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d'un upporttur (ur le (ommet de l'angle O , ( TaM.
d'Arpmt. fig. 29· ) de maoiere que le rayon O B foit
coucbé fur l'un des cÓtés de cet angl.; alor, le degré
que coupera J'autre ce,té O P fur I'arc du rapporteur,
doonera la quanrité de ¡'angle propofé. Voyez R A p.
PO RT E U R . On peUl auffi dérerminer la gtandeur d'un
'I1fgle par le moyen de la ligue des eordes. /7. e o R-
D E & COMPAS DE PROPORTION. .
]. '. Quand il s'agir de prendre des "ngla (ur le ter–
reln, iI faut placer un graphometre ou un demi-eercle,
(fig. 16.) de telle forte que le rayon C G de I'infiru–
m~l[ réponde bien exaétemem a I'un ·des cÓtés de l' an–
gJe, & que le cenere C foir vertiealcmenr au-delfus du
lommet: on parviem a la premiere de ces opérarions,
en obfervam par les. pinnules E G, quelque objet re·
marquable, pl~cé a I'exrrémiré ou (ur I'un des poinrs
du e/iré de I'.'/lgle ; & ala feeonde , en lailfanr tomber
un plomb du centre de l'infirumenr . EnCuire 011 fait al ·
ler & venir I'alidade jufqu'a ce que I'on apper~oive par
(es pinnules quelque marque placée [ur I'un des poines
de I'aurre cÓré de I'altgle: -& alors le degré que I'a·
lilade coupe fur le limbe de I'infirument, fait conn01-
Ire la quanriré de I'angle que I'on Ce propofoil de me–
furer. Voyez D E M I - CE R CL I! .
L'on peur voir aux artieles e E RCLE D' A R PE N–
TEUR, FLANCHETTE, BOUSSOLE, –
mem I'on prend des anglel avee ces infirumens.
Que I'on conCulre aufti les articles L E v E R U N
P L A N & R A P POR TER, pour favoir la maniere de
tracer un angle fur le papier qU3nd fa grandeur ell: don–
née.
Pour eouper en deux parties égales un aHglc donné,
tel que H 1 K ( Tablt de Glometrie, figlire 92 ) du
centre 1 avee uo rayon quelconque, décrivez un arc
L M l . Des poines L , M, & d'une ouvertllre plus gran–
de que la dil!ance L M, trace"l. deux ares qui s'entre·
c~upem au point N; ~ vous rire7. alors la Iigne droi·
te 1 N, vous ame7. I angle HIN égal a l'angle N
IK.· .
Pour eouper uo angle en trois parties égales, voyez
le ¡nor TR I S ECT ION .
L e angles fom de différentes e(peces, & Ollt diffé–
rens nOI11S. Qu~n~ 00 les con lidere par rappon a leurs
cÓ.rés, on les dfVtfe en reailignes, en mrvilignes &
7f1lxtn .
L'angle reailign~ efi celui dont les cÓrés (om tou<
deux des lignes aroires; rel ea I'angle B A C , ( Table
ae G'om. fig. 91. Voyez R EC r I LIG N E .
L'angle mrvilignt efl celui donr les deux cÓtés rom
des lignes courbes. Voye>:. e o u R D E & e u R VIL I
G N E.
L 'ant le mixte ou mixtiligne el! celui dbnr un des
cÓrés el! une ligne droile, & I'aurre une courbe .
Par rappon a la grandeur de.s angltl, on les dill:in–
gue encore en droits, aigus, obttts, & obli'l"es.
L'angl. droit ell: formé par une li~ne qui tombe per–
pendiclllairemem ·fur une aurrc ; ou bien c'elt eelui qui
el! mefuré par un are de 90 degrés: rel el! l'angle
K L M, (fig. 93.) Voyez PE R P E N D I C U LA I RE.
La me[ure d'110 angle droit efi done un quatt de eer–
eJe , & par conféquellr rous les angles droits fonr égaux
emr'eu! . Voyez e E RCLE .
L 'angle aigu el! plus perir qu'un angJe droit, e'ea–
a-dirc qu'i1 elt méfuré par un arc mo·indre que I'are de
90 degrés: rel elt I'angle A E C, ( fig. 86. ) f/o}h
J\. I G u. .
L 'angle obtus ea plus graod que I'avgle droit, e'el!–
a-dire que fa mefure excede 90 degrés, eomme I'angle
A E D, ( fig. 86 ) Voyez O B T U S .
L 'an¿;le obliqttc el! un nom commun aUI angles ob–
tus & algu. Voyez O D L I Q UE .
Par ral'pon a la· lituariun des angle~ I'uo a I'égard
de I'aurre , on les divife en c011tigtts, "dJacens, verti–
eattx, alternes, & opporls.
L es anglts contigus (om eellX qlli om le méme fom–
mer & un eÓté commun: rels fom les anglts F G H,
HGI, (fig. 94.) Voyez C O NT I GU.
L'angle .adJaGent, OU autremenr I'angle de fliite , ell:
cdui qui el! formé par le prolongemem de I'un des cÓ–
tés d'un autre angle: lel el! l' angle AEC, (fig 86. )
formé par le prolongemem du oeÓré E D de I'anglt
A E O lu[qu'au poinr C . Voye>:. A u J ACE N T .
Deux angltl quelconques adjaeens x , y, uu un nOI11-
bre que1conque d'"ngles failS au méme poinr. E fur la
m':mc IIgne droite C D, fom, pris en(emble, égau! ..
d~ux "ngles droirs, & eon(équenr ;¡ t8od. 1I fuit de–
la que l'un des deux angles conrigus érant donné, l'au-
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tre ea auffi néceffiliremem donné, étant le complémeo·t
du premillr a 18od. V. C o M P L E'M E NT .
