ligne

N I ,

ou la portion

de I'orbite que la L une parolt pareourir pendant une

¡"iprt .

n'eO point fon orbite véritable, En eitet

dans

les nouvelles ou pleines Lunes aUI lem s des

;tlipftl,

S oleil n'avoit point ce mouvement apparent que 1'011 ob–

ferve chaque j our d'occident en orient ,

qui efl eau–

fé par le mouvemcnt propre de la Terre Cur fon orbi–

te, la route de la L une

I'égard du Sol eil feroit exaéte–

m eIH Id

m~me

que celle qui convienl

l'incl inaiCon de

,fon orbite Cur le plan de I'écliptique. Mais comme daos

le m eme intervalle de tems que la L une nous paro't

avaneer fur foo orbite, le Soleil s'avance aum, quoique

beaucoup moins vite, Cur le plan de l'écliptique, la. rou–

te appareme de la L une

I'égard du Soleil doit donc

~tre

ditféreme de celle qu'elle décril réellement ,

par

conC¿quem la ligne qui défigoe eette route aura une

plus grande inclinaiCoo fu r le plan de I'écliptique . Pour

Irouver la route apparente de la L une par rappon nu

Soleil, il faut Ce fervir de ce prineipe d'Optique ; que

deUI corp

fe meuvem avee des dircét ions

cks vit Oes donnc!es )

q\l'on veuille trouver le mou-

Tom.

ECL

2 4 9

vement appareot du corps

¡J

par mpport au corps

fil ut tranrporter au corps /J le mouveruem du corps

daos une direétion parallelc

ell

Cen colltraire,

chercher enCuite par la loi de la eompofition des mou–

vemens, le mouvemcO! du corps

qui r"Culte de Ion

mouvemeot propre

prim itif , combiné avcc le mou–

vemenl du corps

qu'on loi a traofponé. L e mQu–

vement qui réCultc des deuK dom IIOUS parlans , fera le

m oovemem apparent du corps /J

I'égard du corps

A iou on trinCportera ¡¡ la L uoc le mOU\'emetll du So–

leil en Cens contraire.

dans le plan de I'écliptiqut;

combinant ce mouvemenr avee le mouvement pro–

prc de la L une dans fon orbite, on aura

Con

m ouve–

m ent

appare¡H par rappon au Soleil.

Voya;,

P A –

R E N T ,

BE R R A T

E'e o M P o s 1T

IO N,

&c.

Dlttrminrr la limita á'1I"t Iclipfe dt L IIIU .

PuiC–

qu'il n 'efl pas poffible qu'il

ait

Iclip;e,

moins que

la Comme des demi-diametres de I'ombre

de la Lu–

nc ne foit plus grande que la latitude de la Lune (car

f.111S cela la Lune ne tambera point dans l'ombre

fai–

tes

urle Comm e des dem i-diametres apparens de la Lu–

périgée

de l'om bre,

CuppoCant

Terre aphé–

lie , pour avoir le c6té

M O

(figllre

36.

lors dans

le triangle fphérique

M N O,

ayanl I'angle donné au

nceud, I'angle droil

M ,

le cÓlé

M O,

tr,ouvez

di–

Oance

N O

de la Lune au nreud , ce qui c fl le terme

le plus éloigné , au - dela duquel

l'lclipf.

ne peut plus

avoir lieu. De la

m~me

maniere ajoi\tBnt les derni-dia–

metres apparens de la L une apogée

de I'ombre de

la Terre périhélie périgée, on aura par ce moyen le cÓ–

té

L H

dans le Iriaogle

N L H;

ou trouvera par la lri–

gonnmótrie Cphérique la dillance de la L une nu nocud

aCcendanr

H N,

ce qui en le tenue

011

la L une fera

néeelTairement éclipCée .

Dltcrmincr la 'l"antitl d'u"e éclip!e

le "ombre

del doigel Iclipfh.

AJoOte~

le demi-diam ctre

la Lu ne

(fig.

35".)

au demi-diametre de I'ombre

¡J

M ,

alors vous

aure? A M +IK=/J I+i M +I J( = AL

IYI K :

Óte'/. de celle Comme I'arc com pris elllre les

centres

A l ,

le rene dOllOe les parties du diamctre écli–

pCé

M K .

D itcs done: comme le diametre de la L une

K H,

en aux panies du dbmetre éclrpCé

M K ,

ainli le

nOI:¡¡bre

efl aux doigts éclipCé•.

'1" ou'lJer la demi-durEe d'tm. Iclipfe.

ou l'arc de I'or–

bite luoaire que le eeorre de cCtle planete déerit depuis

le eomm eoeemcOl de

riclipft

JuCqu'¡¡ Con m ilieu . AjoO-

, rez les demi-diam etres de I'omhre

de la L une; Coit

leu r Comme /J

( fig.

'S.);

du quarré d' /J

6te? le

quarré d'/J

le relte ellle quarré d'

1N ,

la racine

quarré-e de ce relle en I'arc

que l'on demande. .

'1roU'lJer la d<mi-d1lrét

d'une

éclipfe total. (fig·

37).

O tez le demi-diametre

de la LUlle , da

demi-d iam~tre de I'ombre /J

le reOe efl /J

c'efl pourquoi

dans le trianglc /J

1S,

reétangle en

00 a l'are /J

donné par la dern iere méthode,

l'arc enlre les centres

¡J

ain!i I'on trouve I'arc

1S .

eomme dans le derniec

probleme.

T rolt'IJt r le commmceme"' , le mili",

fin

d',, –

,,.

Ielipft d. L llne.

D ites: comme le m ou\'ement ho–

raire de la Lune , qui I'éearre du Soleil, efl

3600

fe–

condes horaires, ainli les fe condes de l'arc

L 1

(fog·

3í· )

COut aux fecondes horaires équivalentes

eet arc : Óte1.

ces

Ceeondes d90s le prem ier

le troifieme quart de

1'300malie du tems de la pleioe L une; aJoútQ7. -les au

coDtraire

ce meme tcms dans le Cecond

le qÚ3trie–

me quart; le

r~fultat

cfl le

tems

milk~

l'hlip!•.

D ites alors, comme le mouvement hora"e de la L u–

ne par rapport au Soleil eO

¡,

3600

Cecondes, a:nli les

Cecondes de la dem i-durée

lo tl! au tems de

de–

mi-durée donl le double donne la durée enti<re. E nfi n

6te'/.

t~ms

de la demi-dorée du tems du milieu de

l'lclipf e,

le refle fera le commencel!lent de

l'¡clipf. ;

fi VQUS ajoOte? le tems de la deml-durée au tem¡ dll

milieu de

rlelip]e .

la Comme donnera la fin de

l'lcli–

pfe.

Calmler ""t iclipft de LIt"t.

Poor le tems donné

d'une pleine L une moyenoe calcuk7., la diflanee de la

Luue au nreud, afin de favoir s'il

Iclipft

ou non,

ainfi qu'j) efl enCeigné dans le premier probleme.

2,0.

C alculez le tcms de la pleine Lune vraic , avec

le vrai lieu du Soleil

de la Lune réduit

I'éclipti–

que.

3°.

Poor le terus de la pleine L une vraie. calcule'/.

la véritable latitu¿e de la Lune , la diOance du Soleil

de la L uoe

Terre , avec les parallaIes horuon

tales

les demi-diametres apparens,

4°· Pour