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ACC

triple de la premicrc , & aipfi du reCle;. de for,tc 9.l1e dU)ls

tout le tems

A B,

le eorps aura aequIs la vneOe

B K :

apres cela preuant les divilions de la Jigne qu'on vou–

dra, par exemple, les diviriollS /}

e , e

&e. pour

¡es

tems, les crpaces pareourus pendant ces tems [erolll

comme les aires ou rcétangles

D, E F,

&e. en forte

que l'eCpaee décrit par le eorps en mouvemem, pendan!

tout

le tems

A B,

Cera é" al

tous les reélangles, e'efi–

a-dire,

la figure dentelée

A B K .

Voila ce qUl arriveroit li le accroilTemens de vlteiTe

fe faifoiem, pour ainri dire, tout-a,coup, au bout de

certaines porrions tinie de tems ; par exemple, en

e ,

E ,

&c. en Corte que le degré de mouvement conti–

nuat d'';tre le meme juCqu'au tems [uivant 011 fe feroit

une nouvelle

a<dlérati.n .

Si I'on fuppofe les divifiot\s ou intervalles de tems

plus eourts, par exemple , de moitié; alors les dellte–

Jures de la figure feront

proportion plus [errées, &

la figure approchcrn plus du triungle.

S'tls fom infiniment Detirs , c'ell·a-dire, que les ae–

cIQiiTemens de vlteiTe í'oient CuppoCés erre faits conti–

nuel/cment &

chaque partieule de tems indivifible,

comme il arrive en elt'ct ; les reélaogles ainfi fuccelfi–

vemettt produits formerotlt un véritable triangle, par

exemple,

ABE,

fig.

6j. tout le tems

A B

cunfillant

en perites portions de tems Al,

&c.

& l'aire du

triangle

A B E

en la fomme de toutes les petites furfaces

ou petits trapezes qui répondent

~ux

divilions du

t~ms;

¡'aire ou le triangle total exprime l'efpace parcouru dans

tour le tems

A B

Or les triangles

BE,

étanr femblables, leurs

aires fonr I'une a I'autre comme les quarrés de leurs

c6tés homologues

A B, A

't , &c. & par conféquent les

cfpaces parcourus [ont I'un a I'autre, .comme les quar–

rés des tems.

De-la nous pouvons aum déduire cette grande loi de

I'acd/(ration:

qu'un corps de1cendant avec un mou–

" vement uniformément accéléré, decrit dans tout le

" tems de fa defceme un erpace qui ell précifément la

" moirie de celui qu'il auroit décrit uniiormémctlt dans

" le

m~me

tems avec la v¡¡eiTe qu'il auroit acquife

" la fin de fa chutc ". Car , comme nous l'avons déja

fuit voir, rout I'efpace que le corps tombant a llarcouru

dalls le tems

A B,

fer" repréfemé par le rriangle

ABE;

I'efpace que ce corps parcouroit uniformément en

m eme tems avee la vltelTe

BE,

fera reprtElenté par le

reélaugle

A B E F:

or on Cait que le triangle efi égal

précirément a la moitié du reélangle. Ainfi I'eljnce par–

couru fera la moitié de celui que le corps aur:>it parcou–

ru uniformément dans le meme tems avec la vlteiTe ac–

-quife a la fin de fa chute.

N ous pouvons donc cooclurre, t

0 .

que I'efpace qui

feroie uniformément parcouru dans la moitié du tems

A B,

avec la derniere vltefle acquiCe

BE,

ea égal a

celui qui a été réellemenr parcouru par le corps tom–

bant pendant tour le tems

AB .

2°.

Si le coeps tombam décrit quelql1'efpace ou quel–

que 10llguenr dOllnée dans un tems donné, dans le

double du tems il la décrira quatre rois; dans le triple,

nenf tois,

&<.

E n un mot , fi les

te~s

fOil[ dans la

proportion arithmétiqllc, t ,

2.,

3 ,

e. les efpaces

parcourus' reront

d~ns

la proporeion

4, 9, t6

&e.

c'cr<· a-dire , que

un corps décric, par exemple',

1).

pjés

dans la premiere feeonde de fa chúte, daos les deux

premleres fecondes priCes enfemble, il ¡técrira quatre fois

piés; oenf fois

15"

dans les trois premieres [econdes

pt'i[es enCemble,

ainfi de fuite.

- 3°·

L es efpaces décrits par le corps

tO~bant

daos une

hlite d'ioflaos ou intervalles de te)ns égaux [eront com–

me les nombres impairs

1 ,

3, ),

7.,

& .

c'eCl-a-dire,

que le corps qui a parcouru

15"

piés dans la premiere

[econde, parcourra dans la feconde trois fois I j piés ,

dans la troilieme cinq fois t) piés,

Et p.uifque

les vltelTes acquiCcs en tombaot fom comme les tems ,

les efpaces Ceront aum comme les quarrés des vlteiTes ;

& les rems & les vlte1fes en rai(un fou doublée des

erpaces.

mouvement d' un corps montant ou pouiTé en

en-haut , eCl diminué ou retardé par le meme principe

de gravité agilfant en dlreél¡on cotmaire, de la meme

maniere qu'un corps tombant eCl accéléré.

Voyez

RE–

TARDATI OS .

corps IArncé en-haut s'éleve jufqll'it ce qu'il ait

perdu 10tH ron mOtlvemen t ; ce qui Ce fait dans le me–

me efpace de tcms que Ic corps tOmbattt auroit mis a

aequ¿rir tlnc vlteiTe égale a celle avcc laquelle le eorps

lancé a été pouiTé en en-haut.