Ainfi on mefurera un angle imeeeffible (ur le tcrrein ,
eo dé"rermioaor I'al/gle 3eeeflible adjaeenr; & (oul!ra–
yam ee deroier de 180 d , le reae en l'angle eherché .
De plus, tous les anglts x, y; o, E, & .. faits au–
rour d'un point E donné, fom, pris enfemblc, égallx
il quarre angltS droirs; ainli ils f'oor 360d.
L es angles 1/CrtÍ<a/lX fom ceux dom les eÓtés font
des proloogemens I'uo de I'autre : rels fom les allgl,s o,
x, (fig. 86. ) Voyez V E R T IC AL. SI une liga<!' droi–
re A B eoppe une aurre ligne droire C D au poim E,
les "ngles vertÍ<aux x, o, ainri que y, E, font é–
gaux.
11 fuit de-la que (j I'on propore de déterminer (ur le
rerreio un angle inaecellible x, fi fon vertical etl accef–
lible on pourra prendre ce dernier en la plaee de I'au–
rre. Les angles verticaHX s'appelleur plus eonlfl'lunément
0pf'-ofls "U fommtt .
Pom Jes ("'glcs alternes, voya. le mot A L TER NE,
& la figure 36 , on les angles x, )' , (om alternes.
.L es anglcs alternn y, x, fom égau! . Voyez O P-
P o SE'·. .
Pour favoir auffi ce que e'ea que le$ angles .oppofls ,
voye;: O P Po S e:' & la figure 36. on les anglts u,)' ,
fUllt oppoJls, ainri que les ang/es z, y ..
L es angles extlr;e1lrs fom ceux qUl fom au-d ·hors
d'une figure reétiligne quelconque, & qui fom formós
par le prolongemem des eÓré de cetre figure.
Tous les angles extérieurs d'une figure queleonque,
pris cnfemble, (ollr égaux :1 quarre angles droirs., &
J'angle exrérieur d'un rri3ngle efi égal aux deux Inré–
rieurs oppofés, ainli qu'¡¡ etl démomré par Euclide, liv.
· 1. prop. 32.
. L es angles intlrieurs font les angles formés par les
eÓrés d'une figure reétiligne queleonque.
L a fomme de mus les antles inrérieurs. d'une figure
quclconque reétiligne, efi égale a deux fois auram d'an–
glts droirs· que la figure a de c6tés , moins quatre an–
g"s droirs; ce qui fe démontre airémem ear la prop.
32 du liv. 1. d'Euelide.
On démomre que l'angle externe el!
interne oppo[é, & que les deux angles
fés [oor égaux a deux droitS dans des
les
égal a I'a"gle
internes oppo–
Iignes paralle-
L'anglt ti la circonflrmce ell: un ai'lglt dom le (om–
mer & les cÓrés (e rerminent ¡¡ la eirconférenec d'un cer–
ele.; tel ef!.l'angle EFG, (Jig. 9)·) VoytZ Cl R CON–
FERENCI!: .
L'angle dans It fegment ell: le meme que I'angle ti
la circonjlr.,,,e. Voyez S E G M E N T .
IJ efl démonrré par Euelide, que mus les angles dans
le meme fegmem fom égaux entr'euI , c'ell-a·dire qu'
un angle quelconque EHG ell: égal a un aurre "ngle
quelconque E FG dans le meme feg:mellr E FG.
Vang!e ti la circonférence ou dans le fegm ,nt, d!:
eompris enrre deux eordes E F, F D, & il s'appuie fur
l'are EBD.Voyez CORDE , &c.
La mefure d'un ""gle qui a fon fommet au-dehors
de la circooférenee ( jig. 96. ), ca la difi"rence qu'il
y a entre la p10itié do I'are eoncave 1 M fur lequel
il s'apl'uie, & la moitié de I'are eonvexe N O, imer–
eepté eorre les eÓrés de cer angle .
L 'angle dans un dem;-ce,.cle elt un angle dans un
(egmenr de eerel~, donr la diamerre fair la bare . f/oytz
SEGMENT.
Euel ide a démonrré que I'angle dan¡ un demi-cercle
ea droir; qu'i1 efi plus petir qu'un droit dans un feg–
ment plus graod qu'uf\ demi-eercle; & plus grand qu'
un droit dans un fegment plus perit qu'uo demi-cer–
ele.
.En ellet, puirqu'un angle dans un demi-cerele s'ap–
puie fur un demi-eerele, fa mefure ell: un quarr de cer–
ele, & il efi par conréquenr un a1fgle drair.
L'angle a" centre eft un angle donr le (ommet. ea
au centre d'un cercle, & donr les cÓrés (om termlllés
a la cireonférence: rel ell: l'angle C AB (figure 9;·)
Voyez e E NT RE.
L 'aHgle a" centre el! eompris cnrre dcux rayons, &
fa me(ure ell: I'are B C . Vorz R A Y o N, &c.
Euclide démomre que I "ngle B A C , au centre ell:
doubl e de I'angle B D C , appuyé rur le meme are B C ;
ainri la moitié de I'are B e eH la mefure de I'angle ti
la circonférencc .
On voir eneore que deux ou p!ulieurs "ngles H L 1 ,
H MI (fig 97.) appuyés fur le meme are ou fur des
ares égaux, font égaux.
L'an-