746346

Catoptricre

llil!J:Gl!!lllill1f1!1!l!i!lf!!l'!!!ll1f10011llll1flllll=!!!l!!fill!l!l!l!lJil1f1!l!!

lindri, aur etiam coni , fuerit Ellyplis , ea qua: de

p R

o s ¡

¡o

Ellypli difü funt revocanda íunr. Nempe

obje–

Theorema.

communú flElio pla11i rejlexionis,

fuperficiei

conic1,

aut

cj lindriu.

concav4

fit

circulm,

attt

a/iafigura curva; ab eodem objeEto, ad oculum

piures rady reflexipervenirt poffimr.

~it

primo in

cylind_r~

com.mu~

feél:i? plani

rcffexionis

íuperfic1e1 cyhndncz , c1rculus

ABC, ira uc cam ob'jeaum , quam oculus fine in

plano circuli ABC; dicofieri polfe, uc ab objcél:o

acl

oculum piures radii rellcxi perveniant. Nam

(

per

7 .

h11jm)

o!lendimus objcél:um inccr cen–

trum circuli,

focum polimm ,unire radios ul–

tra cencrum,

viciffim. Hoc efl ii objeél:um iic

ultra centrum,uniet radios,in aliquo punél:o ínter

punél:um

focum , & hoc requirirur ur obje·

t!lum, & oculus lint in eadem diametro illius cir–

culi, quod

non fuerinc in eadem diamccro;unius

punél:i objeél:i unicus rancum radius perveniec.

Si vero communis feél:io plani rellexivi,,& cy·

él:um in uno punél:o foci fueric ab omnibus ejuf–

dem Ellyplis pattibus ad oculum in alio foco po–

licum, radios relleél:endos

elfe.

ll!lillllill'!íll!íll1.l1l'flll1lll!lt!OOll!!:ll!l~l1!1!ílllllll<fi!il!lll'1!

R O

O S

X l.

Theorema,

$ifoernlum cylindricum concavum ita fali oppo–

natJtr,ut radimfolarú

fit

ad axem

refl~,omneJ

r~dii

colligentur in linea a.v:i p11r11llcla,

,,.

dijfame q1<arta parte diametri.

Si Ípeculu_m cyl!_ndricum modo pr:ediél:o

foli

opponatur,qma radu Colares

funr

phylicc para

lle·

Ji , inrelleél:is circulis libi parallelis ,

ad axem

reél:is, in lingulis eorum (

per

.huiui)

radii

fo.

lares in quarca diamecri parce unicntur ;

er~o

unienrur omnes in linea axi pacallcla. Hoc e!l

fo–

cus non crit punél:um

aliquod , fcd linea inregra.

Q!iod erat o!lendendum.

ltll!1l1l1f1!112Glilli!1J1J00!1ll=00!1ll!Jil!l:!1~1.l1lllilil!l!Z!lll!lli1lft!100illlBblJl.l,¡,¡¿¡

!ílll1f1,!1!J!lO!Zít!!i111ilOO.!íll!ll!Ml!l"l!!1!11.llJ!liill1!:

P R O P O

S 1 T 1 O

LXIL

Theorema.

conm ita foli opponatur,

111

radim folarü cum axecoincidat; omnes radiifoláres in axe rmientttr.

~e~~~ ,;;..;M~__._~~~A

'"ti

L·--~,-¡-,,,-,

Sic conus ABC , ita foli D oppolitus, ut axis

AD direél:e folem reípiciac ; dice omnes radios

folares uniendos in axe AE. Hoc efl incidentes in

eundemcircuhuu axi parallelum , uniri in eodem

punél:o axis. Loquor aucem de conis re&is. Sinr

enim duo radii FK , LG , incidentes in eundem

circulum baii parallclum,

confequenrcr ad

Clt·

jus planum axis AH rcél:us lit. Quare in criangu–

lis AHF , AHG, cum latus AH lit commune

HG , HB zqualia ,

& anguli

ad H , refü erunt

(per

4.1.)

reliqua a:

qualia.Uc

anguli AFH,AGH,

pariter anguli KFH, LGH func a:quales; cum ra–

dii KF, LG fupponancur paralleli axi qui reéh1s

efl ad planum circuli FG ; ergo reliqui anguli

KFB, LGC zquales erunc, quibus refpondenc

anguli rdlexionis AGl,AFI. Denique in triangu–

lis AGI, AFI cumanguli AGI, AFI, ítem IAG,

IAF lint zquales,

lacera AG,AF zqualia,erunc

(

per

16. 1.)

reliqua zqualia ; ergo lams Al erir

ucriquc commune. Ergo omnes radii incidentes

in circumfrrenriam ejufdcm circuli , unienmr in

codem punél:o l.

Si vero lit alius radius MN, ?ncidens in alium

circulum, cum radii KF, MN lint paralleli, radii

ctiam rcf\exi FI, NO paralleli erunc. Arque adeo

~i~a.liud

punél:um in :ue in quo incider radius

COR OLLA RIU M.

Ex hoc colliges nec cylindro, nec cono ad

fo.

lemexpolito, ignem generari polfe. Cum unius

cancum circuli radii in uno punélo unianrur.

~flllflll;Qfill!l!l!)!l:!lSl!!i!l:\21l:!l!/.!21l1ift!1!1flll!l1!Milft!11l1i,ll1)

P R O P O S

L X

Theorema.

Si obieflum

ftt

in axe cylindri, videbit11r ab oc11/o

in 11/tiori loco poji10,in 11/io punfloei11fdem

11.,·is.

Sicobieél:um A in axe AB, licque oculus in C,

auc uc melius poillc ferri judicium de loco obje_–

él:1,