663 / 798
Liber
culi concavi lirque punehtm ,foci
e'
~ico c¡u~d
imaao objeél:i
A
erir incer B
&
C,
verbt grana
m
'punao
o,
refpeél:uoculi magis diftancis
a
fpccu–
lo quam punél:um
D,
!it
enim oculus
E.
Demonftr. (
Per coroll.i
¡. )
objeél:um A radiar
reRexe per radios concurrentes cum axe in pun–
éhtm
D ,
pofimm ínter focum C,
&
cenrrum
B;
poft eam autem radiorum unionein , rurfos radii
difpergencur. Si ergo incurrant in oculum
E,
eo–
dcm modo oculus allicienu ac fi objeél:um dfer
in punélo
D,
ergo (
per
¡
1.h11j11I)
objeél:urn
A
app~ret
in
D;
quod erar demonftrandum.
Ex quo fequimr quod quantumvis removeatur
objeéh11n ultra cencrurl\ marhcmaticl: loqucndo,
imago femper ¡quidem vicinior erit punélo foci,
nunquam ramen cum illo coincider , quia nun–
quam radii incidentia: illius objeéH erum incer
fe
paralleli, quod nece!farium e!fer, ut reReéle•
rcnrur omnes in punél:um foci.
l1:!llílil1:!ll1:!l!Z\l.!1.!!fi51®11!l!l.!l,!1:!lll"lll1:!l:l1:!l!1.Qll!ll1:!l.l1:!l'l1'.!ll1:!ll1:!l
P R O P O S I T 1O
XLVII.
!heorema.
ObjeElum tora/e remotitu
.C
fpeculo
,
q11am
ej111
centmm, habee imaginem .qttoad firnm ever–
fl1m refpeE/tt OC<tfi 111agu dij/antiI
a
fpec11/o
,
q11am imago
ab
eodem diflee.
Sir objed:um rotale A
ll,
magis remotum
a
fpe–
culo quam centrum illius
e'
ducantur diamerri
AC,BC, (
per
pr~cede~eem)
locus imaginis punlti
1
A ,
eric incer cencrum C ,
&
punl1:um foci E
i
fit
punélum G ; pariter locus imaginis punl1:i
B
erit
F,
igícur everíns crit lims objcl1:i cocalis AB,quod
crat demonftrandum.
j¡;¡Jf1!1l1:!ll1:!l!1.!ll1:!ll1:!l!1.lll1.!ll1:!ll!"1!!1!l!1.!l!1.íHíllll!l·lltlrtel1:!l:lílllíli
P R O P O S 1T 1O XLVIII.
Theorema.
ObjeElmn totale magu remot11m
l
cemro fpeauli,,
q11am
pu11F:lllm faci, habet imaginem
fe
millorem,
In eadem figura Út objelhnn totale
AB,
ma¡:is
l°"Tn! lll,
.
1II.
6
35
rcmornm.a
c~ntro.
C, quam punl1:um foci D' auc
E,
d1co e1us 1mag1nem eo mihorcm
effe.
Demonftr.
Cu~n
enim anguli ACB, FCG, ad
ver~tcem
oppoíin fine :tqua\es,
&
latera AC,BC,
m?¡ora
fim ~a'.en?us
C
F, C G ,
bafis AB major
em bafi
FG.Stenun abfcindantur CH C!
•
les lineis
c.F'CG, (
per
4.1.)
etunt
b~('es i-:;;~(;
a:quales. Linea aurero A
B .
majo~
e{t
quam linea
~~,~~~~~nfum~ajor
qua¡n linea
F G
,_quod erac
ll:!llJIJ!Z!lll!ll!!lll:!l!1.\ll1.!1!1!llll.ll1:!l!!lll12lZ!ll1:!l,®11!1·'lfl!Z!l·OO~
P R O P O S 1
T•
O X L 1X.
1heorema.
OGJetlor11m imagi11es per rejl.exio11em ad fpecú–
lum co11cAv1tm in charta d1flinF:fiJli111c depin–
guntur, in loco prMipue obfci<ro.
.
L~cuti
Íumus¡ in fuppolicionibus requilitis ad
mrelli~enciam
potenri:tvifiva:,de illo fatis celcbri
pha:nomeno,in cubiculo undique claufo,apparcn–
re , nempl: cmn objeéla foris pofira per foramen
lenre
convcx~
inftruélum in dppoficam charram
radiarenr. Explicuimúfque caufas illius, quod
ncmpc lumen
a
fingulis objeél:i pattibus emiffum,
in idem punl1:Ltm charra: colligeretuc , idcóque
majorem vim ad proprios colores exhibendos ha–
berer. Q.uod ibl fuppofuimus circa lenrem con–
vexam , id modo explicamus ex infticuto de fpe–
culo concavo , nam in genere dicere poffitmus,
'<]ttidquid accidic lenti convexa:; id etiam pro–
prium elfe fpcculi concavi, quod ita oftendo.
Uc
apparcat in charra imago objel1:orum foris póli–
tbrum,debcnr plurimi radii ad ídem objel1:um.pet–
tinences unir¡. Sir ergo objeél:um
A
J3 ,
in faris
magna di!lantia , ira ut tadii ab eadem cjus patte.
ad divería fpeculi punél:a dul1:i, non multum di–
fcrepem
a
parallelis. Sir feneftra linea
H K,
in qLta
foramen unius aut alrefius digiti 1L,
&
fpeculum
difiec
a
plano feneftra: lignea: dealbara: inrerius'
dimidia parte femidiamétri. Sitque cemrum fpe•
cLtli M.
lntelligamr per centrum M duci linea
AMN,icem per foramen incelliganmr radii
ALF,
AIG, qui cum
m
fuppoínimus iinr
phy~cc ~aral..,
leli' ttnientur in punélo foci, exiftcnre
JO
dtatnll'–
rro
AMN,
hoc amem ecir punéh11n
~;
fuppofttr–
mus enim planum fencftra: 1.ignea:,d1ftare
a
íre~u
lo ad diftanciam foci. Panrcr oftendam radios
BLD, BIE,
rdlel1:i in punéhnn .P
1
q~tare
in
fuper~
ficie feneftr3' HK,exprimenrur imagines
ob1cél:Q~
IUm
foti$ policorunl; quod oftendcndwn erat_.
l.Lll
ij
CORQL