ACC

Et par conféq\lent les hauteurs auxquelles s'élcvcnt

des corps laucés en en-haut avec différctllcs vltelfes,

COllt entr'elles comme les quarrés de ces vlreiTes.

ACC!LERA TlON

del eorpI ji,r del pl"nI inelinlr.

La meme loi générale qui vient d'€tre établie pour

la chilte des corps qui tombent perpendicu laircment ,

a aum líeu daos ce eas-ci. L'efret du plan efi reulc–

ment de rendre le mouvement plus lettt. L 'inclinai–

fOil éran t par-tOut égale , l'

Melféralion,

guoiqu' a la

vérité moindre que dans les chftres vcrticales , fera

égale aum dans ' touS les inClans depuis le commence–

ment juCqu'it la fin de la chute. Pour les loís parti–

culieres

ce cas,

v"yez I'art;ele

PLAN INCL INE' .

Galiléc décotlvrit le premier ces lois par des expé–

ríences,

il1l3gina enfu:te I'explicarion que DOUS ve–

oons de donner de

I'a«élération.

Sur l'

aceélérat;on

du mouvement des pendules,

vQyez

PF NDULE.

Sur

l'a«llIrat;on

dq mOlly,ement des projcéliles,

vo)'ez

PROJECTlLE.

Sur

I'aeclllration

du mouvement des corps compri–

més lorfqu'ils fe rétabliiTent dans leuT premier ¿tat &

reprennem leur volume ordinaire.,

voyez

COMPRES–

SION, DtLATAT ION, CORDES, TENSION,

&c.

L e mouvemem de l'air comprimé erl accé léré ,

lorfque par la force de fon élaClicité

reprend fOil vo–

lume & fa dimenlion naturelle: c'cCl une ..érité qu'il

eCl facile de démontrer de bien des manieres.

Voyez

A IR, ELAST1CtTE'.

ACCÉLÉRATlON efi aum un tenne qu'o n appllquoir

dans l' ArlronOtT,ie ancknnc aux éroiles fixes .

Aec/II–

ratio>J

en ce fens étOit

différence entre la revolu–

tion du premier mobile, & la rúolution Colaire; dif–

fércnce qu'on úallloit

'trois minutes )6 fecondes.

Voyez

ETOILE, PREM1ER MOnlJ.E,

&c.

(O)

C E'L E'R A TR I

(Force)

on appelle ainfi

la force ou caufe ql1i accélere le mouvement d' un

corps. L orfqu'on examinc les effets produits par de

telles caufes, & qu'on ne cOtltloít poim les

~aures

elles-m~mes,

les elfets doivent toujours etre donnés

independammcllt de la

connoi{f.~nce

de la caufe, puif–

qu'ils ne p¡cuvcnt cn erre déJuits: c'efi ainll que fa ns

connoltre la cauCe de la

p~fat1teur,

nous apprenons par

I'expérience que les efpaccs décrits par un corps qui tom–

be font entr'eux comme les quarrés des tems. En gé–

néral dans les motlvemens variés dont les cau(es íollt

inconnues,

eCl "évidem que l'effet produit par la cauCe,

[oit dans un tems fini, Coit duns un inClam, doit tOft–

jours etre donné par l'équation entre les tems &Jes eepa–

ces: cet effct une fois connu, & le principe de

force

d'inertie fupporé, on n'a plus befoin que de h Géo–

mé!rie Ceule & du calcul pour découvrir les propriétés

de ces Cortes de mouvemens .

el1 donc inutile d'a–

"oír recours

ce príncipe dont

Out

le monde fait ufage

aujourd'hui , que la force

ac¿élératriee

retardatric<

eCl proportioonelle a l'élémem de la víreiTe; príncipe

appuyé fur cet unique axiome vague & obCeur, que

l'etfet efi proportionnel

fa cnu[e . Nous n'examineroos

poim

ce principe efl de vérité néceiTaire; nous avoue–

rons Cculemcnt 'Iue les preu ves qu' on en a donhées

jufqu'ici ne nous paroiiTent pas fort convaincnntes: 1l0US

tle l'adopterQos pas non plus, avec quclques Géomcrres,

COmme de vérité purement comingente; ce qui ruine–

roi! la cenitude de la Méchanique, & la réJuiroir

n'etre plus qu'une rdence expérimentale. N ous nous

contentérons d'obrerver que, vrai ou douteux, clair ou

obrcur, il eCl inurile

la Méchaflique ,

que par eon–

[équem

d.oit en etre banni.

(O)

C E'L E'R E',

(Moavement) en P hyJi'llte,

efi

un mouvemem qui

re~oit

continuellemem de nou–

veaux accroiiTemens de vlteiTe.

voyez

MOUV EMENT.

L e mor

auéleré

vieor du L atin

ad,

<eler ,

prompt,

v1te.

Si les accroiiTemells de vlteiTe font égaux dans (jes

tems égallx , le mou vemem eCl dit etre

a<dléré

uni–

formémem.

Voyez

Acc

ái

RATlON .

mouvement des corps tombans eft un mouve–

ment

aCC/!léré;

en fuppofant que le milicn par le–

quel i1s tombent, c'efi-a-dire l'air, foit fans rélifiance,

le meme mouvement peut auffi etre confidéré comme

aedléré

ulliformément.

Vo)'ez

D ESCENTE,

&e.

POllr ce qui conccrne les lois du tTtouvement

aceéll–

ré , voycz

MO¡;VE~t IlNT ,

ACCÉLÉRATlON. (Ol

ACCÉLÉRE'

da", Jon m01fvement.

En Aflrooomie,

on dit qu'une planete efi

au/lérée

dans fon mouve–

mem, lorfque fon mouvement diurne réel excede fOil

moyen mouvemellt dimne. On dit qu'elle efi

retardé.

dans