746346

Diopttic~

perficiebus conftar ,

ram bcn,C rdiflit momi ad

ipíam perpcndiculari, ac f.icercc plana (uperlities?·

ideóquc cam bene imminuic mocum obliquum,

fecuadum id quod de motu perpendiculari parti–

cipar.

Iíl:am fuppoíicionem probavit Vicellio

Al–

hazen infhumentalicer,

eam qnilibec cxperiri

pot~ft.

!i.!l

1!1ill!l!lf•!1:!1!1!1!1!1!1!1•!1!1·!1!1W~!Z!1!l!1!1!1!Z!!lt!lfl!i!ij!1i)!l!)

P,ROPOSITlO

In omni refraélionc falla in iifdem mcdiis, ea–

dem

eft

ratio ji11t.1 ang11li i11dinatio11ú

fi-

11111n

1111g11li

refraéli,

Hanc propoíicionem fundamentalem lictt in

. hac materia, veceres camen ignoranmt qtii cerca

carentes regula, ad experiemiam confugerunt,

finguli(que angulis inclinationis refpondentcs an–

gulos refraélionis in!humemaliter obfervarunr.

Cum enim angulos tamum fpeél:arenc, nullam in–

venernnt decerminacam proporcionem, angulo–

rum.Recemiones autcm,non angulosJed angulo–

rum finus comparanres , eandem femper incer

cos racionem inrercedere fcelicicer deprehende–

runr. Ira ut data vel unica refrafüone luminis,

dum ab acre in aquam immergimr, poffimus nul–

lo negocio czteras omnes decenninare. Quamvis

aurem id experiencia facis

comprob~t,

cememus,

ex principiis phy íicis hanc propoíicionem

dC–

mon!harc, aut fuadere poffimus.

Con!ideremus igirnr radium luminis, cum ali–

qi¡a crafficie,& folidicace, qualem natura ejus pati

poteft. Sic igimr radius luminis ABCD, cujus

pars C qua: prima in C G fuperficiem aquz in–

_curric , recardecur non nihil, feu minus velocicer

moveacur, ineerea, dum pars B , qure in acre ad–

huc cxiflic celerius movecur; eric CF minori cele–

ritari refpondens, minor quam BG

hoc fecun–

dum rationem quam habet celeritas luminis in '

aqua,ad ejufdem celecitatern in acre. Parum aucem

referc íive BG,CF fine arcus,íivc line:: reél:z,rno–

do radius propter parcium unionern, & coha:ren–

tiam non coarélecur,fed lacimdinem eandem reti–

near. Hoc eft fine linea:

BI,

GF, a:quales, & linea:

BG, CF, am fine parallela: fi reél:z funt,am

cir–

culares func,finc arcus concentrici, quod ulcimum

probabilius judico, ur melius eadem radii latimdo

obfervemr. Sic ergo punél:um

centmm arcuum

concentticorum BG, CF, ducancurque ex punétis

G &C ,

<?H ,

CI perpendiculares ad lineas E

Il,

EG,has d1co elfe proporcionales

arcubu~

CF,BG.

Ducacur in punél:o

linea F S perpeodicularis

ad BE.

Gc~emo~1!lratio.

Ita eíl: arcus BG ad arcum CF,

rad1us E G ad radium E F, fcd cum linea:

perpendiculares GH, FS íint parallelz; ita eric

GH ad FS ; ficut EG ad EF (

per

4. 6.)

ergo li–

nea: GH,F

Cune

arcubus proporcionales.Sed FS,

ftmc zquales , nempe arnba:

fum

íim1s arcus

BF, ergo linea: GH, Cl

fum

proporcionales arcu–

bus BC, CH, hoc eíl:

habene

lit

velocicas lu–

rninis in acre,ad ejufdem velocicatem in aqua. Ex

punél:o G , ineervallo GC, defcribacur arcus

CL,

ex punél:o C

lit

centro ineervallo C G arcus

GK;erirque GH,íinus arcus GK,feu anguli GCK,

C l_finus anguli CGI. Sedangulus KCG,

d\:

zqualtsangulo NCD, cum cnim anguli NCG,

DCB Ílnt reél1, ablaro communi NCB, reíl:ant

DCN, K_GG a:quales: pariter cum MGO, CGO

fine reél:t ablato communi O G F, erune anguli

MGO, CGF, :i:c¡uales,

íed

angulus MGO,e(\: an–

gulus

re~raél:us

angulus _DCN e{l angulus

fraél:1oms , ergo linus anguli inclinationis, ad íi–

num anguli refraél:i

haber

lit

velocitas l

urninis

in acre ad ejufdem velocimem in aqua. Q.ua:

cum eodem modo femper fe habeanc, in omni

omnino refraél:ione ah aere in aquam cadem erit

femper ratio finus anguli inclinacionis, ad íinum

anguli refraél:i,quod erar demonftrandum.

fl!111ílll:!l!l!l!

l.íl!

/.!11l:!l.1l!lll:!l!1!1llll·!!.!i!l!il1!111íl.!l:!111íl.l1.fi11!2®.11íl

PROPOSITIO

11.

Theorerna.

/ 11

omni re{raflio11e falla in iifdem mediis tadrm

eft ratio jimt1 u11g1tli

inclinationU ad

Jinum

ª "g11li refralli ,

fecund11m doélri1111m Carrhefii,

Examinemus modo an lumen alicer coníidcra-

rurn,eafdem nobis proporciones exhibeac.

~ivida

mus igimr per memem, in duas dererminaciones

rnomrn radii obliquc incidentis in Íltperliciem re–

fringenccm ,

videamus an ex hujufmodi diftin–

él:ione poffimus efficere eandem femper elfe ratio-

nem Ílnus anguli inclinationis ad finum angufi'

refraél:i.

Radi~1s

luminis (eu globulus incidae, in

aqua: fuperliciem GE, íecundum lineam AB, hic

moms obliquus haber de horizoneali AH,

perpendiculari AC, cui ultimo refi!\:ic fuperficics

CE, de illiuíque velocirnte perpendiculari aliquid

decrahit , intaél:a velocirace horizoncali AH , cuí

eadem foperlicies CE contraria non eíl:.Suppona–

mus igirnr amitti mediam parcem velocitatis per–

pendicularis , ergo quo cempore percurrec H P,

lincam

Il 1

requalern

line~

AB, percurrec fecun–

dum vclociracem horizomalcm, lineam majorem,

quam AC , & hoc fecundmn eam radonem qua

minuimr velocitas perpendicularem. Ira quidem

radocinamr Carche!ius,dum agimr de corporibus

f~lidis

perrumpcntibus fecundurn diaphanum feu

wam íibi

faciencíbu~.

•

Q.uando